電工與電子技術(shù)第二章-電路的暫態(tài)分析-文庫吧
2025-01-03 19:20 本頁面
【正文】 ? 試確定如圖電路在開關(guān) S 斷開后的初始值。 6V iC i1 i2 uC 4? 2? C + – S 在 t = 0– 時刻 在 t = 0 + 時刻 i i i 解 167。 22. RC電路的響應(yīng) 對暫態(tài)電路用經(jīng)典的分析方法 ， 就是根據(jù)激勵計算電壓和電流響應(yīng)的時間函數(shù) ， 這是一種時域分析法 。 本節(jié)討論一階 RC電路 一 、 RC電路的零輸入響應(yīng) 所謂 RC電路的零輸入 ， 是指無電源激勵 ， 輸入信號為零 。在電容元件的初始狀態(tài)作用下所產(chǎn)生的響應(yīng) 。 實際上也就是分析在電容元件放電過程中所產(chǎn)生響應(yīng)的規(guī)律 。 U R i uR uC C + – S 2 1 RC電路的一階響應(yīng) 而 此式是關(guān)于 uC 的一階線性微分方程 。 可知其通解為 在 開關(guān) S由 2 擲向 1 時， RC回路電壓方程為 i U R uR uC C + – S 2 1 其中 A為積分常數(shù) (與初始值有關(guān) ) ? 對于一階線性齊次方程，可根據(jù)公式法求解，也可應(yīng)用分離變量法求解。 RC電路的一階響應(yīng) 得 時間常數(shù) ? = RC 的意義 ? 在前面討論中，知暫態(tài)過程的變化與 RC乘積有關(guān)?？紤]初始條件后電容的端電壓可表示為 U0為電容換路瞬時的端電壓 ，RC乘積具有時間的量綱 ， 稱為電路的時間常數(shù) 。 當 t = RC 時 uC 隨時間的變化關(guān)系曲線如右圖 RC電路的一階響應(yīng) U0 u t 0 ? U0 e ? RC電路的一階響應(yīng) 1?e?2?e 4?e3?e 6?e5?e?2 ?3 ?4 ?6?5 ? 很顯然，從理論上講，電路只有經(jīng)過 ∞的時間才能達到穩(wěn)定。通過計算可以看出：當經(jīng)過（ 3~5） τ時，就足可以認為達到穩(wěn)定狀態(tài)。 RC電路的一階響應(yīng) ?τ 的幾何意義：次切線的截距 U0 u t 0 ? U0 e ? ????????????t0t0CCeU1eUdt)t(du)t(utgABBC?τ 的計算：從 C兩端看進去的戴維南等效電阻。 ?τ 的實驗求法： 從題中可以看出，同一電路只有一個時間常數(shù)。 ? 所謂 RC電路的零狀態(tài)，是指換路前電容元件未儲有能量， uC(0–)=0。在此條件下，由電源激勵所產(chǎn)生的電路的響應(yīng)，稱為 零狀態(tài)響應(yīng) 。 三、 RC電路的零狀態(tài)響應(yīng) 電路 (見右圖 ) i U R uR uC C + – S 初始值 電路的激勵 u = 0 U (t
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