【正文】 0，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)。注意：絕對值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開原點(diǎn)的距離。?a(a?0)?a(a?0)?(2)絕對值可表示為：a??0(a?0)或 a??。?a(a?0)????a(a?0)(3)aa?1?a?0。aa??1?a?0。(4)|a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|≥0,非負(fù)性。：(1)正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)永遠(yuǎn)比0小。(2)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。(3)兩個(gè)負(fù)數(shù)比較，絕對值大的反而小。(4)數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。(5)1，2，+1，+4，以上數(shù)據(jù)表示與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差，絕對值越小，越接近標(biāo)準(zhǔn)。：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。注意：0沒有倒數(shù)。若ab=1? a、b互為倒數(shù)。若ab=1? a、：相反數(shù)等于本身的數(shù)：0倒數(shù)等于本身的數(shù)：1，1絕對值等于本身的數(shù)：正數(shù)和0平方等于本身的數(shù)：0,1立方等于本身的數(shù)：0,1，：X|k |b| |o |m(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)異號兩數(shù)相加，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。(3)一個(gè)數(shù)與0相加，：(1)加法的交換律：a+b=b+a。(2)加法的結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c).：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。即ab=a+(b).有理數(shù)乘法法則：(1)兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘。(2)任何數(shù)與零相乘都得零。(3)幾個(gè)因式都不為零，偶數(shù)個(gè)負(fù)數(shù)為正。11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：(1)乘法的交換律：ab=ba。(2)乘法的結(jié)合律：(ab)c=a(bc)。(3)乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac.(簡便運(yùn)算)：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。注意：零不能做除數(shù)，：(1)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。(2)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。：(1)求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方。(2)乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪。(3)a是重要的非負(fù)數(shù)，即a≥0。若a+|b|=0 ? a=0,b=0。(4)正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。???2?1?1(5)據(jù)規(guī)律 2??底數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)一位，?100??????????????222a0：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a10的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)即1≤a：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜想的一種方法,，選擇。：表示數(shù)字或字母乘積的式子，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)字或字母也叫單項(xiàng)式。：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，稱單項(xiàng)式的系數(shù)(要包括前面的符號)。單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù)(只與字母有關(guān))。：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式。：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)。多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)。??單項(xiàng)式?多項(xiàng)式(整式是代數(shù)式，但是代數(shù)式不一定是整式)。：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)(與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列順序無關(guān))。