【正文】 1已知真空中的光速 c＝ 3*108m/s，求光在水（ n=）、冕牌玻璃（ n=）、火石玻璃（ n=）、加拿大樹膠（ n=）、金剛石（ n=）等介質中的 光速。 解： 則當光在水中， n= 時， v=*108m/s, 當光在 冕牌玻璃中， n= 時， v=*108m/s, 當光在火石玻璃中， n＝ 時， v=*108m/s， 當光在加拿大樹膠中， n= 時， v=*108m/s， 當光在金剛石中， n= 時， v=*108m/s。 一物體經(jīng)針孔相機在屏上成一 60mm 大小的像，若將屏拉遠 50mm，則像的大小變?yōu)?70mm,求屏到針孔的初始距離 。 解：在同種均勻介質空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點的光線則方向 不變，令屏到針孔的初始距離為 x，則可以根據(jù)三角形相似 得出： 所以 x=300mm 即屏到針孔的初始距離為 300mm。 一厚度為 200mm 的平行平板玻璃（設 n=），下面放一直徑為 1mm 的金屬片。若在玻璃板上蓋一圓形紙片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到該金屬片，問紙片最小直徑應為多少？ 解：令紙片最小半徑為 x, 則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃射向空氣中時滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時均會發(fā)生全反射，而這里正是由于這個原因導致在玻璃板上方看不到金屬片。而全反射臨界角求取方法為： (1) 其中 n2=1, n1=, 同時根據(jù)幾何關系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計算方法為： (2) 聯(lián)立（ 1）式和（ 2）式可以求出紙片最小直徑 x=， 所以紙片最小直徑為。 .光纖芯的折射率為 1n ，包層的折射率為 2n ，光纖所在介質的折射率為 0n ，求光纖的數(shù)值孔徑（即 10sinIn ，其中 1I 為光在光纖內能以全反射方式傳播時在入射端面的最大入射角）。 解：位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應用折射定律則有： n0sinI1=n2sinI2 (1) 2 而當光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內傳播，則有： (2) 由（ 1）式和（ 2）式聯(lián)立得到 n0 . 1一束平行細光束入射到一半徑 r=30mm、折射率 n= 的玻璃球上，求其會聚點的位置。如果在凸面鍍反射膜，其會聚點應在何處？如果在凹面鍍反射膜，則反射光束在玻璃中的會聚點又在何處？反射光束經(jīng)前表面折射后，會聚點又在何處？說明各會 聚點的虛實。 解：該題可以應用單個折射面的高斯公式來解決， 設凸面為第一面，凹面為第二面。 （ 1） 首先考慮光束射入玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯式公式式 : 會聚點位于第二面后 15mm 處。 （ 2） 將第一面鍍膜，就相當于凸面鏡 像位于第一面的右側，只是延長線的交點， 因此是虛像。 還可以用β正負判斷： （ 3） 光線經(jīng)過第一面折射： ， , 第二面鍍膜，則： 得到： l 2 39。 10mm 3 （ 4） 在經(jīng)過第一面折射： 物 像相反為虛像。 1有一平凸透鏡 r1=100mm,r2=∞ ,d=300mm,n=,當物體在 ∞ 時，求高斯像的位置 l 39。在第二面上刻一十字絲，問其通過球面的共軛像在何處？當入射高度 h=10mm，實際光線的像方截距為多少？與高斯像面的距離為多少？ 解： 對于平面 l=0 得到 l’ =0 ，即像為其本身， 即焦面處發(fā)出的經(jīng)第一面成像于無窮遠處，為平行光出射 一球面鏡半徑 r=100mm,求 ＝ 0 ， ， ， 1 ， 1 ， 5， 10，∝時的物距和像 距。 解：（ 1） 同理 （ 2） （ 3） 4 （ 4） （ 5） （ 6） （ 7） （ 8） 2一物體位于半徑為 r 的凹面鏡前什么位置時，可分別得到：放大 4 倍的實像， 放 大 4 倍的虛像、縮小4 倍的實像和縮小 4 倍的虛像？ 解：（ 1）放大 4 倍的實像 （ 2）放大四倍虛像 β =4 （ 3）縮小四倍實像 β =﹣ 1／ 4 （ 4）縮小四倍虛像 β =1/4 第二章 針對位于空氣中的正透鏡組 ? ?039。 ?f 及負透鏡組 ? ?039。 ?f ，試用作圖法分別對以下物距 ?????? ,2/,0,2/,2, fffff ,求像平面的位置。 解： 1. 039。 ?f ? ? ???la ? ? 39。22 fflb ??? ? ? 39。fflc ??? F F39。 H H39。 A39。 B39。 F39。 A B F A39。 B39。 A B F 5 ? ? 2/39。2/ ffld ??? ?? 0?le ? ? 2/39。2/ fflf ??? 39。)( fflg ??? 39。22)( fflh ??? ???li)( 2. 039。?f ???la)( flb 2)( ?? flc ??)( 2/)( fld ?? 0)( ?le 2/)( flf ? flg ?)( flh 2)( ? ???li)( 已知照相物鏡的焦距 f’ ＝ 75mm,被攝景物位于（以 F 點為坐標原點）?x ,2,4,6,8,10, mmmmm ??????? 處，試求照相底片應分別放在離物鏡的像方焦面多遠的地方。 解： （ 1） x= ∝ ， xx′ =ff′ 得到： x′ =0 （ 2） x′ = (3)x′ = (4)x′ = (5)x′ = A B F B39。 A39。 F39。 A39。 B39。 A B F F39。 A B F B39。 A39。 F39。 A B F B39。 A39。 F39。 A B F39。 F F39。 F F