(最新)工程光學(xué)第三版課后答案(已修改)
2025-01-19 18:25 本頁面
【正文】 1已知真空中的光速 c＝ 3*108m/s，求光在水（ n=）、冕牌玻璃（ n=）、火石玻璃（ n=）、加拿大樹膠（ n=）、金剛石（ n=）等介質(zhì)中的 光速。 解： 則當(dāng)光在水中， n= 時(shí)， v=*108m/s, 當(dāng)光在 冕牌玻璃中， n= 時(shí)， v=*108m/s, 當(dāng)光在火石玻璃中， n＝ 時(shí)， v=*108m/s， 當(dāng)光在加拿大樹膠中， n= 時(shí)， v=*108m/s， 當(dāng)光在金剛石中， n= 時(shí)， v=*108m/s。 一物體經(jīng)針孔相機(jī)在屏上成一 60mm 大小的像，若將屏拉遠(yuǎn) 50mm，則像的大小變?yōu)?70mm,求屏到針孔的初始距離 。 解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點(diǎn)的光線則方向 不變，令屏到針孔的初始距離為 x，則可以根據(jù)三角形相似 得出： 所以 x=300mm 即屏到針孔的初始距離為 300mm。 一厚度為 200mm 的平行平板玻璃（設(shè) n=），下面放一直徑為 1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應(yīng)為多少？ 解：令紙片最小半徑為 x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時(shí)滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時(shí)均會(huì)發(fā)生全反射，而這里正是由于這個(gè)原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨６瓷渑R界角求取方法為： (1) 其中 n2=1, n1=, 同時(shí)根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計(jì)算方法為： (2) 聯(lián)立（ 1）式和（ 2）式可以求出紙片最小直徑 x=， 所以紙片最小直徑為。 .光纖芯的折射率為 1n ，包層的折射率為 2n ，光纖所在介質(zhì)的折射率為 0n ，求光纖的數(shù)值孔徑（即 10sinIn ，其中 1I 為光在光纖內(nèi)能以全反射方式傳播時(shí)在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 2 而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時(shí)候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2) 由（ 1）式和（ 2）式聯(lián)立得到 n0 . 1一束平行細(xì)光束入射到一半徑 r=30mm、折射率 n= 的玻璃球上，求其會(huì)聚點(diǎn)的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會(huì)聚點(diǎn)應(yīng)在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會(huì)聚點(diǎn)又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會(huì)聚點(diǎn)又在何處？說明各會(huì) 聚點(diǎn)的虛實(shí)。 解：該題可以應(yīng)用單個(gè)折射面的高斯公式來解決， 設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。 （ 1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時(shí)的狀態(tài)，使用高斯式公式式 : 會(huì)聚點(diǎn)位于第二面后 15mm 處。 （ 2） 將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡 像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點(diǎn)， 因此是虛像。 還可以用β正負(fù)判斷： （ 3） 光線經(jīng)過第一面折射： ， , 第二面鍍膜，則： 得到： l 2 39。 10mm 3 （ 4） 在經(jīng)過第一面折射： 物 像相反為虛像。 1有一平凸透鏡 r1=100mm,r2=∞ ,d=300mm,n=,當(dāng)物體在 ∞ 時(shí)，求高斯像的位置 l 39。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當(dāng)入射高度 h=10mm，實(shí)際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 對于平面 l=0 得到 l’ =0 ，即像為其本身， 即焦面處發(fā)出的經(jīng)第一面成像于無窮遠(yuǎn)處，為平行光出射 一球面鏡半徑 r=100mm,求 ＝ 0 ， ， ， 1 ， 1 ， 5， 10，∝時(shí)的物距和像 距。 解：（ 1） 同理 （ 2） （ 3） 4 （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 2一物體位于半徑為 r 的凹面鏡前什么位置時(shí)，可分別得到：放大 4 倍的實(shí)像， 放 大 4 倍的虛像、縮小4 倍的實(shí)像和縮小 4 倍的虛像？ 解：（ 1）放大 4 倍的實(shí)像 （ 2）放大四倍虛像 β =4 （ 3）縮小四倍實(shí)像 β =﹣ 1／ 4 （ 4）縮小四倍虛像 β =1/4 第二章 針對位于空氣中的正透鏡組 ? ?039。 ?f 及負(fù)透鏡組 ? ?039。 ?f ，試用作圖法分別對以下物距 ?????? ,2/,0,2/,2, fffff ,求像平面的位置。 解： 1. 039。 ?f ? ? ???la ? ? 39。22 fflb ??? ? ? 39。fflc ??? F F39。 H H39。 A39。 B39。 F39。 A B F A39。 B39。 A B F 5 ? ? 2/39。2/ ffld ??? ?? 0?le ? ? 2/39。2/ fflf ??? 39。)( fflg ??? 39。22)( fflh ??? ???li)( 2. 039。?f ???la)( flb 2)( ?? flc ??)( 2/)( fld ?? 0)( ?le 2/)( flf ? flg ?)( flh 2)( ? ???li)( 已知照相物鏡的焦距 f’ ＝ 75mm,被攝景物位于（以 F 點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）?x ,2,4,6,8,10, mmmmm ??????? 處，試求照相底片應(yīng)分別放在離物鏡的像方焦面多遠(yuǎn)的地方。 解： （ 1） x= ∝ ， xx′ =ff′ 得到： x′ =0 （ 2） x′ = (3)x′ = (4)x′ = (5)x′ = A B F B39。 A39。 F39。 A39。 B39。 A B F F39。 A B F B39。 A39。 F39。 A B F B39。 A39。 F39。 A B F39。 F F39。 F F
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