[高等教育]機(jī)械第3章-文庫吧
2025-01-04 18:44 本頁面
【正文】 s s s?? ? ????? ??? 輸入信號(hào) ? 阻尼比 主要影響超調(diào)量和振蕩次數(shù)。 ? 通常 ，最大超調(diào)量不超過%~10%，達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最短，穩(wěn)態(tài)誤差范圍 2%~5%。 2( ) 1 s in ( )1n todex t t?? ????? ? ??21dn? ? ??? 21a r c ta n ??????0. 6 ~ 0. 8? ?? 固有頻率 wn越高，系統(tǒng)響應(yīng)越快。 欠阻尼狀態(tài) 單位階躍響應(yīng) 01???瞬態(tài)分量 穩(wěn)態(tài)分量 22o 2 2 22211X ( )2 ( )11 ()nnn n nnnnss s s s ss s s??? ? ? ????? ? ? ?? ? ?? ? ???臨界阻尼狀態(tài) ? 單調(diào)上升，無振蕩、無超調(diào)、 無穩(wěn)態(tài)誤差 。 ( ) 11 ( 1 )nnnttontnx t e teet????????? ? ?? ? ?單位階躍響應(yīng) 1??穩(wěn)態(tài)分量 瞬態(tài)分量 ? 單調(diào)上升，無振蕩，過渡過程時(shí)間長，無穩(wěn)態(tài)誤差。 過阻尼狀態(tài) 單位階躍響應(yīng) 22( 1 )22( 1 )221( ) 12( 1 1 )12( 1 1 )nntotx t ee? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ???? ? ??? ? ? 1??穩(wěn)態(tài)分量 兩類瞬態(tài) 衰減分量 ? 無阻尼的等幅振蕩 穩(wěn)定邊界 無阻尼狀態(tài) 單位階躍響應(yīng) ( ) 1 c osonx t t???0??22o 2 2 2 2221X ( )2 ( )1nnn n nnss s s s ssss??? ? ? ??? ? ?? ? ???? 二階系統(tǒng)的性能指標(biāo) 上升時(shí)間 ? 響應(yīng)曲線從零第一次上升到穩(wěn)態(tài)值所需的時(shí)間。 ? 過阻尼系統(tǒng)的上升時(shí)間指響應(yīng)曲線從穩(wěn)態(tài)值的 10%上升 到 90%所需要的時(shí)間。 rdt ?????221a r c t a n1rnt?????????21,dn? ? ??? 21a r c ta n ?? ???? 上升時(shí)間是系統(tǒng)響應(yīng)速度的一種度量。 將 超 調(diào) 量 ? 響應(yīng)的最大偏離量 h(tp)和終值 h(∞)的差與終值 h(∞)比的百分?jǐn)?shù)，即 ( ) ( ) 100%()o p opox t xMx?????? 單位階躍輸入二階系統(tǒng)的超調(diào)量僅是阻尼比的函數(shù)，與固有頻率 wn無關(guān)。 ?2/1 100%pMe? ? ?????調(diào)節(jié)時(shí)間 3 ( 0 . 0 5 )snt ??? ? ? 4 ( 0 . 0 2 )snt ??? ? ? 0 ???? 在響應(yīng)曲線的穩(wěn)態(tài)值處取 177?！?（一般為 5%或 2%）作為允許誤差范圍，響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在這一誤差范圍內(nèi)所需要的時(shí)間。 在欠阻尼狀態(tài)下 ? 一般取 作為最佳阻尼比，系統(tǒng)調(diào)整時(shí)間短，超調(diào)量適度。 0 0. 70 7???快速性 平穩(wěn)性 延遲時(shí)間 21p dnt ????????21 . 5 1( 0 . 0 5 )N ??? ?? ? ? 響應(yīng)曲線第一次達(dá)到其終值一半所需的時(shí)間。 221( 0 . 0 2 )N ????? ? ? 峰值時(shí)間 振蕩次數(shù) 響應(yīng)超過其終值到達(dá)第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。 在調(diào)整時(shí)間內(nèi)定義的，實(shí)測時(shí)可按響應(yīng)曲線穿越穩(wěn)態(tài)值次數(shù)的一半計(jì)數(shù) 只與阻尼比 有關(guān) 高階系統(tǒng)的響應(yīng)分析 ? 用高階微分方程描述的系統(tǒng)稱為高階系統(tǒng)。 高階系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù) 10 1 110 1 112211()()()()( , 2 )( ) ( 2 )mmo m mnni n nmiiq rj k k kjkX s b s b s b s bsX s a s a s a s aK s zm n q r ns p s s?? ? ????????? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ???? 二階系統(tǒng) 一階系統(tǒng) 單位階躍的時(shí)間響應(yīng) 211( ) 1 s in ( 1 )j kkq rptto j k k k kjkx t a e b e t c?? ?????? ? ? ? ???衰減正弦 函數(shù)分量 指數(shù)分量 主導(dǎo)極點(diǎn) ? 距離虛軸很近對(duì)系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)起主導(dǎo)作用的極點(diǎn)。 注： 距虛軸最近、實(shí)部的絕對(duì)值為其它極點(diǎn)實(shí)部絕對(duì)值的 1/5或更小，且其附近沒有零點(diǎn)的閉環(huán)極點(diǎn)。 ? 若高階系統(tǒng)存在主導(dǎo)極點(diǎn)，則可忽略其它遠(yuǎn)離虛軸的極點(diǎn)和偶極子的影響 ， 近似為一階或二階系統(tǒng)進(jìn)行處理。 ?如果閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的距離比其模值小一個(gè)數(shù)量級(jí)，則該極點(diǎn)和零點(diǎn)構(gòu)成 一對(duì)偶極子 ，可以對(duì)消。
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