【正文】 面電路圖，按自然網(wǎng)孔取回路電流，可以取到全部的獨(dú)立回路電流，所以本題的回路電流法方程與上題的網(wǎng)孔電流法所有方程完全相似。當(dāng)電路中僅含電阻與電壓源時(shí)，運(yùn)用電阻的概念列寫回路電流方程很有規(guī)律，是一種常規(guī)的分析方法。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 34】 用回路電流法求解圖 35所示電路中的電壓 U0。 圖 35 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 注意當(dāng)電路中含理想電流源支路時(shí)，可以取一個(gè)回路經(jīng)過該電流源，如圖 35所示，取 Il3=3 A。 如圖 35所示，設(shè)回路電流為 Il Il Il3，列各回路的KVL方程： 解方程得 Il1=8 A， Il2=6 A， Il3=3 A 所以支路電壓 U0為 U0=(Il1Il2) 40=80 V 1 2 31 2 33( 2 8 4 0 ) 4 0 8 1 3 64 0 ( 4 0 1 0 ) 1 0 5 03l l ll l llI I II I II? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 當(dāng)電路中某些支路含有無伴電流源，因其內(nèi)電阻為無窮大，列寫回路電流方程發(fā)生了困難時(shí)，需要進(jìn)行特殊處理。如本例中，取回路 3的回路電流經(jīng)過該電流源，這表明 Il3=3 A是已知量。 【 例 35】 用回路電流法求解圖 36所示電路中的電壓 U。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 36 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 取回路電流 Il Il Il3，如圖 36所示。列寫各回路的 KVL方程： Il2=(附加方程 ) 解方程得 Il1=5 A Il2= A Il3= A 則支路電壓 U= V。 1 2 31 2 31 2 31( 2 0 4 1 0 ) 1 0 4 01 0 ( 5 1 0 ) 54 5 ( 1 4 5 ) 4 2 0l l ll l ll l llI I II I I UI I III? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ???????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 可以把受控源當(dāng)作獨(dú)立源來處理。圖 36所示電路中，受控源可以當(dāng)作理想電流源處理，因此可以取回路 2經(jīng)過受控電流源；如果要列回路 2的 KVL方程，必須設(shè)受控源兩端的電壓為 U。另外，必須補(bǔ)充回路電流與受控源的控制量之間的關(guān)系式作為附加方程。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 36】 列出圖 37(a)、 (b)所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 解 (1) 在圖 37(a)中，任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其余則為獨(dú)立節(jié)點(diǎn)，注明①、②、③，如圖 37(a)所示。三個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓方程為 2 3 1 2 2 3 3 s 1 s 22 1 2 4 2 s 2 s 53 1 3 6 3 s 5 s 7()()()n n nnnnnG G u G u G u i iG u G G u i iG u G G u i i? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 37 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 (2) 同理，在圖 37(b)中標(biāo)明節(jié)點(diǎn)電壓，則節(jié)點(diǎn)電壓方程為 (補(bǔ)充的約束關(guān)系 ) 1 2 s 1 s 52 3 4 4124 4 51231 1 11 1 1nnnnnu u i iR R R Ru u iR R RuiRR?? ??? ? ? ?? ??????????? ? ? ?? ? ?????? ????第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 (1) 圖 37(a)所示電路中只含有電導(dǎo)和電流源，可以直接套用節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式； (2) 在圖 37(b)中有電流源 is1與電阻 R1串聯(lián)支路， R1對(duì)其他支路的電壓、電流不起作用，該元件稱為“虛元件”，不能列入節(jié)點(diǎn)電壓方程內(nèi) 。 (3) 圖 37(b)中因含有受控源，需補(bǔ)充控制量與節(jié)點(diǎn)電壓之間的附加方程。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 37】 列出圖 38所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 解 按圖 38所示標(biāo)明各節(jié)點(diǎn)電壓，則節(jié)點(diǎn)電壓方程為 整理可得 12121 1 1 1 1 1 1 0 2 01 5 5 5 5 5 1 51 1 1 1 1 2 025 5 5 5 1 0 5nnnnuuuu? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ??? