【正文】 =0， 0，等價(jià)于直線與圓相交、相切、相離； ② 幾何法（ 圓心到直線的距離與半徑的大小關(guān)系 ） ：距離大于半徑、等于半徑、小于半徑，等價(jià) 于直線與圓相離、相切、相交。 1拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式是： ， pxypxy 22 22 ??? 。， pyxpyx 22 22 ??? 1拋物線 pxy 22 ? 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是： ?????? 02，p，準(zhǔn)線方程是： 2px ?? 。 點(diǎn) ),( 00 yxP 是拋物線 pxy 22 ? 上一點(diǎn)，則點(diǎn) P 到拋物線的焦點(diǎn)的距離（稱為焦半徑） ： 20 px ?，過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)且垂直于拋物線對(duì)稱軸的弦（通徑）的長(zhǎng) ： p2 。 1橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是： 12222 ??byax 和 12222 ??bxay )0( ??ba 。 1橢圓 12222 ??byax )0( ??ba 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 )0( ，c? ，準(zhǔn)線方程是 cax 2?? ，離心率是 ace? ，通徑的長(zhǎng)是 ab22 。其中222 bac ?? 。 1若點(diǎn) ),( 00 yxP 是橢圓 12222 ??byax )0( ??ba 上一點(diǎn)， 21 FF、 是其左、右焦點(diǎn)，則點(diǎn) P 的焦半徑的長(zhǎng)是 01 exaPF ??和 02 exaPF ?? 。 雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程的兩種形式是： 12222 ??byax 和 12222 ??bxay )00( ?? ba ， 。 2雙曲線 12222 ??byax 的焦點(diǎn)坐標(biāo)是 )0( ，c? ，準(zhǔn)線方程是 cax 2?? ，離心率是 ace? ，通徑的長(zhǎng)是 ab22 ，漸近線方程是02222 ?? byax 。其中 222 bac ?? 。 2與雙曲線 12222 ??byax 共漸近線的雙曲線系方程是 ???2222 byax )0( ?? 。與雙曲線 12222 ??byax 共焦點(diǎn)的雙曲線系方程是 12222 ???? kb yka x 。 2若直線 bkxy ?? 與圓錐曲線交于兩點(diǎn) A(x1， y1)， B(x2， y2)，則弦 長(zhǎng)為 2212 ))(1( xxkAB ??? ； 若直線 tmyx ?? 與圓錐曲線交于兩點(diǎn) A(x1， y1)， B(x2， y2)，則弦長(zhǎng)為 2212 ))(1( yymAB ??? 。 2圓錐曲線的焦參數(shù) p 的幾何意義是 焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離 ，對(duì)于橢圓和雙曲線都有： cbp 2? 。 2平移坐標(biāo)軸，使新坐標(biāo)系的原點(diǎn) O? 在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是（ h， k），若點(diǎn) P 在原坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是 ，),( yx 在新坐標(biāo)系下的坐標(biāo)是 ),( yx ?? ，則 x? = hx? ， y? = ky? 。 七、 立體幾何 一、有關(guān)平行的證明 線∥線 ⑴公理 4 ⑵ ⑶ ⑷ l1∥ l2 l1∥α α∥β ??1l ? l1∥ l3 ??1l ? l1∥ l2 1l???? ? l1∥ l2 ? l1∥ l2 l2∥ l3 α∩β =l2 2l???? ??2l 線∥線 ? 線∥線 線∥面 ? 線∥線 面∥面 ? 線∥線 同垂直于一個(gè)平面 ? 線∥線 線∥面 ⑴ ⑵ ??a α∥β ??b ? a∥α ? a∥β a∥ b ??a 線∥線 ? 線∥面 面∥面 ? 線∥面 面∥面 ⑴ ⑵ ??a ??b ??a Aba ?? ? α∥β ? α∥β a∥α ??a b∥β 線∥面 ? 面∥面 同垂直于一直線 ? 面∥面 二、有關(guān)垂直的證明 線⊥線 ⑴ ⑵ ??a 三垂線定理 ⊥射影 ? ⊥斜線 ? ba? 平面內(nèi)直線 ??b 逆定理 ⊥斜線 ? ⊥射影 （線⊥面 ? 線⊥線） （線⊥線 ? 線⊥線） 線 ⊥面 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ??a ??? ??b a∥ b α∥β ??a Aba ?? ? ??l ? ??b ? ??l ? ??a al? ??a ??l l???? bl? la? (線⊥線 ? 