【正文】 因此 k179。 2 s=l179。那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 38 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半 39 定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等 40 逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上 41 線段的垂直平分線可看作和線段兩 端點距離相等的所有點的集合 42 定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形 43 定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線 44 定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上 45 逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱 46 勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、 b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a^2+b^2=c^2 47 勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長 a、 b、 c 有關(guān) 系 a^2+b^2=c^2 ，那么這個三角形是直角三角形 48 定理 四邊形的內(nèi)角和等于 360176。高 圓柱的表面積 =上下底面面積 +側(cè)面積 圓柱的體積 =底面積179。高）179。 2 圓的周長 =圓周率179。 2 正方形的周長 =邊長179。萬能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] 半角公式 sin(A/2)=√ ((1cosA)/2) sin(A/2)=√ ((1cosA)/2) cos(A/2)=√ ((1+cosA)/2) cos(A/2)=√ ((1+cosA)/2) tan(A/2)=√ ((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√ ((1cosA)/((1+cosA)) cot(A/2)=√ ((1+cosA)/((1cosA)) cot(A/2)=√ ((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前 n 項和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n 1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 1^2+2^2+3^2+4^2+5^2+6^2+7^2+8^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/ 6 1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+…n^3=(n(n+1)/2)^2 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角 B 是邊 a 和邊 c 的夾角 乘法與因式分 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤ |a|+|b| |ab|≤ |a|+|b| |a|≤ b=b≤ a≤ b |ab|≥ |a||b| |a|≤ a≤ |a| 一元二次方程的解 b+√ (b24ac)/2a b√ (b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 x1+x2=b/a x1*x2=c/a 注：韋達定理 判別式 b24a=0 注：方程有相等的兩實根 b24ac0 注：方程有兩個不相等的個實根 b24ac0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根 公式分類 公式表達式 圓的標 準方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（ a,b）是圓心坐標 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注： D2+E24F0 拋物線標準方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。 在方程的根的附近左右值的符號 ,若左正右 負 ,則在這個根處取極大值 ,若左負右正 ,則在這個根處取極小值 . ③ 連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上一定有最大值和最小值 , ④ ??xf 在閉區(qū)間 [a,b]上連續(xù) ,在（ a,b）內(nèi)可導(dǎo) ,則求 ??xf 最大值、最小值的步驟與格式為 ： ⅰ . 求導(dǎo)數(shù) ??xf39。 xx yy ??? , 其中 39。39。 ?? ⑤ ? ? xInx 139。 p1+（ x2 Eξ） 2178。 2020年新高考新增內(nèi)容數(shù)學(xué)概念總結(jié) 一、 簡易邏輯 1. 可以判斷真假的語句叫做 命題 . 2. 邏輯連接詞有“或”、“且”和“非” . 3. p、 q 形式的復(fù)合命題的真值表 : p q P 且 q P 或 q 真 真 真 真 真 假 假 真 假 真 假 真 假 假 假 假 4. 命題的四種形式及其相互關(guān)系 互 逆 互 互 互 為 互 否 逆 逆 否 否 否 否 否 否 互 逆 原命題與逆否命題同真同假；逆命題與否命題同真同假 . 二、 平面向量 １．運算性質(zhì)： ? ? ? ? aaacbacbaabba ???????????? 00, ２．坐標運算：設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 ? ?2121 , yyxxba ???? ?? 設(shè) A、 B 兩點的坐標分別為（ x1， y1），（ x2， y2），則 ? ?1212 , yyxxAB ???? . 3．實數(shù)與向量的積的運算律 : ? ? ? ? ????????? ???????? ??????????? babaaaaaa ??????????? , 設(shè) ? ?yxa ,?? ，則λ ? ? ? ?yxyxa ??? , ??? ， 4．平面向量的數(shù)量積： 定義： ?????? ??????? ???????? 00 1800,0,0c os ?? bababa， 00 ????a . 運算律 : ?????? ???????????????????? ?????????? bababaabba ???, ， 原命題 若 p 則 q 逆命題 若 q 則 p 否命題 若﹃ｐ則﹃ q 逆否命題 若﹃ｑ則﹃ｐ ??????? ??????????? ? cbcacba 坐標運算 :設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ,則 2121 yyxxba ????? 、公式 : （ 1） 平面向量的基本定理 如果 ?1e 和 ?2e 是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量 ,那么對該平面內(nèi)的任一向量 ?a ,有且只有一對實數(shù) 21,?? ,使??? ?? 2211 eea ?? （ 2） 兩個向量平行的充要條件 ???? ?? baba ?// )( R?? 設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 ??? ba// 01221 ?? yxyx （ 3） 兩個非零向量垂直的充要條件 0???? ???? baba 設(shè) ? ? ? ?2211 , yxbyxa ?? ?? ，則 02121 ???? ?? yyxxba （ 4） 線段的定比分點坐標公式 ： 設(shè) P（ x， y） ， P1（ x1， y1） ， P2（ x2， y2） ，且 ?? ? 21 PPPP ? ，則?????????????????112121yyyxxx 。 2若直線 bkxy ?? 與圓錐曲線交于兩點 A(x1， y1)， B(x2， y2)，則弦 長為 2212 ))(1( xxkAB ??? ； 若直線 tmyx ?? 與圓錐曲線交于兩點 A(x1， y1)， B(x2， y2)，則弦長為 2212 ))(1( yymAB ??? 。 1橢圓 12222 ??byax )0( ??ba 的焦點坐標是 )0( ，c? ，準線方程是 cax 2?? ，離心率是 ace? ，通徑的長是 ab22 。 直線方程的 幾種形式：點斜式： )( 00 xxkyy ??? ， 斜截式： bkxy ?? 兩點式：121121 xx xxyy yy ????? ， 截距式： 1??byax ， 一般式： 0??? CByAx 經(jīng) 過 兩 條 直 線 00 22221111 ?????? CyBxAlCyBxAl ：和： 的 交 點 的 直 線 系 方 程 是 ：0)( 222111 ?????? CyBxACyBxA ? 直線 222111 bxkylbxkyl ???? ：，： ，則從直線 1l 到直線 2l 的角 θ 滿足：21121 kk kktg ???? ； 直線 1l 與 2l 的夾角 θ滿足：21121 kk kktg ???? 。 四、 數(shù)列 等差數(shù)列的通項公式是 dnaa n )1(1 ??? ，前 n 項和公式是： 2 )( 1 nn aanS ?? = dnnna )1(211 ??。 誘導(dǎo)公式可用十個字概 括為： 奇變偶不變，符號看象限 。用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式時，解析式的設(shè)法有 三 種形式，即 （一般式）cbxaxxf ??? 2)( ， （零點式） )()()( 21 xxxxaxf ???? 和nmxaxf ??? 2)()( （頂點式） 。 降冪公式是：2 2cos1sin 2 ?? ?? 2 2cos1cos 2 ?? ??。 排列數(shù)公式 ： mnP = )1()1( ??? mnnn ? =！！ )( mnn?； 排列數(shù)與組合