動力學(xué)臨界問題解題技巧-文庫吧
2025-03-09 12:52 本頁面
【正文】 如：Ff=Ffm，F(xiàn)N=0， FT=0，F(xiàn)T=FTm數(shù)學(xué)解析法 第一步：假設(shè)法——假設(shè)物體間的該關(guān)聯(lián)正常 第二步：動力學(xué)方程（或平衡方程）+受力范圍條件 如：Ffm≤Ff≤Ffm，F(xiàn)N≥0， 0≤FT≤FTm不過，在此處要做一個說明：物理分析法對學(xué)生的生活經(jīng)驗或者物理實驗的經(jīng)驗有較強(qiáng)的依賴性，而數(shù)學(xué)解析法則對學(xué)生的數(shù)學(xué)能力——解不等式組——有較高的要求，因此，兩種方法各有優(yōu)劣，不同學(xué)生、不同問題，方法的選擇就會不同?！纠?】（靜摩擦力類）如圖所示，質(zhì)量M=8kg小車放在光滑的水平面上，在小車上面靜止放置一質(zhì)量m=2kg的小物塊，物塊與小車間的動摩擦因數(shù)μ=?，F(xiàn)在小車右端施加一水平拉力F，要使物塊保持與小車相對靜止. 則拉力F不能超過多少？g取10m/s2. 【解析】方法一：物理分析法第一步：極端分析法——找到臨界點根據(jù)經(jīng)驗，我們知道，拉力F很小時，m將隨M一起向右加速運動，拉力F很大時，m將相對M向后滑動。因此，拉力F從很小逐漸增大時，必定有一個時候（F取某個值F0），此時，m就要相對M向后滑動但還沒有相對滑動。這個狀態(tài)即為本問題的臨界點。第二步：分析臨界條件——受力轉(zhuǎn)變條件在拉力F很小時，m之所以能夠隨M一起向右加速運動，是因為M對m的靜摩擦力足以維持兩物體相對靜止——給m提供隨M一起向右加速運動的加速度——這個加速度隨整體加速度增大而增大；當(dāng)達(dá)到臨界點時，整體加速度達(dá)到了一個臨界值，此時，是最大靜摩擦力給m提供加速度；若整體加速度再增大，靜摩擦力將不足以提供足夠大的加速度——不能滿足需要，于是就會發(fā)生相對滑動。即：最大靜摩擦力給m提供加速度，是本問題的臨界受力轉(zhuǎn)變條件。小物塊：整體：聯(lián)立解得：即：拉力F不能超過20N。方法二：數(shù)學(xué)解析法第一步：假設(shè)法——假設(shè)物體間的該關(guān)聯(lián)正常設(shè)m隨M一起向右加速運動，加速度為a.第二步：動力學(xué)方程（或平衡方程）+受力范圍條件小物塊：整體：其中：聯(lián)立解得【總結(jié)】本問題中研究對象的選取是關(guān)鍵——在本題中，對m才有供需匹配的問題——對M來說，拉力F需要多大，就可以施加多大，因此，應(yīng)先選m為研究對象來分析臨界受力轉(zhuǎn)變條件。若本題拉力F施加在m上，則應(yīng)先選M為研究對象來分析臨界受力轉(zhuǎn)變條件?！纠?】（靜摩擦力類）如圖所示，質(zhì)量m＝1 kg的物塊放在傾角為θ的斜面上，斜面體質(zhì)量M＝2 kg，斜面與物塊間的動摩擦因數(shù)μ＝，地面光滑，θ＝37176。.現(xiàn)對斜面體施加一水平推力F，要使物體m相對斜面靜止，力F應(yīng)為多大？(設(shè)物體與斜面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，g取10 m/s2)【解析】方法一：物理分析法第一步：極端分析法——找到臨界點推力F很小時，由于本題中，物體m就會相對斜面下滑，推力F很大時，物體m就會相對斜面上滑，因此，本題有兩個臨界點：推力F較小且大小合
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