機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)第三版課后習(xí)題答案(已修改)
2024-11-11 23:33 本頁(yè)面
【正文】 ：機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)，熊詩(shī)波 黃長(zhǎng)藝主編，機(jī)械工業(yè)出版社， 2020年 9月第 3版第二次印刷。 緒 論 01 敘述我國(guó)法定計(jì)量單位的基本何謂測(cè)量不確定度？國(guó)際計(jì)量局于 1980 年提出的建議《實(shí)驗(yàn)不確定度的規(guī)定建議書(shū) INC1(1980)》的要點(diǎn)是什么？ 解答： (1)測(cè)量不確定度是表征被測(cè)量值的真值在所處量值范圍的一個(gè)估計(jì)，亦即由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值不能肯定的程度。 (2)要點(diǎn)：見(jiàn)教材 P11。 06 為什么選用電表時(shí)，不但要考慮 它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的 30V的 25V電壓，請(qǐng)問(wèn)哪一個(gè)測(cè)量準(zhǔn)確度高？ 解答： (1)因?yàn)槎鄶?shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無(wú)線電測(cè)量?jī)x器是按引用誤差分級(jí)的（例如，精度等級(jí)為 ，其引用誤差為 %），而 引用誤差 =絕對(duì)誤差 /引用值 其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程 )，所以用電表測(cè)量的結(jié)果的絕對(duì)誤差大小與量程有關(guān)。量程越大，引起的絕對(duì)誤差越大，所以在選用電表時(shí) ，不但要考慮它的準(zhǔn)確度，而且要考慮它的量程。 (2)從 (1)中可知，電表測(cè)量所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =精度等級(jí) 量程 /100，即電表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差是一定的，這樣，當(dāng)被測(cè)量值越大，測(cè)量結(jié)果的相對(duì)誤差就越小，測(cè)量準(zhǔn)確度就越高，所以用電表時(shí)應(yīng)盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V的 =150/100=； 30V的 電壓表所帶來(lái)的絕對(duì)誤差 =30/100=。所以 30V 的 級(jí)電壓表測(cè)量精度高。 07 如何表達(dá)測(cè) 量結(jié)果？對(duì)某量進(jìn)行 8次測(cè)量，測(cè)得值分別為： ， ， ， ， ， ， 。求其測(cè)量結(jié)果。 解答： (1)測(cè)量結(jié)果 =樣本平均值 177。不確定度 或 8 所以 測(cè)量結(jié)果 =+ 08 用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設(shè)丈量 1m距離的標(biāo) 準(zhǔn)差為 。如何表示此項(xiàng)間接測(cè)量的函數(shù)式？求測(cè)此 10m距離的標(biāo)準(zhǔn)差。 解答： 10 9 直圓柱體的直徑及高的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差均為 %，求其體積的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差為多少？ 解答：設(shè)直徑的平均值為，高的平均值為，體積的平均值為，則 4 σ所以 第一章 信號(hào)的分類(lèi)與 描述 11 求周期方波（見(jiàn)圖 14）的傅里葉級(jí)數(shù)（復(fù)指數(shù)函數(shù)形式），劃出 ||–ω 和φn–ω圖，并與表 11對(duì)比。 圖 14 周期方波信號(hào)波形圖 解答：在一個(gè)周期的表達(dá)式為 積分區(qū)間?。?T/2， T/2） 1) 所以復(fù)指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)為 ， 。 沒(méi)有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。 相頻圖 周期方波復(fù)指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖 幅頻圖 12 求正弦信號(hào) 的絕對(duì)均值 x和均方根值 xrms。 T 2x0T2x04x02x01T1T 解答： 13 求指數(shù)函數(shù) 的頻譜。 解答： X(f ReX(f)a 單邊指數(shù)衰減信號(hào)頻譜圖 14 求符號(hào)函數(shù) (見(jiàn)圖 125a)和單位階躍函數(shù) (見(jiàn)圖 125b)的頻譜。 a)符號(hào)函數(shù) 圖 125 題 14圖 a)符號(hào)函數(shù)的頻譜 b)階躍函數(shù) 處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。 該信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號(hào)與符號(hào)函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號(hào) x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號(hào)函數(shù) x(t)的頻譜。 f x1(t) 1 t 1 符號(hào)函數(shù) b)階躍函數(shù)頻譜 符號(hào)函數(shù)頻譜 在跳變點(diǎn) t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2。 階躍信號(hào)不滿足絕對(duì)可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對(duì)可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。 解法 1：利用符號(hào)函數(shù) 11 22 結(jié)果表明，單位階躍信號(hào) u(t)的頻譜在 f=0處存在一個(gè)沖激分量，這是因?yàn)?u(t)含有直流分量，在預(yù) 料之中。同時(shí)，由于 u(t)不是純直流信號(hào)，在 t=0 處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 |U(f)| f 單位階躍信號(hào)頻譜 解法 2：利用沖激函數(shù) (1/2) 時(shí) 時(shí) t 根據(jù)傅里葉變換的積分特性 5 求被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) cosω0t(見(jiàn)圖 126)的傅里葉變換。 解： 為矩形脈沖信號(hào) 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 圖 126 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù) 可見(jiàn)被截?cái)嘤嘞液瘮?shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動(dòng) f0，同時(shí)譜線高度減小一半。也說(shuō)明，單一頻率的簡(jiǎn)諧信號(hào)由于截?cái)鄬?dǎo)致頻譜變得無(wú)限寬。 被截?cái)嗟挠嘞液瘮?shù)頻譜 16 求指數(shù)衰減信號(hào) sinω0t的頻譜
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