【正文】 　21．（2013秋?武侯區(qū)期末）市百貨商場(chǎng)元月一日搞促銷(xiāo)活動(dòng)，購(gòu)物不超過(guò)200元不給優(yōu)惠；超過(guò)200元，而不足500元優(yōu)惠10%；超過(guò)500元的其中500元按9折優(yōu)惠，超過(guò)部分按8折優(yōu)惠．某人兩次購(gòu)物分別用了134元和466元．問(wèn)：（1）此人兩次購(gòu)物其物品如果不打折，值多少錢(qián)？（2）在此活動(dòng)中，他節(jié)省了多少錢(qián)？（3）若此人將兩次購(gòu)物的錢(qián)合起來(lái)購(gòu)相同的商品是更節(jié)省還是虧損？說(shuō)明你的理由．　22．（2013秋?宜興市校級(jí)期末）《烏鴉喝水》的故事我們都聽(tīng)過(guò)，聰明的烏鴉銜來(lái)一個(gè)個(gè)小石子放入瓶中，水位上升后，喝到了水．根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問(wèn)題：（1）放入一個(gè)小球水面升高　　　　　　cm，放入一個(gè)大球水面升高　　　　　　cm；（2）如果放入10個(gè)球且使水面恰好上升到50厘米，應(yīng)放入大球、小球各多少個(gè)？（3）若放入一個(gè)鋼珠可以使液面上升k厘米，當(dāng)在玻璃桶內(nèi)同時(shí)放入相同數(shù)量的小球和鋼珠時(shí)，水面上升到40厘米，則k的整數(shù)值為　　　　　　．（球和鋼珠完全在水面以下）　　2015年12月05日120030的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析　一．解答題（共22小題）1．（2014秋?威海期末）某物流公司的甲、乙兩輛貨車(chē)分別從相距300千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，并以各自的速度勻速行駛， 甲車(chē)先到達(dá)配貨站C地，此時(shí)兩車(chē)相距30千米，甲車(chē)在C地用1小時(shí)配貨，然后按原速度開(kāi)往B地；兩車(chē)行駛2小時(shí)時(shí)乙車(chē)也到C地（未停留）直達(dá)A地．（友情提醒：畫(huà)出線(xiàn)段圖幫助分析）（1）乙車(chē)的速度是　60　千米/小時(shí)，B、C兩地的距離是　120　千米，A、C兩地的距離是　180　千米；（2）求甲車(chē)的速度及甲車(chē)到達(dá)B地所用的時(shí)間；（3）乙車(chē)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間，兩車(chē)相距150千米．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】行程問(wèn)題．【分析】（1）由題意可知，用1小時(shí)配貨，乙車(chē)行駛2小時(shí)也到C地，這半小時(shí)甲車(chē)未動(dòng)，即乙車(chē)半小時(shí)走了30千米，據(jù)此可求出乙車(chē)的速度，再根據(jù)速度求出B、C兩地的距離和A、C兩地的距離即可解答．（2）根據(jù)A、C兩地的距離和甲車(chē)到達(dá)配貨站C地的時(shí)間可求出甲車(chē)的速度，再根據(jù)行程問(wèn)題的關(guān)系式求出甲車(chē)到達(dá)B地所用的時(shí)間即可解答．注意要加上配貨停留的1小時(shí)．（3）此題分為2種情況，未相遇和相遇以后相距150千米，據(jù)此根據(jù)題意列出符合題意得方程即可解答．【解答】解：（1）乙車(chē)的速度=30247。（2﹣）=60千米/時(shí)；B、C兩地的距離=602=120千米；A、C兩地的距離=300﹣120=180千米；故答案為60，120，180．（2）甲車(chē)的速度=180247。=120千米/小時(shí)；甲車(chē)到達(dá)B地所用的時(shí)間=300247。120+1=． （3）設(shè)乙車(chē)出發(fā)x小時(shí)，兩車(chē)相距150千米，列方程得300﹣（60+120）x=150或60x+120（x﹣1）=300+150解得x=或．即乙車(chē)出發(fā)=或小時(shí)，兩車(chē)相距150千米【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　2．（2013秋?九江期末）某“希望學(xué)?！毙藿艘粭?層的教學(xué)大樓，每層樓有6間教室，進(jìn)出這棟大樓共有3道門(mén)（兩道大小相同的正門(mén)和一道側(cè)門(mén)）．安全檢查中，對(duì)這3道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，2分鐘內(nèi)可以通過(guò)400名學(xué)生，若一道正門(mén)平均每分鐘比一道側(cè)門(mén)可多通過(guò)40名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)多少名學(xué)生？