【正文】 （ 2） V)3031 4s i n(10 0 ??? tuA)4j3( ???I?j 3 05 2 s i n ( 3 0 )A 5 Ai t e? ???? ? ?. 302 0 A 2 0 s in ( 3 0 ) AI e t?? ?? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3） （ 4） ？試用復數(shù)的代數(shù)式和極坐標式分別說明。 j 3 01 0 0 V 1 0 0 s i n ( 3 0 )VU e t?? ?? ? ?( 100 c os 30 j100 si n 30 ) Vu ????前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 167。 元件約束和結構約束的相量形式 (3)相量 ) s in (2 iRR tIi ?? ??) s in (2 iRR tIRu ?? ??) s in (2 uR tU ?? ??0??? iu ???RR RIU ?RiRuRR IRRIUU ?? ????? ?? 一、電阻元件約束的相量形式 (1)相位差 電壓、電流同相位 (2)有效值 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 例 已知某電阻 ，接于初相角為 的 220V 工頻正弦交流電源上，試分別以時域形式和相量形式求通過電 阻 R的電流 。 解：由已知條件可知電阻的電壓為 （ 1）用時域形式解。 100R ?? 30?i2 2 0 2 s i n ( 3 1 4 3 0 )Vut ???220 2si n( 314 30 ) A100= 2 si n( 314 30 ) AuitRt??? ? ??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 2）用相量形式解。 已知電壓相量 根據(jù)（ ）式歐姆定律的相量形式得 最后寫出電流的三角函數(shù)式 . 2 2 0 3 0 VU ???.. 2 2 0 3 0A = 2 . 2 3 0 A100UIR???? ? ?2 . 2 2 s i n ( 3 1 4 3 0 ) Ait ???前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3）相量 ) s in (2 iLL tIi ?? ?? tiLu LL dd?) 2 s i n (2 ???? ??? iLL tLIu) s in (2 uL tU ?? ????? iu ??? 2?LL LIU ?? LX L ?? j2L L u L i L LU U L I X I?? ? ?? ? ? ? ? ?二、電感元件約束的相量形式 （ 1）相位差 電壓超前電流 90176。 （ 2）有效值 — 感抗 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 [例 ] 某線圈的電感 ，接于 的電 源上，試求當電壓頻率為 時通過線圈的電流值，并寫出 電流的正弦函數(shù)瞬時表達式。 解：根據(jù)已知條件， 當電壓頻率 時， 電流值： 正弦函數(shù)瞬時表達式 ： ? = 2 2 0 2 s i n ( 6 0 )Vut ? ??10kHz..2 2 0 6 0 VU ???= 1 0 k H zf 42=2 π 1 0 r a d / s = 6 2 8 1 0 r a d / s? ??..2220 60 A =0 .35 30 Aj L j 628 10 UI????? ? ? ???= 0 .3 5 AI20 . 3 5 2 s i n ( 6 2 8 1 0 3 0 ) Ait ?? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 3）相量 （ 2）有效值 — 容抗 （ 1）相位差 電壓滯后電流 90176。 ) s in (2 uCC tUu ?? ??tuCi CC dd?) 2 s i n (2 ???? ??? uCC tCUi) s in (2 iC tI ?? ??2???? ????iuCC ICU ?1?CX C ?1?CCuCiCC UXCUII ??1j 2 ??????????三、電容元件約束的相量形式 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 [例 ] 一電容器 ,接入 220V初相為 的正弦交流 電源上。（ 1）試計算當電源頻率為 時的容抗及 電流值；（ 2）畫出電壓、電流的相量圖；（ 3）寫 出電流的正弦函數(shù)瞬時表達式。 解 ：（ 1）根據(jù)已知條件，電壓相量為 容抗為 40μFC ? 30?50Hz. 2 2 0 3 0CU ???611 7 9 . 62 5 0 4 0 1 0CX C?? ?? ? ? ? ?? ? ?前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 （ 2）根據(jù)電容元件約束的相量形式得 電流值 電壓電流的相量圖如圖 （ 3）電流的正弦函數(shù)瞬時表達式為 .. 22 0 30j j A = 6 30 90 A = 6 12 0 A79 .6CCUIX?? ? ??? ? ? ? ?2 . 7 6 ACI ?2 . 7 6 2 s i n ( 3 1 4 1 2 0 )Acit ???+i cU C圖 3 . 3 . 43 0 176。前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 021 ????????? kiiii? ? ? ? ? ? 0e2 Ime2 Ime2 Im j j1 j ??????????? tktt III ??? ???021 ???????? ? IIII k ????021 ???????? ? UUUU k ????四、結構約束的相量形式 前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 與頻率成正比， 與頻率成反比？ L的電壓 ，試判斷下列電流表達式的正誤： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） LX[練習與思考 ] CX2 s in wu U t?s i n ( 9 0 )Li U L t?? ?? ? ?..jLUIL??2 s i nLUitL ???..jL UIL??2 s i n ( 9 0 )LUitL ????? ..jLI L U??前一頁 后一頁 節(jié)目錄 退出 C的電壓 ，試判斷下列電流表達式的正誤： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 2 s i nCu U t??sin ( 9 0 )Uic tC ?? ???..jUIcC??2 s i ni c U C t??? .. j UIcC??2 s i