：系數(shù)相加，(添)括號法則：去(添)括號時(shí)，若括號前邊是“+”號，括號里的各項(xiàng)都不變號。若括號前邊是“”號，：一找：(標(biāo)記)。二“+”(務(wù)必用+號開始合并)三合：(合并)：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小到大(或從大到小)排列起來，叫做按這個(gè)字母的升冪排列(或降冪排列)。：用“=”：等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)不為零的數(shù)，：含未知數(shù)的等式，叫方程(方程是含有未知數(shù)的等式，但等式不一定是方程).：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。注意：“方程的解就能代入”。：(移項(xiàng)變號).幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。點(diǎn)、線、面、體(1)幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。(2)點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。常見的幾何體及其特點(diǎn)長方體：有8個(gè)頂點(diǎn)，12條棱，6個(gè)面，且各面都是長方形(正方形是特殊的長方形)，正方體是特殊的長方體。棱柱：上下兩個(gè)面稱為棱柱的底面，其它各面稱為側(cè)面，長方體是四棱柱。棱錐：一個(gè)面是多邊形，其余各面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形。圓柱：有上下兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)，兩個(gè)底面是半徑相等的圓。圓柱的表面展開圖是由兩個(gè)相同的圓形和一個(gè)長方形連成。圓錐：有一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面(曲面)。側(cè)面展開圖是扇形，底面是圓。球：由一個(gè)面(曲面)圍成的幾何體棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共(n+2)個(gè)面。3n條棱，n條側(cè)棱。2n個(gè)頂點(diǎn)。正方體的平面展開圖：11種截一個(gè)正方體：(1)用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。注意：①、正方體只有六個(gè)面，所以截面最多有六條邊，即截面邊數(shù)最多的圖形是六邊形.②、長方體、棱柱的截面與正方體的截面有相似之處.(2)用平面截圓柱體，可能出現(xiàn)以下的幾種情況.(3)用平面去截一個(gè)圓錐，能截出圓和三角形兩種截面(還有其他截面，初中不予研究)(4)用平面去截球體，只能出現(xiàn)一種形狀的截面——圓.(5)需要記住的要點(diǎn)：幾何體 截面形狀正方體 三角形、正方形、長方形、梯形、五邊形、六邊形圓 柱 圓、長方形、(正方形)、……圓 錐 圓、三角形、……球 圓三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。等式的性質(zhì)(1)等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。(2)等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)((或除以同一個(gè)不為0的數(shù))，所得結(jié)果仍是等式。一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的(整式)方程叫做一元一次方程。解一元一次方程的一般步驟：(1)去分母(2)去括號(3)移項(xiàng)(把方程中的某一項(xiàng)改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。)(4)合并同類項(xiàng)(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1。列一元一次方程解應(yīng)用題步驟：找等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，檢驗(yàn)解的正確性，作出回答找等量的方法：(1)讀題分析法:………… 多用于“和，差，倍，分問題”仔細(xì)讀題，找出表示相等關(guān)系的關(guān)鍵字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，為，完成，增加，減少，配套”，利用這些關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。(2)畫圖分析法: ………… 多用于“行程問題”利用圖形分析數(shù)學(xué)問題是數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)，仔細(xì)讀題，依照題意畫出有關(guān)圖形，使圖形各部分具有特定的含義，通過圖形找等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。(3)常用公式也可作為等量關(guān)系列方程解應(yīng)用題的常用公式：(1)行程問題： 距離=速度時(shí)間。(2)工程問題： 工作量=工效工時(shí)。(3)比率問題： 部分=全體比率。(4)順逆流問題： 順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度水流速度。(5)商品價(jià)格問題： 售價(jià)=定價(jià)折，售價(jià)=進(jìn)價(jià)(1+提高率)，利潤=售價(jià)成本，利潤=利潤率成本。(6)本息和=本金+利息，利息=本金利率期數(shù)(7)原量(1+增長率)=現(xiàn)量。