【正文】 代入解析式求出x的值就可以判定結(jié)論．【解答】解：（1）設(shè)總費(fèi)用為W百元，由杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器為x臺(tái)．則杭州運(yùn)往武漢（4﹣x）臺(tái)，溫州運(yùn)往南昌（6﹣x）臺(tái)，溫州運(yùn)往武漢（4+x）臺(tái)，由題意，得W=4（6﹣x）+8（4+x）+3x+5（4﹣x），=2x+76，∴總費(fèi)用為：（2x+76）百元．（2）當(dāng)W=8400元=84百元時(shí)，84=2x+76，解得：x=4．答：總運(yùn)費(fèi)為8400元，則杭州運(yùn)往南昌的機(jī)器應(yīng)為4臺(tái)；（3）當(dāng)W=7400元=74百元時(shí)，74=2x+76，解得：x=﹣1．∵0≤x≤4∴x=﹣1不符合題意，∴總運(yùn)費(fèi)不可能是7400元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，調(diào)運(yùn)方案設(shè)計(jì)題型的運(yùn)用，解答時(shí)求出調(diào)運(yùn)費(fèi)用的解析式是關(guān)鍵．　9．（2014秋?沛縣期末）某市水果批發(fā)部門欲將A市的一批水果運(yùn)往本市銷售，有火車和汽車兩種運(yùn)輸方式，運(yùn)輸過程中的損耗均為200元/時(shí)．其它主要參考數(shù)據(jù)如下：運(yùn)輸工具途中平均速度（千米/時(shí)）運(yùn)費(fèi)（元/千米）裝卸費(fèi)用（元）火車100152000汽車8020900（1）如果選擇汽車的總費(fèi)用比選擇火車費(fèi)用多1100元，你知道本市與A市之間的路程是多少千米嗎？請(qǐng)你列方程解答．（2）如果A市與某市之間的距離為S千米，①請(qǐng)計(jì)算本市與A市之間的路程是多少千米時(shí)，兩種運(yùn)輸方式費(fèi)用相同？②你若是A市水果批發(fā)部門的經(jīng)理，要想將這種水果運(yùn)往其他地區(qū)銷售．你將選擇哪種運(yùn)輸方式比較合算呢？（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）設(shè)路程為x千米，題中等量關(guān)系是：火車的運(yùn)費(fèi)比汽車運(yùn)費(fèi)少1100元，列出方程解答；（2）根據(jù)（1）中結(jié)論分別算出火車和汽車所需的運(yùn)費(fèi)．【解答】解：（1）選擇汽車的費(fèi)用=200x247。（2﹣）=60千米/時(shí)；B、C兩地的距離=602=120千米；A、C兩地的距離=300﹣120=180千米；故答案為60，120，180．（2）甲車的速度=180247。速度=時(shí)間，列方程計(jì)算即可．（2）小紅的路線不確定，要么是追及，同向而行；要么走A、C、E相向而行相遇，按兩種方案判斷．同向而行，走的路程相等；相向而行，走的路程之和=A、C、E、B、A的路程．遇見小明的地點(diǎn)可能在A、B、E的路線上，也可能在E、D、A的路線上，須做出判斷．【解答】解：（1）設(shè)E、D間路程為x千米，根據(jù)題意得：2+=解之得：x=，∴．（2）①選擇路線A→C→E→B方向相向而行時(shí)，設(shè)小紅t小時(shí)后和小明相遇，根據(jù)題意得：3t+2+2（t﹣）=+++，解之得：t=，∵2+2（t﹣）=＜+=．∴本路線是適合的．②選擇路線A→B→E的方向同向而行設(shè)小紅t小時(shí)后追上小明，根據(jù)題意，得：2+2（t﹣）=3t解之得：t=，∴3t=＜+=，∴本路線也是適合的．∵＜，∴小紅應(yīng)選擇路線A→B→E的方向同向追及，．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)系比較復(fù)雜，有些地方還得分類判斷，解答的關(guān)鍵是理解題目中的數(shù)量關(guān)系，找出題干中的相等關(guān)系，再設(shè)、列、解、答．　11．（2013秋?蚌埠期末）如圖，A是數(shù)軸上表示﹣30的點(diǎn)，B是數(shù)軸上表示10的點(diǎn)，C是數(shù)軸上表示18的點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是6個(gè)單位長度每秒，點(diǎn)B和C運(yùn)動(dòng)的速度是3個(gè)單位長度每秒．設(shè)三個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，線段AC=6（單位長度）？（2）t≠5時(shí)，設(shè)線段OA的中點(diǎn)為P，線段OB的中點(diǎn)為M，線段OC的中點(diǎn)為N，求2PM﹣PN=2時(shí)t的值．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；比較線段的長短．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【專題】動(dòng)點(diǎn)型．【分析】（1）根據(jù)當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，以及當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，分別得出等式方程求出即可；（2）首先得出A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M左側(cè)時(shí)，由2PM﹣PN=2，得PM=2+（PN﹣PM）=2+MN=6，再利用①若P在M，N左邊，②若P在M，N之間，③若P在M，N右邊，分別求出即可．【解答】解：（1）A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C左側(cè)時(shí)，∵線段AC=6，∴6+6t=30+18+3t，解得：t=14，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C右側(cè)時(shí)，則6t﹣6=30+18+3t，解得：t=18；（2）當(dāng)A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，A，B，C三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：6t﹣30，10+3t，18+3t，∵P，M，N分別為OA，OB，OC的中點(diǎn)，∴P，M，N三個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為：，∴M在N左邊①若P在M，N左邊，則PM=﹣=20﹣，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（20﹣）﹣（24﹣）=2∴t=，②若P在M，N之間，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=24﹣∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（24﹣）=2∴t=，③若P在M，N右邊，則PM=﹣=﹣20+，PN=﹣=﹣24+∵2PM﹣PN=2∴2（﹣20+）﹣（﹣24+）=2∴t=12但是此時(shí)PM=﹣20+＜0，所以此種情況不成立，∴t=或．