機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案-wenkub
2022-11-06 23:33:31 本頁(yè)面
【正文】 號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。 解法 1：利用符號(hào)函數(shù) 11 22 結(jié)果表明，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在 f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)?u(t)含有直流分量，在預(yù) 料之中。先求此乘積信號(hào) x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù) x(t)的頻譜。 解答： X(f ReX(f)a 單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖 14 求符號(hào)函數(shù) (見(jiàn)圖 125a)和單位階躍函數(shù) (見(jiàn)圖 125b)的頻譜。 沒(méi)有偶次諧波。不確定度 或 8 所以 測(cè)量結(jié)果 =+ 08 用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設(shè)丈量 1m距離的標(biāo) 準(zhǔn)差為 。所以 30V 的 級(jí)電壓表測(cè)量精度高。 06 為什么選用電表時(shí)，不但要考慮 它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的 30V的 25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？ 解答： (1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的（例如，精度等級(jí)為 ，其引用誤差為 %），而 引用誤差 =絕對(duì)誤差 /引用值 其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程 )，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。：機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)，熊詩(shī)波 黃長(zhǎng)藝主編，機(jī)械工業(yè)出版社， 2020年 9月第 3版第二次印刷。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí) ，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。 07 如何表達(dá)測(cè) 量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行 8次測(cè)量，測(cè)得值分別為： ， ， ， ， ， ， 。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此 10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。其頻譜圖如下圖所示。 a)符號(hào)函數(shù) 圖 125 題 14圖 a)符號(hào)函數(shù)的頻譜 b)階躍函數(shù) 處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。 f x1(t) 1 t 1 符號(hào)函數(shù) b)階躍函數(shù)頻譜 符號(hào)函數(shù)頻譜 在跳變點(diǎn) t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號(hào)，在 t=0 處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜 16 求指數(shù)衰減信號(hào) sinω0t的頻譜 指數(shù)衰減信號(hào) 解答： 所以 單邊指數(shù)衰減信號(hào) 的頻譜密度函數(shù)為 ee 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 222 指數(shù)衰減信號(hào)的頻譜圖 17 設(shè)有一時(shí)間函數(shù) f(t)及其 頻譜如圖 127所示。又問(wèn)：若 ω0 f(t)cosω0t的傅里葉變換，示意 時(shí)將會(huì)出現(xiàn)什么情況？ 圖 127 題 17圖 解： 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 可見(jiàn)調(diào)幅信號(hào)的頻譜等于將調(diào)制信號(hào)的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng)載頻 ω0，同時(shí)譜線高度減小一半。試計(jì)算這個(gè)測(cè)量系統(tǒng)的總靈敏度。 解： ， 該裝置是一線性定常系統(tǒng)，設(shè)穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 y(t)，根據(jù)線性定常系統(tǒng)的頻率保 持性、比例性和疊加性得到 其中 ， ，所以穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為 24 氣 象氣球攜帶一種時(shí)間常數(shù)為 15s的一階溫度計(jì)，以 5m/s的上升速度通過(guò)大氣層。溫度隨高度線性變化，對(duì)溫度計(jì)來(lái)說(shuō)相 當(dāng)于輸入了一個(gè)斜坡信號(hào)，而這樣的一階系統(tǒng)對(duì)斜坡信號(hào)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)滯后時(shí)間為時(shí)間常數(shù) ，如果不計(jì)無(wú)線電波傳送時(shí)間，則溫度計(jì)的輸出實(shí)際上是 15s以前的溫度，所以實(shí)際出現(xiàn) ?l℃ 的真實(shí)高度是 Hz=H 25 想用一個(gè)一階系統(tǒng)做 100Hz正弦信號(hào)的測(cè)量，如要求限制振幅誤差在 5%以 ， 是時(shí)間常數(shù) 則 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)相對(duì)幅值誤差 令 ， f=100Hz，解得 。 27 將信號(hào) 輸入一個(gè)傳遞函數(shù)為 的一階裝置后，試求其包括瞬態(tài)過(guò)程在 利用逆拉普 拉斯變換得到 28 求頻率響應(yīng)函數(shù)為 的系統(tǒng)對(duì) 正弦輸入 x(t)=10sin()的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的均值顯示。 解： ，即靜態(tài)靈敏度 ， 即 靜 態(tài) 靈 敏 度 K2=41 因?yàn)閮烧叽?lián)無(wú)負(fù)載效應(yīng)，所以 總靜態(tài)靈敏度 210 設(shè)某力傳感器可作為二階振蕩系統(tǒng)處理。 解答：主要因素是彈性敏感元件的蠕變、彈性后效等。 電阻絲應(yīng)變片主要優(yōu)點(diǎn)是性能穩(wěn)定，現(xiàn)行較好；主要缺點(diǎn)是靈敏度低，橫向效應(yīng)大。設(shè)工作時(shí)其應(yīng)變?yōu)?，問(wèn) ＝？設(shè)將此應(yīng)變片接成如圖所示的電路，試求： 1）無(wú)應(yīng)變時(shí)電流表示值； 2）有應(yīng)變時(shí)電流表示值； 3）電流表指示值相對(duì)變化量； 4）試分析這個(gè)變量能否從表中讀出？ 圖 384 題 34圖 解：根據(jù)應(yīng)變效應(yīng)表達(dá)式 得 1） I1= 2） 3） 4）電流變化量太小，很難從電流表中讀出。 又因?yàn)榫€圈阻抗 ，所以靈敏度又可寫(xiě)成
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