線⊥面 ) 面⊥面 ??a ? ??? ??a （線⊥面 ? 面⊥面） 求二面角的射影公式是 SS???cos ，其中各個(gè)符號(hào)的含義是： S 是二面角的一個(gè)面內(nèi)圖形 F 的面積， S? 是圖形 F 在二面角的另一個(gè)面內(nèi)的射影， ? 是二面角的大小。 若直線 l 在平面 ? 內(nèi)的射影是直線 l? ，直線 m 是平面 ? 內(nèi)經(jīng)過(guò) l 的斜足的一條直線， l 與 l? 所成的角為 1? ， l? 與 m 所成的角為 2? , l 與 m 所成的角為 θ，則這三個(gè)角之間的關(guān)系是 21 coscoscos ??? ?? 。 體積公式： 直棱柱 ： hSV ?? ， 錐體： hSV ??31 ， 球體 ： 334 rV ?? 。 側(cè)面積：直棱柱側(cè)面積： hcS ?? ，；正棱錐側(cè)面積： hcS ???21 ， 球的表面積： 24 rS ?? 。 幾個(gè)基本公式： 弧長(zhǎng)公式： rl ??? （ ? 是圓心角的弧度數(shù)， ? 0）；扇形面積公式： rlS ??21 ； 十一、比例的幾個(gè)性質(zhì) 比例基本性質(zhì)： bcaddcba ??? ； 反比定理： cdabdcba ??? 更比定理： dbcadcba ??? ； 合比定理； d dcb badcba ????? 分比定理：d dcb badcba ?????； 合分比定理：dc dcba badcba ??????? 合比定理：dc dcba badcba ??????? 等比定理： 若nnbabababa ???? ?332211 ， 0321 ????? nbbbb ? ，則11321321 babbbb aaaann ????? ???? ?? 。 2020年新高考新增內(nèi)容數(shù)學(xué)概念總結(jié) 一、 簡(jiǎn)易邏輯 1. 可以判斷真假的語(yǔ)句叫做 命題 . 2. 邏輯連接詞有“或”、“且”和“非” . 3. p、 q 形式的復(fù)合命題的真值表 : p q P 且 q P 或 q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 4. 命題的四種形式及其相互關(guān)系 互 逆 互 互 互 為 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假 . 二、 平面向量 １．運(yùn)算性質(zhì)： ? ? ? ? aaacbacbaabba ???????????? 00, ２．坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 ? ?2121 , yyxxba ???? ?? 設(shè) A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ x1， y1），（ x2， y2），則 ? ?1212 , yyxxAB ???? . 3．實(shí)數(shù)與向量的積的運(yùn)算律 : ? ? ? ? ????????? ???????? ??????????? babaaaaaa ??????????? , 設(shè) ? ?yxa ,?? ，則λ ? ? ? ?yxyxa ??? , ??? ， 4．平面向量的數(shù)量積： 定義： ?????? ??????? ???????? 00 1800,0,0c os ?? bababa， 00 ????a . 運(yùn)算律 : ?????? ???????????????????? ?????????? bababaabba ???, ， 原命題 若 p 則 q 逆命題 若 q 則 p 否命題 若﹃ｐ則﹃ q 逆否命題 若﹃ｑ則﹃ｐ ??????? ??????????? ? cbcacba 坐標(biāo)運(yùn)算 :設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ,則 2121 yyxxba ????? 、公式 : （ 1） 平面向量的基本定理 如果 ?1e 和 ?2e 是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量 ,那么對(duì)該平面內(nèi)的任一向量 ?a ,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù) 21,?? ,使??? ?? 2211 eea ?? （ 2） 兩個(gè)向量平行的充要條件 ???? ?? baba ?// )( R?? 設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 ??? ba// 01221 ?? yxyx （ 3） 兩個(gè)非零向量垂直的充要條件 0???? ???? baba 設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 02121 ???? ?? yyxxba （ 4） 線段的定比分點(diǎn)