原量(1下降率)=現(xiàn)量(只有1次增減)(8)周長、面積、體積問題：C圓=2πR，S圓=πR2，C長方形=2(a+b)，S長方形=ab，C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=π(R2r2),V長方體=abc，V正方體=a3，V圓柱=πR2h，V圓錐= 一、看書習(xí)慣這是自學(xué)能力的基本功。根據(jù)美國和前蘇聯(lián)對幾十所名牌大學(xué)的調(diào)查表明，那些卓有成就的科學(xué)家有20%~25%的知識是來自學(xué)校，而75%~80%的知識是靠他們離校后通過工作、自學(xué)和科研來獲得的。根據(jù)心理規(guī)律，初中學(xué)生已經(jīng)具備閱讀能力，但由于在小學(xué)受直觀模仿習(xí)慣的影響，使眾多學(xué)生誤把數(shù)學(xué)課本當(dāng)作習(xí)題集。所以從初一開始就應(yīng)重視糾正自己的錯(cuò)誤學(xué)習(xí)習(xí)慣，樹立數(shù)學(xué)課本同樣需要閱讀的正確思想，并注意總結(jié)如何閱讀數(shù)學(xué)課本的方法。，努力在預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)自己不懂的問題，以便能帶著問題聽講。課堂上注意老師如何閱讀課文，從中培養(yǎng)自己掌握如何分析定義、定理中的關(guān)鍵字、詞、句以及與舊知識的聯(lián)系。，培養(yǎng)復(fù)習(xí)習(xí)慣。剛開始時(shí)，可跟著老師總結(jié)一節(jié)課或一個(gè)單元的內(nèi)容，一個(gè)階段后可根據(jù)老師提出的復(fù)習(xí)提綱，自己帶著問題去鉆研課文，最后過渡到由自己歸納，促使自己反復(fù)閱讀課文，及時(shí)復(fù)習(xí)，溫故知新。二、筆記習(xí)慣“好記性不如爛筆頭”。中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，課堂容量一般比較大，為系統(tǒng)學(xué)好數(shù)學(xué)，從初中時(shí)期就必須重視培養(yǎng)做課堂筆記的習(xí)慣，課上做筆記還可約束精力分散，提高聽課效率。一般，課堂筆記除記下講課綱目外，主要是記老師講課中交代的關(guān)鍵、思路、方法及內(nèi)容概括。特別注意隨時(shí)記下聽課中的點(diǎn)滴體會(huì)及疑問。在“聽”與“記”兩個(gè)方面，聽是基礎(chǔ)，切莫只顧“記”而影響“聽”。為了使課堂筆記逐步提高質(zhì)量，同學(xué)間應(yīng)進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?，相互取長補(bǔ)短。三、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流習(xí)慣“實(shí)踐出真知”。動(dòng)手實(shí)踐能集中注意力，提高學(xué)習(xí)興趣，能加深對學(xué)習(xí)對象的印象和理解。在動(dòng)手實(shí)踐中，能把書上的知識與實(shí)際事物聯(lián)系起來，能形成正確深刻的概念。在動(dòng)手實(shí)踐中，能手腦并用，用實(shí)際活動(dòng)逐步形成和發(fā)展自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，能形成技能，發(fā)展能力。在動(dòng)手實(shí)踐中養(yǎng)成“做前猜想動(dòng)手實(shí)驗(yàn)操作結(jié)果歸納總結(jié)”的習(xí)慣。“三人同行，必有我?guī)煛薄Ｍ瑢W(xué)間相互交流學(xué)習(xí)結(jié)果，各抒己見，取長補(bǔ)短。能達(dá)到動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手、激發(fā)思維、活躍氣氛、調(diào)動(dòng)積極性的作用。四、作業(yè)習(xí)慣數(shù)學(xué)作業(yè)是鞏固數(shù)學(xué)知識、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的重要環(huán)節(jié)。有些同學(xué)視作業(yè)為負(fù)擔(dān)，課后只憑著課堂上的印象匆忙作答，往往解法單一。有的還字跡潦草、馬虎粗心、格式不規(guī)范、甚至抄襲。這就錯(cuò)失了訓(xùn)練良機(jī)，嚴(yán)重地響了學(xué)習(xí)效果。應(yīng)該正確認(rèn)識做作業(yè)的目的性，培養(yǎng)良好的作業(yè)習(xí)慣。良好的作業(yè)習(xí)慣應(yīng)包括：。做作業(yè)前要認(rèn)真閱讀復(fù)習(xí)課文、觀察例題的解題格式、步驟和方法。這正是“磨刀不誤砍柴功”。讀題后，先弄清題目是什么題型、它有什么條件、有哪些特點(diǎn)等。若有特殊情況，不能如期完成，可向老師說明情況：如遇到難題不會(huì)做時(shí)，可向老師或同學(xué)請教，弄懂以后獨(dú)立完成。切不可為了應(yīng)付任務(wù)而去抄襲。不少同學(xué)不重視對已做作業(yè)進(jìn)行再看、再思考，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤做法在頭腦中形成定勢。有的題目做錯(cuò)，老師訂正過了，你還錯(cuò)，就是這個(gè)原因。常此下e5a48de588b662616964757a686964616f3***63去，在新知識和做新作業(yè)中會(huì)出現(xiàn)更大的錯(cuò)誤，為了鞏固作業(yè)的成果，同學(xué)們在每次做新的作業(yè)之前，務(wù)必對前一天的作業(yè)進(jìn)行反饋。反饋內(nèi)容包括：(1)題目類型。(2)解題思路與方法。(3)出錯(cuò)問題的原因。(4)訂正出錯(cuò)問題。(5)收集出錯(cuò)問題(就是將自己出錯(cuò)的問題專門收集在一個(gè)地方，標(biāo)注出以上四項(xiàng)內(nèi)容，以便