【正文】 次根式叫 做同類(lèi)二次根式。 二次根式的性質(zhì) （ 1） )0()( 2 ?? aaa )0( ?aa （ 2） ??aa2 )0( ?? aa （ 3） )0,0( ???? babaab （ 4） )0,0( ??? bababa 第 5 頁(yè) 二次根式混合運(yùn)算 二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一 樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）。 考點(diǎn) 1一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 一元一次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項(xiàng)。 考點(diǎn) 1一元二次方程 一元二次方程 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ， 標(biāo)準(zhǔn)形式 的 特征是：等式左邊 是一 個(gè)關(guān)于未知數(shù) x 的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項(xiàng)， a 叫做二次項(xiàng)系數(shù)； bx 叫做一次項(xiàng)， b 叫做一次項(xiàng)系數(shù)； c 叫做常數(shù)項(xiàng)。 缺項(xiàng)的一元二次方程。 考點(diǎn) 1一元二次方程的解 法 直接開(kāi)平方法 利用平方根的定義直接開(kāi)平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開(kāi)平方法。適用于解形如bax ?? 2)( 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知 ，當(dāng) 0?b 時(shí)， bax ??? ，當(dāng) b0 時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? 。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的 通 法。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡(jiǎn)單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考點(diǎn) 1一元二次方程根的判別式 根的判別式 第 6 頁(yè) 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來(lái)表示，即 acb 42 ??? 考點(diǎn) 1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是 21 xx， ，那么abxx ??? 21，acxx ?21。 考點(diǎn) 1分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分 式方程。 分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母 （ 2）解所得的整式方程 （ 3）驗(yàn)根：將所得的根代入最簡(jiǎn)公分母，若等于零，增根， 舍去；若不等于零，就是原方程的根。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法。 考點(diǎn) 1二 元一次方程組 二元一次方程 含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是 1 的整 式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 ax+by=c 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解。 二元一次方程組 兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組。 4 二元一次方程組的解 (解的寫(xiě)法 ) 使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 二元一次方正組的解法 （ 1）代入法（ 2）加減法 三元一次方程 把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的整式方程。 三元一次方程組 由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn) 1不等式的概念 不等式 用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 不等式的解集 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個(gè)不等式的解。 對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)這個(gè)不等式的解集。 求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式。 用數(shù)軸表示不等式的方法 (方向、虛實(shí) ) 考點(diǎn) 不等式基本性質(zhì) 不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 第 7 頁(yè) 考點(diǎn) 2一元一次不等式 一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的解法 一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號(hào)（ 3）移項(xiàng)（ 4） 合并同類(lèi)項(xiàng)（ 5）將 x 項(xiàng)的系數(shù)化為 1 考點(diǎn) 2一元一次不等式組 一元一次不等式組 的概念 幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組。 幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時(shí)成立，我們就說(shuō)這個(gè)不等式組無(wú)解或其解為空集。 一元一次不等式組的解法 （ 1）分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集。 考點(diǎn) 2平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫(huà)兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成 了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個(gè)部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開(kāi)，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是 有序?qū)崝?shù) 對(duì) ，當(dāng) ba? 時(shí)，（ a， b）和（ b， a）是兩個(gè)不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn) 2不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時(shí)為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)上 ? x 與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線(xiàn)上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線(xiàn)上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線(xiàn)上的 各 點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同 。 位于平行于 y 軸的直線(xiàn)上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 第 8 頁(yè) 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對(duì)稱(chēng) ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng) ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn) 2函數(shù)及其相關(guān)概念 變量與常量 在某一變化過(guò)程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量 x 與 y，如果對(duì)于 x 的每一個(gè)值， y 都有唯一確定的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō) x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來(lái)表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 （ 數(shù)學(xué)式子有意義、實(shí)際問(wèn)題有意義 ） 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 ： 兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 2）列表法 ： 把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來(lái)表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （ 3）圖像法 ： 用圖像表示函 數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 由函數(shù)解析式畫(huà)其圖像的一般步