數(shù)學(xué)必修二第四章圓與方程知識點總結(jié)-文庫吧
2025-03-20 04:28 本頁面
【正文】 2x＋y＋5＝06．(2013年浙江)直線y＝2x＋3被圓x2＋y2－6x－8y＝0所截得的弦長等于________．7．已知直線kx－y＋6＝0被圓x2＋y2＝25所截得的弦長為8，求k的值．8．由直線y＝x＋1上的一點向圓(x－3)2＋y2＝1引切線，則切線長的最小值為( )A．1 B．2 C. D．39．已知圓C：(x－2)2＋(y－3)2＝4，直線l：(m＋2)x＋(2m＋1)y＝7m＋8.(1)證明：無論m為何值，直線l與圓C恒相交；(2)當(dāng)直線l被圓C截得的弦長最短時，求m的值．10．已知圓C：x2＋y2－8y＋12＝0，直線l∶ax＋y＋2a＝0.(1)當(dāng)a為何值時，直線l與圓C相切；(2)當(dāng)直線l與圓C相交于A，B兩點，且AB＝2 時，求直線l的方程． 圓與圓的位置關(guān)系 1．已知兩圓的方程x2＋y2＝4和x2＋y2－6x＋8y＋16＝0，則此兩圓的位置關(guān)系是( )A．外離 B．外切 C．相交 D．內(nèi)切2．圓x2＋y2＋2x＋1＝0和圓x2＋y2－y＋1＝0的公共弦所在直線方程為( )A．x－2y＝0 B．x＋2y＝0C．2x－y＝0 D．2x＋y＝03．已知直線x＝a(a0)和圓(x＋1)2＋y2＝9相切，那么a的值是( )A．2 B．3 C．4 D．54．兩圓x2＋y2－4x＋2y＋1＝0與x2＋y2＋4x－4y－1＝0的公切線有( )A．1條 B．2條 C．3條 D．4條5．已知兩圓相交于兩點A(1,3)，B(m，－1)，兩圓圓心都在直線2x－y＋c＝0上，則m＋c的值是( )A．－1 B．2 C．3 D．06．圓x2＋y2－2x－5＝0與圓x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交點為AB，則線段AB的垂直平分線方程為( )A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝07．若圓x2＋y2＝4與圓x2＋y2＋2ay－6＝0(a0)的公共弦長為2 ，求實數(shù)a的值．8．兩圓(x－3)2＋(y－4)2＝25和(x－1)2＋(y－2)2＝r2相切，則半徑r＝____________.9．已知兩圓C1：x2＋y2－10x－10y＝0與C2：x2＋y2＋6x－2y－40＝0，求：(1)它們的公共弦所在直線的方程；(2)公共弦長．10．已知圓x2＋y2－4ax＋2ay＋20(a－1)＝0.(1)求證：對任意實數(shù)a，該圓恒過一定點；(2)若該圓與圓x2＋y2＝4相切，求a的值． 直線與圓的方程的應(yīng)用 1．方程x2＋y2＋2ax－2ay＝0(a≠0)表示的圓( )A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于直線x－y＝0對稱D．關(guān)于直線x＋y＝0對稱2．若直線x＋y＋m＝0與圓x2＋y2＝m相切，則m為( )A．0或2 B．2C. D．無解3．過原點的直線與圓(x＋2)2＋y2＝1相切，若切點在第三象限，則該直線方程為( )A．y＝x B．y＝－xC．y＝x D．y＝－x4．若直線ax＋by＝1與圓x2＋y2＝1相離，則點P(a，b)與圓的位置關(guān)系是( )A．在圓上 B．在圓外C．在圓內(nèi) D．都有可能5．圓x2＋y2－4x－4y－1＝0上的動點P到直線x＋y＝0的最小距離為( )A．1 B．0C．2 D．2 －3 6．過點P(2,1)作圓C：x2＋y2－ax＋2ay＋2a＋1＝0的切線只有一條，則a的取值是( )A．a(chǎn)＝－3 B．a(chǎn)＝3 C．a(chǎn)＝2 D．a(chǎn)＝－27．與圓x2＋y2－4x－6y＋12＝0相切且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等的直線有( )A．4條 B．3條 C．2條 D．1條8．設(shè)圓x2＋y2－4x－5＝0的弦AB的中點P(3，1)，則直線AB的方程為____________．9．若實數(shù)x，y滿足等式(
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