機械工程測試技術基礎第三版課后習題答案-文庫吧
2025-09-22 23:33 本頁面
【正文】 指數(shù)衰減信號 解答： 所以 單邊指數(shù)衰減信號 的頻譜密度函數(shù)為 ee 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 222 指數(shù)衰減信號的頻譜圖 17 設有一時間函數(shù) f(t)及其 頻譜如圖 127所示。現(xiàn)乘以余弦型振蕩 cosω0t(ω0 。在這個關系 中，函數(shù) f(t)叫做調制信號，余弦振蕩 cosω0t叫做載波。試求調幅信號畫出調幅信號及其頻譜。又問：若 ω0 f(t)cosω0t的傅里葉變換，示意 時將會出現(xiàn)什么情況？ 圖 127 題 17圖 解： 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見調幅信號的頻譜等于將調制信號的頻譜一分為二，各向左右移動載頻 ω0，同時譜線高度減小一半。 矩形調幅信號頻譜 若 ω0 將發(fā)生混疊。 218 求正弦信號 的均值 μx、均方值 ψx和概率密度函數(shù) p(x)。 解答： ，式中 —正弦信號周期 在一個周期測試裝置的基本特性 21 進行某動態(tài)壓力測量時，所采用的壓電式力傳感器的靈敏度為，將它與增益為 ，而電荷放大器的輸出接到一臺筆式記錄儀上，記錄儀的靈敏度為 20mm/V。試計算這個測量系統(tǒng)的總靈敏度。當壓力變化為 ，記錄筆在記錄紙上的偏移量是多少？ 解 ：若不考慮負載效應，則各裝置串聯(lián)后總的靈敏度等于各裝置靈敏度相乘，即 。 偏移量： 。 22 用一個時間常數(shù)為 1s、 2s和 5s的正弦信號，問穩(wěn)態(tài)響應幅值誤差將是多少？ 解：設一階系統(tǒng) ， ， T是輸入的正弦信號的周期 ，將已知周期代入得 穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差 23 求 周 期 信號 通過傳遞函數(shù)為H(s)=1/(+1)的裝置后得到的穩(wěn)態(tài)響應。 解： ， 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設穩(wěn)態(tài)響應為 y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保 持性、比例性和疊加性得到 其中 ， ，所以穩(wěn)態(tài)響應為 24 氣 象氣球攜帶一種時間常數(shù)為 15s的一階溫度計，以 5m/s的上升速度通過大氣層。設溫度按每升高 30m 下降 ℃ 的規(guī)律而變化，氣球將溫度和高度的數(shù)據(jù)用無線電送回地面。在 3000m處所記錄的溫度為 ?l℃ 。試問實際出現(xiàn) ?l℃ 的真實高度是多少？ 解：該溫度計為一階系統(tǒng)，其傳遞函數(shù)設為 。溫度隨高度線性變化，對溫度計來說相 當于輸入了一個斜坡信號，而這樣的一階系統(tǒng)對斜坡信號的穩(wěn)態(tài)響應滯后時間為時間常數(shù) ，如果不計無線電波傳送時間，則溫度計的輸出實際上是 15s以前的溫度，所以實際出現(xiàn) ?l℃ 的真實高度是 Hz=H 25 想用一個一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在 5%以 ， 是時間常數(shù) 則 穩(wěn)態(tài)響應相對幅值誤差 令 ， f=100Hz，解得 。 如果 f=50Hz，則 相對幅值誤差： % 相角差： 26 試說明二階裝置阻尼比 多采用 ~。 解答：從不失真條件出發(fā)分析。 在 左右時，幅頻特性近似常數(shù)的頻率范圍最寬，而相頻特性曲線最接近直線。 27 將信號 輸入一個傳遞函數(shù)為 的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過程在 利用逆拉普 拉斯變換得到 28 求頻率響應函數(shù)為 的系統(tǒng)對 正弦輸入 x(t)=10sin()的穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示。 解：該系統(tǒng)可以看成是一個一階線性定常系統(tǒng)和一個二階線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)，串聯(lián)后仍然為線性定常系統(tǒng)。根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保持性可知，當輸入為正弦信號時，其穩(wěn)態(tài)響應仍然為同頻率的正弦信號，而正弦信號的平均值為 0，所以穩(wěn)態(tài)響應的均值顯示為 0。 29 試求傳遞函數(shù)分別為 ( + )和 的兩環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈敏度（不考慮負載效應）。 解： ，即靜態(tài)靈敏度 ， 即 靜 態(tài) 靈 敏 度 K2=41 因為兩者串聯(lián)無負載效應，所以 總靜態(tài)靈敏度 210 設某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。已知傳感器的固有頻率為800Hz，阻尼比 ，問使用該傳感器作頻率為 400Hz 的正弦力測試時，其幅值比 和相角差 各為多少？若該裝置的阻尼比改為 ，問和 又將如何變化？ 解：設 ，則 n ，即 A(f)， 2 將 fn = 800Hz， ， f = 400Hz，代入上面的式子得到 ，如果 ，則 ，211 對一個可視為二階系統(tǒng)的裝置輸入一單位階躍函數(shù)后，測得其響應的第一個超調量峰值為 ,振蕩周期為 。設已知該裝置的靜態(tài)增益為 3，求該裝置的傳遞函數(shù)和該裝置在無阻尼固有頻率處的頻率響應。 解： 因為 ，所以 所以 n 當 時， 第三章 常用傳感器與敏感元件 31 在機械式傳感器中，影響線性度的主要因素是什么？可舉例說明 。 解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。
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