（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率降低20%．安全檢查規(guī)定：在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這3道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生，問(wèn)：建造的這3道門(mén)是否符合安全規(guī)定？為什么？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】應(yīng)用題；閱讀型．【分析】（1）我們可設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)x名學(xué)生，則一道正門(mén)可以通過(guò)（x+40）名學(xué)生，根據(jù)題意列方程解答即可．（2）我們先求出這棟樓最多有學(xué)生，再求出擁擠時(shí)5分鐘3道門(mén)能通過(guò)多少名學(xué)生，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)x名學(xué)生，則一道正門(mén)可以通過(guò)（x+40）名學(xué)生，根據(jù)題意列方程：2x+2（x+40）=400解這個(gè)方程得：x=80∴x+40=120答：平均每分鐘一道側(cè)門(mén)可以通過(guò)80名學(xué)生，則一道正門(mén)可以通過(guò)120名學(xué)生．（2）這棟樓最多有學(xué)生4645=1080（人）擁擠時(shí)5分鐘3道門(mén)能通過(guò)（人）1280＞1080建造的3道門(mén)符合安全規(guī)定．【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．　3．（2013秋?沙洋縣期末）A城有化肥200噸，B城有化肥300噸，現(xiàn)要把化肥運(yùn)往C、D兩農(nóng)村，如果從A城運(yùn)往C、D兩地，運(yùn)費(fèi)分別為20元/噸與25元/噸；從B城運(yùn)往C、D兩地運(yùn)費(fèi)分別是15元/噸與22元/噸，現(xiàn)已知C地需要220噸，D地需要280噸．（1）設(shè)從A城運(yùn)往C農(nóng)村x噸，請(qǐng)把下表補(bǔ)充完整； 倉(cāng)庫(kù)產(chǎn)地CD總計(jì)Ax噸200噸B300噸總計(jì)220噸280噸500噸（2）若某種調(diào)運(yùn)方案的運(yùn)費(fèi)是10200元，那么從A、B兩城分別調(diào)運(yùn)C、D兩農(nóng)村各多少?lài)崳俊究键c(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】圖表型．【分析】（1）從A城運(yùn)往C農(nóng)村x噸，A有200噸，所以只能運(yùn)往D（200﹣x）噸；C地需要220噸，那么B運(yùn)往C（220﹣x），D地需要280噸，那么運(yùn)往D（x+80）噸；（2）等量關(guān)系為：A城運(yùn)往C農(nóng)村運(yùn)費(fèi)+A城運(yùn)往D農(nóng)村運(yùn)費(fèi)+B城運(yùn)往C農(nóng)村運(yùn)費(fèi)+B城運(yùn)往D農(nóng)村運(yùn)費(fèi)=10200．【解答】解：（1）第一橫行填：200﹣x；第二橫行填220﹣x，x+80；（2）20x+（200﹣x）25+（220﹣x）15+（x+80）22=10200．解得：x=70．答：A城運(yùn)往C農(nóng)村70噸，A城運(yùn)往D農(nóng)村130噸，B城運(yùn)往C農(nóng)村150噸，B城運(yùn)往D農(nóng)村150噸．【點(diǎn)評(píng)】找到各城運(yùn)往各農(nóng)村的化肥噸數(shù)是難點(diǎn)，找到相應(yīng)的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．　4．（2013秋?靖江市期末）已知：線(xiàn)段AB=20cm． （1）如圖1，點(diǎn)P沿線(xiàn)段AB自A點(diǎn)向B點(diǎn)以2厘米/秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P出發(fā)2秒后，點(diǎn)Q沿線(xiàn)段BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)以3厘米/秒運(yùn)動(dòng)，問(wèn)再經(jīng)過(guò)幾秒后P、Q相距5cm？ （2）如圖2：AO=4cm，PO=2cm，∠POB=60176。