【正文】 次根式叫 做同類二次根式。 二次根式的性質(zhì) （ 1） )0()( 2 ?? aaa )0( ?aa （ 2） ??aa2 )0( ?? aa （ 3） )0,0( ???? babaab （ 4） )0,0( ??? bababa 第 5 頁 二次根式混合運(yùn)算 二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一 樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）。 考點(diǎn) 1一元一次方程的概念 （ 6 分） 方程 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 方程的解 能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。 等式的性質(zhì) （ 1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式。 （ 2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式。 一元一次方程 只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 1 的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）為未知數(shù)，（ 0ax0 ??? bax 叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式， a 是未知數(shù) x 的系數(shù)， b 是常數(shù)項。 考點(diǎn) 1一元二次方程 一元二次方程 含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 2 的整式方程叫做一元二次方程。 一元二次方程的一般形式 )0(02 ???? acbxax ， 標(biāo)準(zhǔn)形式 的 特征是：等式左邊 是一 個關(guān)于未知數(shù) x 的二次多項式，等式右邊是零，其中 2ax 叫做二次項， a 叫做二次項系數(shù)； bx 叫做一次項， b 叫做一次項系數(shù)； c 叫做常數(shù)項。 缺項的一元二次方程。 考點(diǎn) 1一元二次方程的解 法 直接開平方法 利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法。適用于解形如bax ?? 2)( 的一元二次方程。根據(jù)平方根的定義可知 ，當(dāng) 0?b 時， bax ??? ，當(dāng) b0 時，方程沒有實(shí)數(shù)根。 配方法 配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用。配方法的理論根據(jù)是完全平方公式 222 )(2 bababa ???? 。 公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的 通 法。 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的求根公式： )04(2 4 22 ?????? acba acbbx 因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法。 考點(diǎn) 1一元二次方程根的判別式 根的判別式 第 6 頁 一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 中， acb 42? 叫做一元二次方程 )0(02 ???? acbxax 的根的判別式，通常用“ ? ”來表示，即 acb 42 ??? 考點(diǎn) 1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系 如果方程 )0(02 ???? acbxax 的兩個實(shí)數(shù)根是 21 xx， ，那么abxx ??? 21，acxx ?21。 考點(diǎn) 1分式方程 （ 8 分） 分式方程 分母里含有未知數(shù)的方程叫做分 式方程。 分式方程的一般方法 解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”。它的一般解法是： （ 1）去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母 （ 2）解所得的整式方程 （ 3）驗根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，增根， 舍去；若不等于零，就是原方程的根。 分式方程的特殊解法 換元法： 換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時，可考慮用換元法。 考點(diǎn) 1二 元一次方程組 二元一次方程 含有兩個未知數(shù)，并且未知項的最高次數(shù)是 1 的整 式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是 ax+by=c 二元一次方程的解 使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個解。 二元一次方程組 兩個（或兩個以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。 4 二元一次方程組的解 (解的寫法 ) 使二元一次方程組的兩個方程左右兩邊的值都相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解。 二元一次方正組的解法 （ 1）代入法（ 2）加減法 三元一次方程 把含有三個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是 1 的整式方程。 三元一次方程組 由三個（或三個以上）一次方程組成，并且含有三個未知數(shù)的方程組，叫做三元一次方程組。 考點(diǎn) 1不等式的概念 不等式 用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式。 不等式的解集 對于一個含有未知數(shù)的不等式，任何一個適合這個不等式的未知數(shù)的值，都叫做這個不等式的解。 對于一個含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個不等式的解的集合，簡稱這個不等式的解集。 求不等式的解集的過程，叫做解不等式。 用數(shù)軸表示不等式的方法 (方向、虛實(shí) ) 考點(diǎn) 不等式基本性質(zhì) 不等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)或同一個整式，不等號的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。 不等式兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。 