【正文】 頂點”的兩個角“互為對頂角”，對頂角度數(shù)相等。如右圖，∠1和∠3互為對頂角，若∠1=25176。，則∠3=∠1=25176。1 角的分類：（1） 銳角：大于0176。且小于90176。的角是銳角（2） 直角：等于90176。的角是直角（3） 鈍角：大于90176。且小于180176。的角是鈍角（4） 平角：等于180176。的角是平角（5） 周角：等于360176。的角是周角1 鐘面時間問題（求時針與分針的夾角）：因為周角是360176。，而鐘面上有12個整點刻度，所以每兩個整點刻度間的夾角是360176。247。12=30176。2：00或14：00，時針和分針夾角為2個整點，即30176。2=60176。3：00或15：00，時針和分針夾角為3個整點，即30176。3=90176。5：00或17：00，時針和分針夾角為5個整點，即30176。5=150176。4：00或16：00，時針和分針夾角為4個整點，即30176。4=120176。2：30或14：30，時針和分針夾角為3又半個整點，即30176。3＋30176。247。2=105176。7：30或19：30，時針和分針夾角為1又半個整點，即30176。1＋30176。247。2=45176。1 角的繪制方法：A、用量角器畫角（如畫65176。的角）（1）畫一條射線，作為角的頂點和一條邊（2）使量角器的中心和射線的端點重合，0刻度線和射線重合（3）在量角器（與0刻度線同圈的）65176?？潭染€的地方點一個點（4）以畫出的射線的端點為端點，通過剛畫的點，再畫一條射線（因為“兩點確定一條直線”，用端點和剛畫的點來確定另外一條邊的位置）（5）畫小弧線，標注B、用三角板畫角（如畫75176。的角）畫角方法和用量角器的相同，只是標注方法不同，需要標出這個角是由哪幾個三角板上的角組合（加或減）而成的。注：用三角板可畫出所有15176。倍數(shù)的角，如75176。、105176。、120176。、135176。、150176。和165176。而用“一副（兩個）三角板”可以“拼出”75176。、105176。、120176。、135176。、150176。這幾個角1 角的檢驗方法：根據(jù)角的分類來判斷是否正確，即在測量和畫圖之后，目測角的類型并估計度數(shù)范圍，從而驗證測量或畫圖結(jié)果是否正確。非常簡單而重要的步驟，需要多熟悉各種度數(shù)的角的大小，并多加練習！1 圖形計數(shù)：數(shù)線段：端點數(shù)圖形線段數(shù)規(guī)律101點不成線段21新添的點和原來1個點形成1條，0+1=133新添的點和原來2個點形成2條，1+2=346新添的點和原來3個點形成3條，3+3=6510新添的點和原來4個點形成4條，6+4=10數(shù)射線：端點數(shù)圖形射線數(shù)規(guī)律00沒有端點，是一條直線121個端點，往兩邊延伸，成為2條射線242個端點，往兩邊延伸，成為4條射線363個端點，往兩邊延伸，成為6條射線數(shù)角：射線數(shù)圖形角的數(shù)量規(guī)律101條射線不構(gòu)成角21新添的射線和原來1條射線形成1個角，0+1=133新添的射線和原來2條射線形成2個角，1+2=346新添的射線和原來3條射線形成3個角，3+3=6510新添的射線和原來4條射線形成4個角，6+4=101 直線、射線和線段的字母標注：注：在直線上取兩點，也可以用兩個大寫字母表示這條直線，如上面的直線也可以叫做“直線CD第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 兩位數(shù)乘一位數(shù)的口算乘法：（如163）把16分成10和6，先算103＝30，再63＝18，最后算30＋18＝48，所以163＝48。 三位數(shù)（末尾有0）乘一位數(shù)的口算乘法：（如1603）把末尾0的部分先不看，看成163，口算出得48，再在得數(shù)的末尾添上所有去掉的0，160末尾有1個0，所以添上1個0得480，所以1603＝480。 找規(guī)律計算（P48）：注意找到題目中間隱藏的提示 “（ ）（ ）”，即幾個一樣的數(shù)相加。第一行，觀察，發(fā)現(xiàn)130是中間數(shù)，140把10給120后，變成了2個130，以此類推，一共是1＋2＋2=5（個）130，即 110＋120＋130＋140＋150＝ 1305第二行，觀察，發(fā)現(xiàn)沒有中間的數(shù)，但240把5給230后變成2個235，以此類推，一共是2＋2=4（個）235，即 220＋230＋240＋250＝ 2354 筆算乘法的方法：（1） 觀察橫式列豎式：如14512=列出豎式，把位數(shù)小的寫在下面，數(shù)位對齊（2） 個位算起依次乘：先算1452得290，因為這里的2在個位上，表示2個一，所以290從個位寫起。再算1451得145，因為這里的1在十位上，表示1個十，所以145從十位寫起。（3） 對齊數(shù)位再相加：把前面兩步得出的結(jié)果按照數(shù)位對齊再進行相加，就得到正確的結(jié)果啦！ 末尾有0的筆算乘法：如16030=（1） 先將末尾的0的部分和“非0”部分分別對齊（2） 用虛線隔開，虛線要往下延長到得數(shù)的地方（3） 把“非0”部分按照原來的方法算出得數(shù)（4） 把末尾的0的部分的0添在得數(shù)末尾，一共有幾個0就添幾個0。 速度關(guān)系及“復(fù)合單位表示法”：P54每小時行60千米 也可以說成是 速度為60千米/時每分鐘行225米 也可以說成是 速度為225米/分關(guān)系式： 速度 時間 ＝ 路程所以 速度 ＝ 路程 247。 時間 時間 ＝ 路程 247。 速度做應(yīng)用題時應(yīng)特別注意速度的單位，例如：王叔叔從縣城出發(fā)去120千米外的王莊鄉(xiāng)送化肥，用了2小時，問平均每小時行多少千米？P56 問題是“平均每小時行多少千米？”問的是速度，所以要知道路程和時間。 120 247。 2 ＝ 60 （千米/時） 求的是速度，單位也要是速度！ 筆算乘法應(yīng)該注意的要點和步驟：（1） 估算：先估算出大概的答案（2） 計算：在草稿本或試卷上計算，要注意 “數(shù)位對齊”、“滿十進一”（3） 驗算：如果和估算差距大，或者有時間，一定要用不同的方法驗算一下?。?） 檢查：看看橫式有沒有把得數(shù)寫上，看看末尾的0有沒有添夠 驗算的方法：乘法驗算用交換因數(shù)，但要注意步驟可能會變多，步驟數(shù)量取決于下面的因數(shù)有幾個“非0”的數(shù)字——如下面驗算的算式，由于145有3個數(shù)字，所以要算3步：原式： 驗算 “買N送一”問題的解決：例：每棵樹苗16元，買3棵送1棵。一次買3棵，每棵便宜多少錢？ P48解決方法1：先算實際付的錢數(shù)： 163=48（元） 再算實際得到的棵數(shù)： 3＋1=4（棵） 接著算平均每棵實際付的錢數(shù)： 48247。4=12（元） 最后算每棵便宜的錢數(shù)： 16－12=4（元）解決方法2：先算總共便宜的錢數(shù)： 161=16（元） 再算總共得到的