快速傅里葉變換實驗-文庫吧
2025-04-01 23:22 本頁面
【正文】 in(2*w*(t1)/n)+cos(3*w*(t1)/n)。y=fft(x1)。y=fftshift(y)。an=angle(y)/pi*180。y=abs(y)/N。figure(1)。bar(t,y,)。grid on。以下類似（1）采樣頻率fs=8 f0，截斷長度N＝16幅頻譜相頻譜①最高頻率為3 ，采樣頻率為8 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=16，分辨率：。 關注頻率為正負3倍頻（2）fs=8 f0，N＝32幅頻譜相頻譜①最高頻率為3 ，采樣頻率為8 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=32，分辨率：。關注頻率為正負3倍頻②由上述分析可見，兩種采樣均滿足采樣定理，不出現(xiàn)混疊。③以上截取方式相當于添加了矩形窗函數(shù)，理論上存在泄漏效應但由于均為整周期截取（2倍及4倍原函數(shù)周期），故沒有出現(xiàn)現(xiàn)泄露現(xiàn)象。④由于整周期截取，未產(chǎn)生柵欄效應。⑤誤差分析：明顯關注頻率為正負3倍頻，理論上分解的幅值及相角與做FFT得到的值一樣，幅值誤差及相角誤差均為零。 2．（1）fs=8 f0，N＝16幅頻譜相頻譜①最高頻率為11 ，采樣頻率為8 ，不滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=16，分辨率：。關注頻率為正負11倍頻（2）fs=32 f0，N＝32幅頻譜相頻譜①最高頻率為11 ，采樣頻率為32 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=32，分辨率：。關注頻率為正負11倍頻②（1）中采樣不滿足采樣定理，正負11倍頻未取到，在正負3倍頻處出現(xiàn)混疊，要消除混疊則可以增加采樣頻率。（2）中采樣滿足采樣定理，未出現(xiàn)混疊。③以上截取方式相當于添加了矩形窗函數(shù)，理論上存在泄漏效應但由于均為整周期截?。?倍及1倍原函數(shù)周期），故沒有出現(xiàn)泄露現(xiàn)象。④由于整周期截取，未產(chǎn)生柵欄效應。⑤誤差分析：明顯關注頻率為正負11倍頻，理論上分解的幅值及相角與做FFT得到的值比較：（1）中采樣正負1倍頻的幅值相角均無誤差，但由于未采到正負11倍頻，故誤差為100％ 。（2）中采樣的幅值及相角誤差均為0。3．（1） fs=8 f0，N＝16幅頻譜相頻譜①最高頻率為 ，采樣頻率為8 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=16，分辨率：。 關注頻率為倍頻（2） fs=32 f0，N＝32幅頻譜相頻譜①最高頻率為 ，采樣頻率為32 ，滿足采樣定理。采樣點數(shù)N=32，分辨率：關注頻率為倍頻②由上述分析可見
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