【正文】 么？⌒⌒如圖，在⊙O中 AB=AC ∠ACB =60 176。，求證：∠AOB=∠BOC=∠AOC ⌒⌒⌒如圖，AB是⊙O的直徑，BC= CD=DE，∠COD=35 176。，求∠AOE的度數(shù)。關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系：同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量也 。 　圓周角導(dǎo)學(xué)案（1）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．了解圓周角的概念．理解圓周角的定理．理解圓周角定理的推論. 2．熟練掌握圓周角的定理及其推理的靈活運(yùn)用．重點(diǎn)：圓周角的定理、圓周角定理的推導(dǎo)及運(yùn)用它們解題．難點(diǎn)：證明圓周角的定理．合作探究歸納得出結(jié)論，頂點(diǎn)在_______，并且兩邊_______________________的角叫做圓周角。強(qiáng)調(diào)條件：①_____________________，②_________________________。如圖，AB為⊙O的直徑，∠BOC、∠BAC分別是BC所對的圓心角、圓周角，求出圖（１）、（２）、（３）中∠BAC的度數(shù)． 通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：∠BAC＝＿＿∠BOC即， 通過上述討論發(fā)現(xiàn)：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿即圓周角的定理。定理的推理1：（1）在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的 相等，都等于這條弧所對的 ．表達(dá)式： （2）在同圓或等圓中，如果兩個圓周角相等，它們所對的弧一定 ．表達(dá)式： 嘗試練習(xí)如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=350 ?∠BDC=_______176。,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． ?∠BOC=_______176。,理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿． 如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上， ? 若∠BAC=60176。，求∠BOC=______176。 ? 若∠AOB=90176。,求∠ACB=______176。.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=∠BDC=60176。.判斷△ABC的形狀，并說明理由.四、學(xué)習(xí)小結(jié)圓周角的性質(zhì)：①一條弧所對的圓周角等于該弧所對的圓心角的 。 ②在同一個圓中，同弧或等弧所對的圓周角 ，都等于這條弧所對的圓心角的 ；在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等?！A周角導(dǎo)學(xué)案（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握直徑（或半圓）所對的圓周角是直角及90176。的圓周角所對的弦是直徑。 2．經(jīng)歷圓周角性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力. 3．激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，培養(yǎng)刻苦學(xué)習(xí)的精神，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)源于生活并用于生活. 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：圓周角的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：圓周角性質(zhì)的應(yīng)用 一、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40176。，則 ∠BOC= 176。,理由是 ； 二、自主學(xué)習(xí)歸納自己總結(jié)的結(jié)論： （1） （2） 注意：（1）這里所對的角、90176。的角必須是圓周角； （2）直徑所對的圓周角是直角，在圓的有關(guān)問題中經(jīng)常遇到，同學(xué)們要高度重視.，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交于點(diǎn)E，∠ACD=60176。， ∠ADC=50176。,求∠CEB的度數(shù).2. 如圖， A、B、E、C四點(diǎn)都在⊙O上，AD是△ABC的高， ∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直徑嗎？為什么？ 三、學(xué)習(xí)總結(jié) ： 2. 直徑所對的圓周角是直角是圓中常見輔助線. 四、合作學(xué)習(xí) 如圖，AB是⊙O的直徑，∠A=10176。,則∠ABC=________. 如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，∠ACD=40176。,則∠BCD=_______,∠BOD=_______.如圖，AB是⊙O的直徑，D是⊙O上的任意一點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合)，延長BD到點(diǎn)C，使DC=BD， 判斷△ABC的形狀：__________。利用三角尺可以畫出圓的直徑，為什么？ 你能用這種方法確定一個圓形工件的圓心嗎？　圓周角導(dǎo)學(xué)案（3）學(xué)習(xí)目標(biāo) 了解圓內(nèi)接四邊形的概念。 理解圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，并會運(yùn)用其性質(zhì)分析解決有關(guān)問題。重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)和其應(yīng)用。難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)探究。學(xué)習(xí)過程：一、復(fù)習(xí)舊知在在同圓或等圓中，同弧或等弧所對圓周角 。反過來，相等的圓周角所對的弧 ，同弧或等弧所對圓周角是其所對的圓心角的 。 176。，90176。的圓周角所對的弦是圓是 。二、合作探究：如圖，四邊形的四個頂點(diǎn)都在⊙O上.⑴如圖1，猜想四邊形的對角的關(guān)系，并說明理由.⑵如圖2，⑴中的結(jié)論是否成立？并說明理由. 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)： 。 新知應(yīng)用（師生合作）求證：圓內(nèi)接平行四邊形是矩形（畫圖、寫出已知、求證）探究教材p87頁例4 三、鞏固練習(xí)教材P88練習(xí)3題(教師指導(dǎo)，學(xué)生解決)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 通過經(jīng)歷不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓的探索，了解不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓，掌握過不在同一直線上的三個點(diǎn)作圓的方法，了解三角形的外接圓、三角形的外心，圓的內(nèi)接三角形的概念。2. 了解反證法，進(jìn)一步體會解決數(shù)學(xué)問題的策略．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】定理：不在同一直線上的三個點(diǎn)確定一個圓. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】反證法 探究學(xué)習(xí)（師生合作）1. 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系：點(diǎn)、到圓心的距離為，半徑為⑴ ⑵ ⑶ (1)作經(jīng)過已知點(diǎn)A的圓，這樣的圓你能作出多少個？(2)做經(jīng)過已知點(diǎn)A，B的圓，這樣的圓有多少個？它們的圓心分布有什么特點(diǎn)？(3)作經(jīng)過A，B，C，三點(diǎn)的圓，這樣的圓有多少個？如何確定它的圓心？（教師指導(dǎo)點(diǎn)撥）總結(jié)：由以上作圓可知過已知點(diǎn)作圓實(shí)質(zhì)是確定圓心和半徑，因此過一點(diǎn)的圓有 個；過兩點(diǎn)的圓有 個，圓心在 上；過不在同一條直線上的三點(diǎn)作 個圓，圓心是 ，半徑是 .三角形的外接圓：過三角形ABC三頂點(diǎn)作一個圓。____________________ 外心.結(jié)論：不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓.探究三：反證法（教師講解）？如何證明你的結(jié)論？：首先假設(shè) 不成立，然后進(jìn)行 ，得出與所設(shè)相矛盾，或與已知矛盾，或與學(xué)過的定義、定理、公理等相矛盾。最后得出結(jié)論， 成立。二、合作學(xué)習(xí) （ ）A．過一點(diǎn)A的圓的圓心可以是平面上任意點(diǎn) B．過兩點(diǎn)A、B的圓的圓心在一條直線上C．過三點(diǎn)A、B、C的圓的圓心有且只有一點(diǎn) ．下列說法錯誤的是（ ）A．過直線上兩點(diǎn)和直線外一點(diǎn)，