機械工程測試技術基礎第三版課后習題答案(已修改)
2024-11-11 23:33 本頁面
【正文】 ：機械工程測試技術基礎，熊詩波 黃長藝主編，機械工業(yè)出版社， 2020年 9月第 3版第二次印刷。 緒 論 01 敘述我國法定計量單位的基本何謂測量不確定度？國際計量局于 1980 年提出的建議《實驗不確定度的規(guī)定建議書 INC1(1980)》的要點是什么？ 解答： (1)測量不確定度是表征被測量值的真值在所處量值范圍的一個估計，亦即由于測量誤差的存在而對被測量值不能肯定的程度。 (2)要點：見教材 P11。 06 為什么選用電表時，不但要考慮 它的準確度，而且要考慮它的量程？為什么是用電表時應盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用？用量程為 150V的 30V的 25V電壓，請問哪一個測量準確度高？ 解答： (1)因為多數(shù)的電工儀表、熱工儀表和部分無線電測量儀器是按引用誤差分級的（例如，精度等級為 ，其引用誤差為 %），而 引用誤差 =絕對誤差 /引用值 其中的引用值一般是儀表的滿度值 (或量程 )，所以用電表測量的結果的絕對誤差大小與量程有關。量程越大，引起的絕對誤差越大，所以在選用電表時 ，不但要考慮它的準確度，而且要考慮它的量程。 (2)從 (1)中可知，電表測量所帶來的絕對誤差 =精度等級 量程 /100，即電表所帶來的絕對誤差是一定的，這樣，當被測量值越大，測量結果的相對誤差就越小，測量準確度就越高，所以用電表時應盡可能地在電表量程上限的三分之二以上使用。 (3)150V的 =150/100=； 30V的 電壓表所帶來的絕對誤差 =30/100=。所以 30V 的 級電壓表測量精度高。 07 如何表達測 量結果？對某量進行 8次測量，測得值分別為： ， ， ， ， ， ， 。求其測量結果。 解答： (1)測量結果 =樣本平均值 177。不確定度 或 8 所以 測量結果 =+ 08 用米尺逐段丈量一段 10m的距離，設丈量 1m距離的標 準差為 。如何表示此項間接測量的函數(shù)式？求測此 10m距離的標準差。 解答： 10 9 直圓柱體的直徑及高的相對標準差均為 %，求其體積的相對標準差為多少？ 解答：設直徑的平均值為，高的平均值為，體積的平均值為，則 4 σ所以 第一章 信號的分類與 描述 11 求周期方波（見圖 14）的傅里葉級數(shù)（復指數(shù)函數(shù)形式），劃出 ||–ω 和φn–ω圖，并與表 11對比。 圖 14 周期方波信號波形圖 解答：在一個周期的表達式為 積分區(qū)間?。?T/2， T/2） 1) 所以復指數(shù)函數(shù)形式的傅里葉級數(shù)為 ， 。 沒有偶次諧波。其頻譜圖如下圖所示。 相頻圖 周期方波復指數(shù)函數(shù)形式頻譜圖 幅頻圖 12 求正弦信號 的絕對均值 x和均方根值 xrms。 T 2x0T2x04x02x01T1T 解答： 13 求指數(shù)函數(shù) 的頻譜。 解答： X(f ReX(f)a 單邊指數(shù)衰減信號頻譜圖 14 求符號函數(shù) (見圖 125a)和單位階躍函數(shù) (見圖 125b)的頻譜。 a)符號函數(shù) 圖 125 題 14圖 a)符號函數(shù)的頻譜 b)階躍函數(shù) 處可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。 該信號不滿足絕對可積條件，不能直接求解，但傅里葉變換存在。 可以借助于雙邊指數(shù)衰減信號與符號函數(shù)相乘，這樣便滿足傅里葉變換的條件。先求此乘積信號 x1(t)的頻譜，然后取極限得出符號函數(shù) x(t)的頻譜。 f x1(t) 1 t 1 符號函數(shù) b)階躍函數(shù)頻譜 符號函數(shù)頻譜 在跳變點 t=0處函數(shù)值未定義，或規(guī)定 u(0)=1/2。 階躍信號不滿足絕對可積條件，但卻存在傅里葉變換。由于不滿足絕對可積條件，不能直接求其傅里葉變換，可采用如下方法求解。 解法 1：利用符號函數(shù) 11 22 結果表明，單位階躍信號 u(t)的頻譜在 f=0處存在一個沖激分量，這是因為 u(t)含有直流分量，在預 料之中。同時，由于 u(t)不是純直流信號，在 t=0 處有跳變，因此在頻譜中還包含其它頻率分量。 |U(f)| f 單位階躍信號頻譜 解法 2：利用沖激函數(shù) (1/2) 時 時 t 根據(jù)傅里葉變換的積分特性 5 求被截斷的余弦函數(shù) cosω0t(見圖 126)的傅里葉變換。 解： 為矩形脈沖信號 所以 根據(jù)頻移特性和疊加性得： 圖 126 被截斷的余弦函數(shù) 可見被截斷余弦函數(shù)的頻譜等于將矩形脈沖的頻譜一分為二，各向左右移動 f0，同時譜線高度減小一半。也說明，單一頻率的簡諧信號由于截斷導致頻譜變得無限寬。 被截斷的余弦函數(shù)頻譜 16 求指數(shù)衰減信號 sinω0t的頻譜
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