七年級下學期數(shù)學知識點歸納(f非常有用)-文庫吧
2025-03-20 02:53 本頁面
【正文】 公式：（1）平方差公式：(a+b)(ab)= a2b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差；（2）完全平方公式：① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數(shù)和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的2倍； ② (ab)2=a22ab+b2 , 兩個數(shù)差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的2倍； ※ ③ (a+bc)2=a2+b2+c2+2ab2ac2bc，略.7．配方：（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關系式：；※ （2）二次三項式ax2+bx+c經(jīng)過配方，總可以變?yōu)閍(xh)2+k的形式，利用a(xh)2+k①可以判斷ax2+bx+c值的符號； ②當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.※（3）注意：.8．同底數(shù)冪的除法：am247。an=amn ，底數(shù)不變，指數(shù)相減.9．零指數(shù)與負指數(shù)公式: （1）a0=1 (a≠0)； an=,(a≠0). 注意：00，02無意義；（2）有了負指數(shù)，可用科學記數(shù)法記錄小于1的數(shù)，例如：=105 .10．單項式除以單項式: 系數(shù)相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數(shù)作為商的一個因式.11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.※12．多項式除以多項式：先因式分解后約分或豎式相除；注意：被除式余式=除式商式.13．整式混合運算：先乘方，后乘除，最后加減，有括號先算括號內.線段、角、相交線與平行線幾何A級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用于幾何證明）1. 角平分線的定義：一條射線把一個角分成兩個相等的部分，這條射線叫角的平分線.（如圖）幾何表達式舉例：(1) ∵OC平分∠AOB∴∠AOC=∠BOC (2) ∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分線2．線段中點的定義：點C把線段AB分成兩條相等的線段，點C叫線段中點.(如圖)幾何表達式舉例：(1) ∵C是AB中點∴ AC = BC (2) ∵AC = BC ∴C是AB中點3．等量公理：(如圖)（1）等量加等量和相等；（2）等量減等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. （1） （2） （3）（4）幾何表達式舉例：(1) ∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC(2) ∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC∠BOC=∠DOB∠BOC即∠AOB=∠DOC(3) ∵∠BOC=∠GFM又∵∠AOB=2∠BOC∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFG(4) ∵AC=AB ，EG=EF又∵AB=EF∴AC=EG4．等量代換：幾何表達式舉例：∵a=cb=c∴a=b 幾何表達式舉例：∵a=c b=d又∵c=d∴a=b幾何表達式
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