歷年數(shù)列高考題匯編答案-文庫(kù)吧
2025-03-24 22:12 本頁(yè)面
【正文】 5)2+25. 所以n=5時(shí)，Sn取得最大值。（2011年全國(guó)卷） 設(shè)等差數(shù)列的前N項(xiàng)和為,已知求和（ 2011遼寧卷）已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=10 （I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 解：（I）設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知條件可得解得故數(shù)列的通項(xiàng)公式為 ………………5分 （II）設(shè)數(shù)列，即，所以，當(dāng)時(shí)， =所以綜上，數(shù)列（2010年陜西省）已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1＝1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列.（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)。 （Ⅱ）求數(shù)列{2an}的前n項(xiàng)和Sn. 解 （Ⅰ）由題設(shè)知公差d≠0， 由a1＝1，a1，a3，a9成等比數(shù)列得＝， 解得d＝1，d＝0（舍去）， 故{an}的通項(xiàng)an＝1+（n－1）1＝n. (Ⅱ)由（Ⅰ）知=2n，由等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式得 Sn=2+22+23+…+2n==2n+12（2009年全國(guó)卷）設(shè)等差數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，公比是正數(shù)的等比數(shù)列{}的前項(xiàng)和為，已知的通項(xiàng)公式。解： 設(shè)的公差為，的公比為由得 ①由得 ②由①②及解得 故所求的通項(xiàng)公式為 （201
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