【正文】 ? ? (1)速度選擇器只是選擇速度 (大小、方向 )而不選擇粒子的質(zhì)量和電量，若從右側(cè)入射則不能穿出場(chǎng)區(qū) . ? (2)速度選擇器 B、 E、 v三個(gè)物理量的大小、方向互相約束，以保證粒子受到的電場(chǎng)力和洛倫茲力等大、反向 .如圖中只改變磁場(chǎng) B方向，粒子將向下偏轉(zhuǎn) . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? (3)當(dāng) v′ 時(shí)，則 qBv′qE，粒子向上偏轉(zhuǎn) 。 ? 當(dāng) v′ 時(shí)，則 qBv′qE，粒子向下偏轉(zhuǎn) . EvB?EvB?題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 二、磁流體發(fā)電機(jī) ? 如圖 9412所示是磁流體發(fā)電機(jī)，其原理：等離子氣體噴入磁場(chǎng)，正、負(fù)離子在洛倫茲力作用下發(fā)生上下偏轉(zhuǎn)而聚集到 A、 B板上，產(chǎn)生電勢(shì)差，設(shè) A、 B平行金屬板的面積為 S，相距為 l，噴入氣體速度為 v，板間磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B，板外電阻為 R，當(dāng)?shù)入x子氣體勻速通過 A、 B板間時(shí)， A、 B板上聚集的電荷最多，板間電勢(shì)差最大，即為電源電動(dòng)勢(shì)，此時(shí)離子受力平衡： E場(chǎng)q=Bqv，即 E場(chǎng) =Bv故電源電動(dòng)勢(shì)： E=E場(chǎng)l=Blv 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 圖 9412 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 三、電磁流量計(jì) ? 電磁流量計(jì)原理可解釋為：如圖 9413所示，一圓形導(dǎo)管直徑為 d，用非磁材料制成，其中可以導(dǎo)電的液體向左流動(dòng)，導(dǎo)電流體中的自由電荷 (正、負(fù)離子 )在洛倫茲力作用下橫向偏轉(zhuǎn)，a、 b間出現(xiàn)電勢(shì)差，當(dāng)自由電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡時(shí)， a、 b間的電勢(shì)差就保持穩(wěn)定 . 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) ? 由 Bqv=Eq= q，可得 v= ? 流量 :Q=Sv= 圖 9413 UdUBd244d U dUB d B?? ?專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 考點(diǎn)二 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 1．帶電粒子在疊加場(chǎng)中無約束情況下的運(yùn)動(dòng)情況分類 (1) 磁場(chǎng)力、重力并存 ① 若重力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ② 若重力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，故機(jī)械能守恒，由此可求解問題． (2) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力并存 ( 不計(jì)重力的微觀粒子 ) ① 若電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡，則帶電體做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ② 若電場(chǎng)力和洛倫茲力不平衡，則帶電體將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用動(dòng)能定理求解問題． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 (3) 電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力、重力并存 ① 若三力平衡，一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)． ② 若重力與電場(chǎng)力平衡，一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． ③ 若合力不為零且與速度方向不垂直，將做復(fù)雜的曲線運(yùn)動(dòng)，因洛倫茲力不做功，可用能量守恒定律或動(dòng)能定理求解問題． 2．帶電粒子在疊加場(chǎng)中有約束情況下的運(yùn)動(dòng) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中受輕桿、輕繩、圓環(huán)、軌道等約束的情況下，常見的運(yùn)動(dòng)形式有直線運(yùn)動(dòng)和圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí)解題要通過受力分析明確變力、恒力做功情況，并注意洛倫茲力不做功的特點(diǎn)，運(yùn)用動(dòng)能定理、能量守恒定律結(jié)合牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解． 課堂探究 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 【例 2 】 如圖 12 所示，在一豎直平面內(nèi)， y 軸左方有一水平向右的場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直于紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y 軸右方有一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和另一磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．有一帶電荷量為＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 x 軸上的 A 點(diǎn)以初速度 v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn)， A點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn) O 的距離為 d ．微粒進(jìn)入 y 軸右側(cè)后在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后沿與 P 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度相反的方向打到半徑為 r 的14的絕緣光滑圓管內(nèi)壁的 M 點(diǎn) ( 假設(shè)微粒與 M 點(diǎn)碰后速度改變、電荷量不變， 圓管內(nèi)徑的大小可忽略，電場(chǎng)和磁場(chǎng)可不受影響地穿透圓管 ) ，并恰好沿圓管內(nèi)無碰撞下滑至 N 點(diǎn)．已知 θ ＝ 37176。 ， sin 37176。 ＝ 0 ． 