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??1212 6 6nnnnuuuu???? ? ? ??第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 38 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 應(yīng)先把電壓源與電阻串聯(lián)支路等效變換為電流源與電導(dǎo)并聯(lián)支路，然后套用節(jié)點(diǎn)電壓方程的一般形式。 【 例 38】 列出圖 39所示電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程，并求出兩個(gè)獨(dú)立電流源發(fā)出的功率。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 39 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 列寫各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓方程如下： 解上述方程得 un1= V， un2= V 因此， 2 A電流源發(fā)出功率為 p發(fā)出 =2 (un1+2 2un2)=4 W (實(shí)際發(fā)出 4 W) 6 A電流源發(fā)出功率為 p發(fā)出 =6 (un2un3)= W (實(shí)際吸收 W) 111 2 332131 1 11 2 60 .4 0 .4 22 .22nn n nnnuiu u uuui??????? ? ? ? ? ? ? ???? ??????? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 在本題中，應(yīng)注意兩點(diǎn)： (1) 與 2 A電流源串聯(lián)的 2 Ω電阻是“虛元件” ，不能出現(xiàn)在節(jié)點(diǎn)電壓方程中； (2) 題意指明求兩個(gè)獨(dú)立電流源的發(fā)出功率，所以最好取電流源兩端的電壓參考方向與電流的參考方向非關(guān)聯(lián)，這樣可給計(jì)算帶來方便。計(jì)算結(jié)果為負(fù)，表明該電流源實(shí)際是吸收功率；若結(jié)果為正，表明實(shí)際是發(fā)出功率。 的獨(dú)立源一端接在參考節(jié)點(diǎn)，另一端接在節(jié)點(diǎn)③上，則un3= V。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 39】 假設(shè)要實(shí)現(xiàn)圖 310所示電路的輸出 u0為： u0=3u1+，并已知 R3=10 kΩ，求 R1和 R2。 圖 310 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 在圖 310所示電路中標(biāo)上節(jié)點(diǎn)電壓 un un2及支路電流 i i i3。根據(jù)理想運(yùn)放的兩條規(guī)則： un1=un2=0(虛短 )，i1+i2=i3(虛斷 )，可列出方程 : 即 題目給定的已知條件為 u0=3u1+ 比較上兩式的系數(shù)，可得 221103 RuRuRu ???2231130 uRRuRRu ???3312 3 .3 3 k Ω , 5 0 k Ω3 0 .2RRRR? ? ? ?第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 分析含有理想運(yùn)算放大器的電阻電路，一定會(huì)用到理想運(yùn)放的兩個(gè)規(guī)則：“虛短”與“虛斷”；而其他獨(dú)立方程的列寫方法與電阻電路的分析方法一樣。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 310】 圖 311所示電路起著減法器的作用，求輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間的關(guān)系。 圖 311 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 令同相端的電壓為 u+，反相端的電壓為 u－ ，如圖 311所示。應(yīng)用理想運(yùn)放兩條規(guī)則：虛斷 i－ =i+=0； 虛短 u－=u+，則列節(jié)點(diǎn)電壓方程如下： 【 解題指南與點(diǎn)評(píng) 】 分析計(jì)算含有理想運(yùn)算放大器的電阻電路時(shí)，應(yīng)把“虛斷”、“虛短” 概念巧妙地運(yùn)用到節(jié)點(diǎn)電壓方程與回路電流方程等直流電流的分析方法中去。從輸出電壓 u0與輸入電壓 u u2之間關(guān)系式可知，該電路起著減法器的作用。 20 2 1 2 2 1 2 11 2 1 1 1 11 1 1 1 1 ()Ru R u u R u u u uR R R R R R???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ???第 3章 線性電阻電路的一般分析法 【 例 311】 含有運(yùn)放的電阻電路如圖 312所示，試求： (1) Rin=∞， A≠∞； (2) Rin=∞， A=∞(理想運(yùn)放 ) 兩種情況下的開路電壓 u0，從電壓源 us兩端看進(jìn)去的輸入電阻 Ri及輸出電阻Rout。 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 圖 312 第 3章 線性電阻電路的一般分析法 解 (1) Rin=∞， A≠∞，為非理想運(yùn)放。 ① 求開路電壓 u0。因?yàn)?Rin=∞，所以 i－ =0， i+=0， i1=i2，在圖 313中的 1241回路應(yīng)用 KVL，得