【正文】 代入解析式求出x的值就可以判定結論．【解答】解：（1）設總費用為W百元，由杭州運往南昌的機器為x臺．則杭州運往武漢（4﹣x）臺，溫州運往南昌（6﹣x）臺，溫州運往武漢（4+x）臺，由題意，得W=4（6﹣x）+8（4+x）+3x+5（4﹣x），=2x+76，∴總費用為：（2x+76）百元．（2）當W=8400元=84百元時，84=2x+76，解得：x=4．答：總運費為8400元，則杭州運往南昌的機器應為4臺；（3）當W=7400元=74百元時，74=2x+76，解得：x=﹣1．∵0≤x≤4∴x=﹣1不符合題意，∴總運費不可能是7400元．【點評】本題考查了列一元一次方程解實際問題的運用，調運方案設計題型的運用，解答時求出調運費用的解析式是關鍵．　9．（2014秋?沛縣期末）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運往本市銷售，有火車和汽車兩種運輸方式，運輸過程中的損耗均為200元/時．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運輸工具途中平均速度（千米/時）運費（元/千米）裝卸費用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費用比選擇火車費用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請你列方程解答．（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，①請計算本市與A市之間的路程是多少千米時，兩種運輸方式費用相同？②你若是A市水果批發(fā)部門的經理，要想將這種水果運往其他地區(qū)銷售．你將選擇哪種運輸方式比較合算呢？（請直接寫出結果）【考點】一元一次方程的應用．菁優(yōu)網版權所有【專題】應用題．【分析】（1）設路程為x千米，題中等量關系是：火車的運費比汽車運費少1100元，列出方程解答；（2）根據(jù)（1）中結論分別算出火車和汽車所需的運費．【解答】解：（1）選擇汽車的費用=200x247。（2﹣）=60千米/時；B、C兩地的距離=602=120千米；A、C兩地的距離=300﹣120=180千米；故答案為60，120，180．（2）甲車的速度=180247。速度=時間，列方程計算即可．（2）小紅的路線不確定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按兩種方案判斷．同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程．遇見小明的地點可能在A、B、E的路線上，也可能在E、D、A的路線上，須做出判斷．【解答】解：（1）設E、D間路程為x千米，根據(jù)題意得：2+=解之得：x=，∴．（2）①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時，設小紅t小時后和小明相遇，根據(jù)題意得：3t+2+2（t﹣）=+++，解之得：t=，∵2+2（t﹣）=＜+=．∴本路線是適合的．②選擇路線A→B→E的方向同向而行設小紅t小時后追上小明，根據(jù)題意，得：2+2（t﹣）=3t解之得：t=，∴3t=＜+=，∴本路線也是適合的．∵＜，∴小紅應選擇路線A→B→E的方向同向追及，．【點評】本題的關系比較復雜，有些地方還得分類判斷，解答的關鍵是理解題目中的數(shù)量關系，找出題干中的相等關系，再設、列、解、答．　11．（2013秋?蚌埠期末）如圖，A是數(shù)軸上表示﹣30的點，B是數(shù)軸上表示10的點，C是數(shù)軸上表示18的點，點A，B，C在數(shù)軸上同時向數(shù)軸的正方向運動，點A運動的速度是6個單位長度每秒，點B和C運動的速度是3個單位長度每秒．設三個點運動的時間為t（秒）．（1）當t為何值時，線段AC=6（單位長度）？（2）t≠5時，設線段OA的中點為P，線段OB的中點為M，線段OC的中點為N，求2PM﹣PN=2時t的值．【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；比較線段的長短．菁優(yōu)網版權所有【專題】動點型．【分析】（1）根據(jù)當點A運動到點C左側時，以及當點A運動到點C右側時，分別得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，當P運動到點M左側時，由2PM﹣PN=2，得PM=2+（PN﹣PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊，②若P在M，N之間，③若P在M，N右邊，分別求出即可．【解答】解：（1）A，B，C三個點在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運動，當點A運動到點C左側時，∵線段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，當點A運動到點C右側時，則6t﹣6=30+18+3t，解得：t=18；（2）當A，B，C三個點在數(shù)軸上同時向數(shù)軸正方向運動t秒時，A，B，C三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點，∴P，M，N三個點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，∴M在N左邊①若P在M，N左邊，則PM=﹣=20﹣，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（20﹣）﹣（24﹣）=2∴t=，②若P在M，N之間，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（24﹣）=2∴t=，③若P在M，N右邊，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=﹣24+∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（﹣24+）=2∴t=12但是此時PM=﹣20+＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【點評】此題主要考查了一元一次方程的應用以及數(shù)軸上點的位置關系，根據(jù)P點位置的不同得出等式方程求出是解題關鍵．　12．（2014秋?集安市期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　﹣6　，點P表示的數(shù)　8﹣5t?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長．【考點】一元一次方程的應用；數(shù)軸；兩點間的距離．菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）根據(jù)已知可得B點表示的數(shù)為8﹣14；點P表示的數(shù)為8﹣5t；（2）點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當點P在點A、B兩點之間運動時，②當點P運動到點B的左側時，利用中點的定義和線段的和差求出MN的長即可．【解答】解：（1）∵點A表示的數(shù)為8，B在A點左邊，AB=14，∴點B表示的數(shù)是8﹣14=﹣6，∵動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒，∴點P表示的數(shù)是8﹣5t．故答案為：﹣6，8﹣5t； （2）設點P運動x秒時，在點C處追上點Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴點P運動7秒時追上點Q．（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于7；理由如下：∵①當點P在點A、B兩點之間運動時：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=14=7，②當點P運動到點B的左側時：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7．【點評】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應用，用到的知識點是數(shù)軸上兩點之間的距離，關鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進行討論．　13．（2014秋?邗江區(qū)期末）已知直線l上有一點O，點A、B同時從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運動，且A、B的速度比為1：2，設運動時間為ts．（1）當t=2s時，AB=12cm．此時，①在直線l上畫出A、B兩點運動2秒時的位置，并回答點A運動的速度是　2　cm/s； 點B運動的速度是　4　cm/s．②若點P為直線l上一點，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時按原速向左運動，再經過幾秒，OA=2OB．【考點】一元一次方程的應用；兩點間的距離．菁優(yōu)網版權所有【分析】（1）①設A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可；②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結論；（2）設A、B同時按原速向左運動，再經過幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①設A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度為4cm/s；故答案為：2，4②如圖2，當P在AB之間時，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如圖3，當P在AB的右側時，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）設A、B同時按原速向左運動，再經過幾a秒OA=2OB，由題意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再經過或秒時OA=2OB．【點評】本題考查了數(shù)軸的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，追擊問題的數(shù)量關系的運用，解答時由行程問題的數(shù)量關系建立方程是關鍵．　14．（2014秋?監(jiān)利縣期末）如圖，已知數(shù)軸上點A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點，且AB=14．動點P從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點B表示的數(shù)　﹣6　，點P表示的數(shù)　8﹣5t?。ㄓ煤瑃的代數(shù)式表示）；（2）動點Q從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，若點P、Q同時出發(fā)，問點P運動多少秒時追上點Q？（3）若M為AP的中點，N為PB的中點．點P在運動的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點D是數(shù)軸上一點，點D表示的數(shù)是x，請你探索式