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系，根據(jù)P點(diǎn)位置的不同得出等式方程求出是解題關(guān)鍵．　12．（2014秋?集安市期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　﹣6　，點(diǎn)P表示的數(shù)　8﹣5t　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸；兩點(diǎn)間的距離．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）根據(jù)已知可得B點(diǎn)表示的數(shù)為8﹣14；點(diǎn)P表示的數(shù)為8﹣5t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，利用中點(diǎn)的定義和線段的和差求出MN的長即可．【解答】解：（1）∵點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B在A點(diǎn)左邊，AB=14，∴點(diǎn)B表示的數(shù)是8﹣14=﹣6，∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒，∴點(diǎn)P表示的數(shù)是8﹣5t．故答案為：﹣6，8﹣5t； （2）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)7秒時(shí)追上點(diǎn)Q．（3）線段MN的長度不發(fā)生變化，都等于7；理由如下：∵①當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=14=7，②當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為7．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸一元一次方程的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形，注意分兩種情況進(jìn)行討論．　13．（2014秋?邗江區(qū)期末）已知直線l上有一點(diǎn)O，點(diǎn)A、B同時(shí)從O出發(fā)，在直線l上分別向左、向右作勻速運(yùn)動(dòng)，且A、B的速度比為1：2，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts．（1）當(dāng)t=2s時(shí)，AB=12cm．此時(shí)，①在直線l上畫出A、B兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)2秒時(shí)的位置，并回答點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度是　2　cm/s； 點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度是　4　cm/s．②若點(diǎn)P為直線l上一點(diǎn)，且PA﹣PB=OP，求的值；（2）在（1）的條件下，若A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾秒，OA=2OB．【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；兩點(diǎn)間的距離．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有【分析】（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，根據(jù)2s相距的距離為12建立方程求出其解即可；②分情況討論如圖2，如圖3，建立方程求出OP的值就可以求出結(jié)論；（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，根據(jù)追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）①設(shè)A的速度為xcm/s，B的速度為2xcm/s，由題意，得2x+4x=12，解得：x=2，∴B的速度為4cm/s；故答案為：2，4②如圖2，當(dāng)P在AB之間時(shí)，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=4．∴．如圖3，當(dāng)P在AB的右側(cè)時(shí)，∵PA﹣OA=OP，PA﹣PB=OP，∴PA﹣OA=PA﹣PB，∴OA=PB=4，∴OP=12．∴答：=或1；（2）設(shè)A、B同時(shí)按原速向左運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)過幾a秒OA=2OB，由題意，得2a+4=2（8﹣4a）或2a+4=2（4a﹣8）解得：a=或答：再經(jīng)過或秒時(shí)OA=2OB．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由行程問題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．　14．（2014秋?監(jiān)利縣期末）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=14．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)　﹣6　，點(diǎn)P表示的數(shù)　8﹣5t　（用含t的代數(shù)式表示）；（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)追上點(diǎn)Q？（3）若M為AP的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)你畫出圖形，并求出線段MN的長；（4）若點(diǎn)D是數(shù)軸上一點(diǎn)，點(diǎn)D表示的數(shù)是x，請(qǐng)你探索式