20xx屆山東省濟南外國語學校高三上學期高考模擬二數學理試題解析版-文庫吧
2025-04-01 12:10 本頁面
【正文】 )，直線l：y=12，P為平面上的動點，過點P作直線l的垂線，垂足為H，且滿足HF?(PH+PF)=0．（1）求動點P的軌跡C的方程；（2）過點F作直線l39。與軌跡C交于A，B兩點，M為直線l上一點，且滿足MA⊥MB，若ΔMAB的面積為22，求直線l39。的方程．21．設函數f(x)=x?e1x．（1）求證：當x0時，f(x)ex；（2）求證：對任意給定的正數k，總存在x0，使得當x∈(x0,+∞)時，恒有f(x)kx．22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C1的方程為x2+y2=4，直線l的參數方程x=2t,y=33+3t（t為參數），若將曲線C1上的點的橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?2倍，得曲線C2．（1）寫出曲線C2的參數方程；（2）設點P(2,33)，直線l與曲線C2的兩個交點分別為A，B，求1|PA|+1|PB|的值.23．已知函數f(x)=|3x+1|+|3x1|，M為不等式f(x)6的解集.（1）求集合M；（2）若a，b∈M，求證：|ab+1||a+b|.2019屆山東省濟南外國語學校高三上學期高考模擬（二）數學（理）試題數學 答 案參考答案1．B【解析】分析：根據條件求出集合A,B等價條件，結合集合的補給和交集的定義進行求解即可.詳解：由A=x|y=log2(x2)={x|x2}，B=x|x2≥9={x|x≥3或x≤3}，則?RB={x|3x3}，所以A∩(?RB)={x|2x3}=(2,3)，故選B.點睛：本題主要考查了集合的運算，求出集合的等價條件是解答本題的關鍵，著重考查了學生的推理與運算能力.2．C【解析】分析：設復數z=x+yi(x,y∈R)，利用相等，求得x=1,y=1，進而可求復數的模.詳解：設復數z=x+yi(x,y∈R)，則2z+z=2x+2yi+xyi=3x+yi=3i，則x=1,y=1，所以z=1i，所以z=2，故選C.點睛：本題考查了復數相等的概念和復數模的求解，著重考查了學生的推理與運算能力.3．A【解析】分析：根據題意，求得q:x0，即可利用集合之間的關系，判定得到結論.詳解：由題意可得3x1，解得x0，則“p:1x3”是“q:x0”成立的充分不必要條件，即“p:1x3”是“q:3x1”成立的充分不必要條件，故選A.點睛：本題考查了充分不必要條件的判定，其中正確求解命題q，利用集合之間的大小關系是解答的關鍵，著重考查了學生的推理與運算能力.4．A【解析】分析：由函數的解析式，求得函數fx為奇函數，再根據特殊點的函數值，即可作出選擇.詳解：由f(x)=sinxx2+1，可得f(x)=sin(x)(x)2+1=sinxx2+1=f(x)，所以函數f(x)=sinxx2+1為奇函數，圖象關于原點對稱，排除B、C，又由f(1)=sin112+1=sin120，排除D，故選函數f(x)=sinxx2+1的大致圖象為選項A，故選A.點睛：本題考查了函數的圖象的識別，其中解答中涉及到函數的奇偶性、函數值的估算等知識點的應用，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力.5．D【解析】分析：求出橢圓的焦點坐標，得到c=22，再由雙曲線的漸近線方程可得ba=3，解方程求得a,b的值，進而得到雙曲線的方程.詳解：曲線x2a2y2b2=1(a0,b0)的一條漸近線的方程為y=3x，即ba=3又橢圓x212+y24=1的焦點坐標為(177。22,0)，即c=22，所以a2+b2=(22)2，解得a=2,b=6，所以雙曲線的方程為x22y26=1，故選D.點睛：本題考查了雙曲線方程的求法，解答中注意運用雙曲線的漸近線方程和橢圓的焦點坐標的應用，著重考查了學生的推理與運算能力，屬于基礎題.6．B【解析】分析：根據程序的運算功能是計算1n(n+1)的前50項的和，利用數列求和即可求解.詳解：由題意，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，可知該程序的運算功能是計算1n(n+1)的前50項的和，又由1n(n+1)=1n1n+1，所以輸出S=(112)+(1213)+(1314)+?+(150151)=1151=5051，故選B.點睛：本題考查了循環(huán)結構的程序的運算功能和結果的輸出問題，其中正確的理解題意，讀懂程序框圖的功能和計算的方法是解答的關鍵，著重考查了分析問題和解答問題的能力，屬于基礎題.7．C【解析】分析：設設正方形ABCD的邊長為a，分別求解圓l和正方形EFGH的面積，得到在圓l內且在EFGH內的面積，即可求解相應的概率.詳解：設正方形ABCD的邊長為a，則圓l的半徑為r=a2，其面積為S=π(a2)2=14πa2，設正方形EFGH的邊長為b，則2b=a?b=22a，其面積為S1=(22a)2=12a2，則在圓l內且在EFGH內的面積為S1=SS1，所以P(B|A)=SS1S=12π，故選C.點睛：本題考查了條件概率的計算，其中解答中設出正方形的邊長，求解出解圓l和正方形EFGH的面積，得到在圓l內且在EFGH內的面積是解答的關鍵，著重考查了學生分析問題和解答問題的能力.8．B【解析】分析：根據三視圖得到原幾何體為一個三棱錐，即可求解該三棱錐的體積.詳解：由題意，根據給定的三視圖可知，該幾何體表示一個三棱錐，其中三棱錐的底面（俯視圖）的面積為S=1212=1，高為h=2，所以該三棱錐的體積為V=13Sh=1312=23，故選B.點睛：本題考查了幾何體的三視圖及組合體的表面積的計算，根據三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線，一般是以正視圖和俯視圖為主，利用相應體積公式求解.9．C【解析】分析：根據三角函數的圖象變換關系求出gx的解析式，結合三角函數的圖象進行求解即可.詳解：將函數fx=2sinx圖象上個點的橫坐標縮短到原來的12，縱坐標不變，得到y=2sin2x，然后向左平移π6，得到gx=2
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