四種命題四種命題間相互關(guān)系-文庫(kù)吧
2025-03-09 23:49 本頁(yè)面
【正文】 命題錯(cuò)誤，故(3)錯(cuò).答案:(1)√ (2) (3)小組合作探究四種命題的概念例寫出以下命題的逆命題、否命題和逆否命題：(1)如果直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于平面；(2)如果x＞10，那么x＞0；(3)當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋x－6＝0. 根據(jù)四種命題的結(jié)構(gòu)寫出所求命題.自主解答：(1)逆命題：如果直線垂直于平面，那么直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線；否命題：如果直線不垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么直線不垂直于平面；逆否命題：如果直線不垂直于平面，那么直線不垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線.(2)逆命題：如果x＞0，那么x＞10；否命題：如果x≤10，那么x≤0；逆否命題：如果x≤0，那么x≤10.(3)逆命題：如果x2＋x－6＝0，那么x＝2；否命題：如果x≠2，那么x2＋x－6≠0；逆否命題：如果x2＋x－6≠0，那么x≠2.(1)分析命題的條件和結(jié)論；(2)將命題寫成“若p，則q”的形式；(3)根據(jù)逆命題、否命題、逆否命題各自的結(jié)構(gòu)形式寫出這三種命題.注意：如果原命題含有大前提，在寫出原命題的逆命題、否命題、逆否命題時(shí)，必須注意各命題中的大前提不變.詞語(yǔ)是都是＞至少有n個(gè)至多有n個(gè)否定不是不都是≤至多有n－1個(gè)至少有n＋1個(gè)[再練一題]1.(1)命題“若m＞n，則m－1＞n－2”的逆否命題為_(kāi)_______.(2)分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題：①正數(shù)的平方根不等于0；②若x2＋y2＝0(x，y∈R)，則x，y全為0.解：(1)若m－1≤n－2，則m≤n.(2)①逆命題：若一個(gè)數(shù)的平方根不等于0，則這個(gè)數(shù)是正數(shù)；否命題：若一個(gè)數(shù)不是正數(shù)，則這個(gè)數(shù)的平方根等于0；逆否命題：若一個(gè)數(shù)的平方根等于0，則這個(gè)數(shù)不是正數(shù).②逆命題：若x，y全為0，
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