，點(diǎn)P繞著點(diǎn)O以60度/秒的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周停止，同時(shí)點(diǎn)Q沿直線(xiàn)BA自B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，假若點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)能相遇，求點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）設(shè)經(jīng)過(guò)xs，P、Q兩點(diǎn)相距5cm，分相遇前和相遇后兩種情況建立方程求出其解即可；（2）由于點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，而點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間分兩種情況，所以根據(jù)題意列出方程分別求解．【解答】解：（1）設(shè)再經(jīng)過(guò)ts后，點(diǎn)P、Q相距5cm，①P、Q未相遇前相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20﹣5，解得，t=，②P、Q相遇后相距5cm，依題意可列2（t+2）+3t=20+5，解得，t=，答：經(jīng)過(guò)s或s后，點(diǎn)P、Q相距5cm．（2）點(diǎn)P，Q只能在直線(xiàn)AB上相遇，則點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)到直線(xiàn)AB上的時(shí)間為=2s或設(shè)點(diǎn)Q的速度為ym/s，當(dāng)2秒時(shí)相遇，依題意得，2y=20﹣2=18，解得y=9當(dāng)5秒時(shí)相遇，依題意得，5y=20﹣6=14，解得y=答：點(diǎn)Q的速度為9cm/．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟練掌握速度、路程、時(shí)間的關(guān)系．　5．（2014秋?安陽(yáng)縣校級(jí)期末）某中學(xué)庫(kù)存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校，現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)．（1）問(wèn)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳？（2）在修理過(guò)程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案：①由甲單獨(dú)修理；②由乙單獨(dú)修理；③甲、乙合作同時(shí)修理．你認(rèn)為哪種方案省時(shí)又省錢(qián)為什么？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】工程問(wèn)題；優(yōu)選方案問(wèn)題．【分析】（1）通過(guò)理解題意可知本題的等量關(guān)系，即甲單獨(dú)修完這些桌凳的天數(shù)=乙單獨(dú)修完的天數(shù)+20天，列方程求解即可；（2）分別計(jì)算，通過(guò)比較選擇最省錢(qián)的方案．【解答】解：（1）設(shè)該中學(xué)庫(kù)存x套桌凳，甲需要天，乙需要天，由題意得：﹣=20，解方程得：x=960．經(jīng)檢驗(yàn)x=960是所列方程的解，答：該中學(xué)庫(kù)存960套桌凳；（2）設(shè)①②③三種修理方案的費(fèi)用分別為yyy3元，則y1=（80+10）=5400y2=（120+10）=5200y3=（80+120+10）=5040綜上可知，選擇方案③更省時(shí)省錢(qián)．【點(diǎn)評(píng)】此題要掌握工作量的有關(guān)公式：工作總量=工作時(shí)間工作效率．　6．（2014秋?興化市期末）小張自主創(chuàng)業(yè)開(kāi)了一家服裝店，因?yàn)檫M(jìn)貨時(shí)沒(méi)有進(jìn)行市場(chǎng)調(diào)查，在換季時(shí)積壓了一批服裝，為了緩解資金的壓力，小張決定打折銷(xiāo)售．若每件服裝按標(biāo)價(jià)的五折出售將虧20元，若按標(biāo)價(jià)的八折出售將賺40元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)是多少元？每件服裝的成本是多少元？（2）為了盡快減少庫(kù)存，又要保證不虧本，請(qǐng)你告訴小張最多能打幾折？【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專(zhuān)題】銷(xiāo)售問(wèn)題．【分析】（1）可以設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，根據(jù)題意列方程解答，本題的等量關(guān)系是衣服的成本，分別以五折和八折表示出成本，即可列出方程．（2）為了盡快減少庫(kù)存，又要保證不虧本，也就是打折后等于成本，在（1）的結(jié)論的基礎(chǔ)上，列方程解答即可．【解答】解：（1）設(shè)標(biāo)價(jià)是x元，由題意得，50%?x+20=80%?x﹣40，解得，x=200，這種服裝的成本是50%200+20=120（元）．（2）設(shè)最多打y折，由題意得，200x=120，解得，y=，即最多能打6折．【點(diǎn)評(píng)】