簡單非線性電路分析-文庫吧
2025-01-03 19:13 本頁面
【正文】 Su u uu u u? ? ? ?? ? ? 它們都是線性代數(shù)方程。表征元件特性的伏安 方程，對于線性電阻而言是線性代數(shù)方程，對于非線性電阻來說則是非線性函數(shù)。 iS R1 R3 + u2 _ R2 R4 + uS _ i1 i2 + u3 _ i4 i3 + u4 _ l ll + _ u1 例 非線性電阻的伏安關(guān)系一般為高次函數(shù)，故建立線性電阻電路方程與建立非線性電阻電路方程時的不同點來源于非線性電阻元件與線性電阻元件之間的上述差異。 非線性元件的參數(shù)不為常數(shù)這一特點決定了非線性電路與線性電路的一個根本區(qū)別，即前者不具有線性性質(zhì)，因而不能應(yīng)用依據(jù)線性性質(zhì)推出的各種定理，如疊加原理、戴維寧南定理、諾頓定理等。 如設(shè)某非線性電阻的伏安特性為 例 解： 210u i i??（ 1）如 ，求其端電壓 1 1iA? 1u（ 2）如 ，求其電壓 嗎？ 21i ki k?? 2 2 1,u u ku?（ 3）如 ，求電壓 嗎？ 3 1 2 1i i i k? ? ? ? 3 3 1 2,u u u u??（ 4）如 ，求電壓 ? ?2 c osi t A?? u（ 1）當(dāng) 時， 1 1iA? ? ?21 10 1 1 11uV? ? ? ?（ 2）當(dāng) 時， ? ?2i k A? ? ?22 10u k k V??顯然， ，即對于非線性電阻而言，齊次性不成立。 21u ku?（ 3）當(dāng) 時 ? ?3 1 2 1i i i k A? ? ? ?? ? ? ? ? ?2 23 1 0 1 1 1 1 1 2u k k k k A? ? ? ? ? ? ?顯然， ，即對于非線性電阻而言，可 加性也不成立。 3 1 2u u u??（ 4）當(dāng) 時 ? ?2 c osi t A??? ? 210 2 c os 2 c osu t t??? ? ?? ?2 2 0 c o s 2 c o s 2t t A??? ? ?對于簡單的非線性電阻電路，可以先采用2b法，即直接列寫?yīng)毩⒌?KCL、 KVL以及元件的 VCR，再通過將 VCR方程代入到 KCL、 KVL方程中消去盡可能多的電流、電壓變量，從而最終得到方程數(shù)目最少的電路方程，這種方法稱為代入消元法，可用于既有壓控型又有流控型非線性電阻的非線性電路。 如圖所示的非線性電路中，已知 122 , 2 6 7ssI A R R U V? ? ? ? ? ? ? ?非線性電阻是流控型的，有 233( 2 1 )u i V??例 試求 ： 之值。 1Ru_ IS R1 uR2 _ R2 + US _ i1 + i3 + u3 uR1 _ + 解： （ 1）電路元件（非線性電阻、線性電阻）的特性方程為 23321ui??1 1 1 12Ru R i i??2 2 3 36Ru R i i??（ 2） KCL與 KVL分別為 31si I i?? 213R R su u u U? ? ?將電路元件方程代入所列 KCL與 KVL可得 ： 13122 Riu?? 1 2332 6 8Ru i i? ? ?112 16 56 0RRuu? ? ?即 解得 1 ? 1 ?或 由此可見，非線性電路的解不是唯一的 。 1. 節(jié)點法 若電路中的非線性電阻均為壓控型電阻或單調(diào)電阻，則宜選用節(jié)點法列寫非線性電阻電路方程。當(dāng)電路中既有壓控型電阻又有流控型電阻時，直接建立節(jié)點電壓方程的過程就會比較復(fù)雜。 iS1 iS3 R1 i1 i3 i4 i6 R2 R5 R3 R4 1 3 2 – + u2 i2 i5 – + u5 R6 iS2 寫出如圖所示電路的節(jié)點電壓方程，假設(shè)各電路中非線性電阻的伏安特性為 例 2 /2s ( 1 )TuUi I e??355iu?解 iS1 iS3 R1 i1 i3 i4 i6 R2 R5 R3 R4 1 3 2 – + u2 i2 i5 – + u5 R6 iS2 對節(jié)點① ： 對節(jié)點② ： 對節(jié)點③ ： 21( ) /1 1 s 4 1
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