6 ，cos 37176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間 ． 考慮粒子的重力 電場(chǎng)力、洛倫茲力、重力三力平衡 電場(chǎng)力和重力二力平衡 剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期 繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 課堂探究 圖12 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 2 】 如圖 y 軸左方場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y 軸右方 E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點(diǎn)以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn)，A 點(diǎn)到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。 ， sin 3 7 176。 ＝ 0 ． 6 ，co s 3 7 176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間． mg F 洛 E1q E2q mg 解析 (1) A → P 微粒做勻速直線運(yùn)動(dòng) E 1 q ＝ mg tan θ P → M 微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng) E 2 q ＝ mg 聯(lián)立解得 E 1 ∶ E 2 ＝ 3 ∶ 4 (2) 由題圖知， P → M 微粒剛好運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期 2 R ＝rsin θ q v B 2 ＝m v2R 聯(lián)立解得 B 2 ＝6 m v5 rq 又由左手定則可知 B 2 的方向垂直紙面向外 課堂探究 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【例 2 】 如圖 y 軸左方場(chǎng)強(qiáng)為 E1的勻強(qiáng)電場(chǎng) 和B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)， y 軸右方 E2的勻強(qiáng)電場(chǎng)和 B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．＋ q 、質(zhì)量為 m 的微粒，從 A 點(diǎn)以初速度v 與水平方向成 θ 角沿直線運(yùn)動(dòng)到 y 軸上的 P 點(diǎn)，A 點(diǎn)到 O 的距離為 d ．已知 θ ＝ 3 7 176。 ， sin 3 7 176。 ＝ 0 ． 6 ，co s 3 7 176。 ＝ 0 ． 8 ，求： (1) E1與 E2大小之比； (2) y 軸右側(cè)的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B2的大小和方向； (3) 從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 N 點(diǎn)所用的時(shí)間． mg F 洛 E1q E2q mg 課堂探究 v1 v2 vM (3) A → P 有： v t 1 ＝ dcos θ ，解得 t 1 ＝ 5 d4 v P → M 有： v t 2 ＝ π R ，解得 t 2 ＝5π r6 v 碰到 M 點(diǎn)后速度只剩下向下的速度， 此時(shí) mg ＝ E 2 q ， 從 M → N 的過程中， 微粒繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng) v 1 ＝ v sin 37 176。 v 1 t 3 ＝π r2， 解得 t 3 ＝5 π r6 v 所以 t 總 ＝ t 1 ＋ t 2 ＋ t 3 ＝5 d4 v＋5π r3 v 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 2 】 如圖 13 所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，在 y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度均為 E ，在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)附近，有一帶正電的液滴 a 在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴 b ，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與 a 相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來的一半，并沿 x 軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴 b 與 a 的質(zhì)量相等， b 所帶電荷量是 a 所帶電荷量的 2 倍，且相撞前 a 、 b 間的靜電力忽略不計(jì)． (1) 求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大?。? (2) 求液滴 b 開始下落時(shí)距液滴 a 的高度 h ． 解析 液滴在勻強(qiáng)磁場(chǎng)、勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，同時(shí)受到洛倫茲力、電場(chǎng)力和重力作用． (1 ) 設(shè)液滴 a 質(zhì)量為 m 、電荷量為 q ，則液滴 b 質(zhì)量為 m 、電荷量為－ 2 q ，液滴 a 平衡時(shí)有 qE ＝ mg ① 課堂探究 圖 13 題組扣點(diǎn) 課堂探究 學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng) 高考模擬 專題八 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 【突破訓(xùn)練 2 】 如圖 13 所示，空間存在著垂直紙面向外的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng) , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B ，在 y軸兩側(cè)分別有方向相反的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度均為 E ，在兩個(gè)電場(chǎng)的交界處左側(cè)附近，有一帶正電的液滴 a 在電場(chǎng)力和重力作用下靜止，現(xiàn)從場(chǎng)中某點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)帶負(fù)電的液滴 b ，當(dāng)它的運(yùn)動(dòng)方向變?yōu)樗椒较驎r(shí)恰與 a 相撞，撞后兩液滴合為一體，速度減小到原來的一半，并沿 x 軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知液滴 b 與 a 的質(zhì)量相等， b 所帶電荷量是 a 所帶電荷量的 2 倍，且相撞前 a 、 b 間的靜電力忽略不計(jì)． (1) 求兩液滴相撞后共同運(yùn)動(dòng)的速度大?。?