第 7 頁 考點(diǎn) 2一元一次不等式 一般地，不等式中只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是 1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式。 一元一次不等式的解法 一般步驟：（ 1）去分母（ 2）去括號（ 3）移項（ 4） 合并同類項（ 5）將 x 項的系數(shù)化為 1 考點(diǎn) 2一元一次不等式組 一元一次不等式組 的概念 幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。 幾個一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集。 求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組。 當(dāng)任何數(shù) x 都不能使不等式同時成立，我們就說這個不等式組無解或其解為空集。 一元一次不等式組的解法 （ 1）分別求出不等式組中各個不等式的解集 （ 2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個不等式組的解集。 考點(diǎn) 2平面直角坐標(biāo)系 平面直角坐標(biāo)系 在平面內(nèi)畫兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸，就組成 了平面直角坐標(biāo)系。 其中，水平的數(shù)軸叫做 x 軸或橫軸，取向右為正方向；鉛直的數(shù)軸叫做 y 軸或縱軸，取向上為正方向；兩軸的 交點(diǎn) O（即公共的原點(diǎn)）叫做直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)；建立了直角坐標(biāo)系的平面，叫做坐標(biāo)平面。 為了便于描述坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的位置，把坐標(biāo)平面被 x 軸和 y 軸分割而成的四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。 注意： x 軸和 y 軸上的點(diǎn)，不屬于任何象限。 點(diǎn)的坐標(biāo)的概念 點(diǎn)的坐標(biāo)用（ a， b）表示，其順序是橫坐標(biāo)在前，縱坐標(biāo)在后，中間有“，”分開，橫、縱坐標(biāo)的位置不能顛倒。平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)是 有序?qū)崝?shù) 對 ，當(dāng) ba? 時，（ a， b）和（ b， a）是兩個不同點(diǎn)的坐標(biāo)。 考點(diǎn) 2不同位置的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第二象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第三象限 0,0 ??? yx 點(diǎn) P(x,y)在第四象限 0,0 ??? yx 坐標(biāo)軸上的點(diǎn) 的特征 點(diǎn) P(x,y)在 x 軸上 0??y ， x 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)在 y 軸上 0??x ， y 為任意實(shí)數(shù) 點(diǎn) P(x,y)既在 x 軸上，又在 y 軸上 ? x， y 同時為零，即點(diǎn) P 坐標(biāo)為（ 0， 0） 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P(x,y)在第一、三象限夾角平分線上 ? x 與 y 相等 點(diǎn) P(x,y)在第二、四象限夾角平分線上 ? x 與 y 互為相反數(shù) 和坐標(biāo)軸平行的直線上點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 位于平行于 x 軸的直線上的 各 點(diǎn)的 縱 坐標(biāo)相同 。 位于平行于 y 軸的直線上的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同。 第 8 頁 關(guān)于 x 軸、 y 軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 x 軸對稱 ? 橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于 y 軸對稱 ? 縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù) 點(diǎn) P 與點(diǎn) p’關(guān)于原點(diǎn)對稱 ? 橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù) 點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離 點(diǎn) P(x,y)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)的距離： （ 1）點(diǎn) P(x,y)到 x 軸的距離等于 y （ 2）點(diǎn) P(x,y)到 y 軸的距離等于 x （ 3）點(diǎn) P(x,y)到原點(diǎn)的距離等于 22 yx ? 考點(diǎn) 2函數(shù)及其相關(guān)概念 變量與常量 在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。 一般地，在某一變化過程中有兩個變量 x 與 y，如果對于 x 的每一個值， y 都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么就說 x 是自變量， y 是 x 的函數(shù)。 函數(shù)解析式 用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式 。 使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。 （ 數(shù)學(xué)式子有意義、實(shí)際問題有意義 ） 函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn) （ 1）解析法 ： 兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運(yùn)算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。 （ 2）列表法 ： 把自變量 x 的一系列值和函數(shù) y 的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。 （ 3）圖像法 ： 用圖像表示函 數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步