非線性系統(tǒng)的分析(1)-文庫吧
2025-04-19 02:22 本頁面
【正文】 txmatxMatxtxMtxmatxatxatxmaty???? yxM?Mmama?aa?第七章 非線性系統(tǒng)的分析 繼電器特性對(duì)系統(tǒng)性能的影響 帶死區(qū)的繼電特性，將會(huì)增加系統(tǒng)的定位誤差，對(duì)其他動(dòng)態(tài)性能的影響，類似于死區(qū)、飽和非線性特性的綜合效果 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 三、非線性系統(tǒng)的特點(diǎn) １、系統(tǒng)的穩(wěn)定性 ２、系統(tǒng)的自持振蕩 ３、頻率響應(yīng)畸變 非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)，而且與初始狀態(tài)有關(guān)。 非線性系統(tǒng) 即使無外界作用，也可能會(huì)發(fā)生 某一固定振幅和頻率的振蕩，稱為 自持振蕩。 非線性系統(tǒng)在輸入為正弦函數(shù)時(shí)，輸出為包含一定數(shù)量的高次諧波的非正弦周期函數(shù)。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 對(duì)非線性系統(tǒng)分析研究的重點(diǎn)是 ： （ 1）系統(tǒng)是否穩(wěn)定； （ 2）有無自持振蕩； （ 3）若存在自持振蕩，確定自持振蕩的頻率和振幅； （ 4）研究消除或減弱自持振蕩的方法。 線性系統(tǒng)分析可用疊加原理，在典型輸入信號(hào)下系統(tǒng)分析的結(jié)果也適用于其它情況。 非線性系統(tǒng)不能應(yīng)用疊加原理，沒有一種通用的方法來處理各種非線性問題。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 72 相平面分析法 描述二階系統(tǒng)的二階微分方程可以用兩個(gè)一階微分方程描述： 相平面法是一種通過圖解法求解 二階非線性系統(tǒng) 的準(zhǔn)確方法。 以 x1為橫軸，以 x2為縱軸的二維狀態(tài)平面稱為 相平面 。 ),( 21221xxfxxx???? 當(dāng) t 變化時(shí)， x1(t)對(duì)于 x2(t)在相平面上形成的運(yùn)動(dòng)軌跡稱為相平面軌跡，簡(jiǎn)稱 相軌跡 。 相軌跡的斜率為不定值的點(diǎn)稱為 奇點(diǎn) 。奇點(diǎn)也必然是平衡點(diǎn) 。 第七章 非線性系統(tǒng)的分析 一、線性二階系統(tǒng)奇點(diǎn)的類型 線性二階系統(tǒng)的齊次微分方程為： 相平面圖是在 平面中，繪制 隨時(shí)間 t 變化的軌跡，稱為相軌跡。相軌跡的起點(diǎn)是 。 奇點(diǎn)是指 的點(diǎn)。根據(jù)奇點(diǎn)附近相軌跡的特征，奇點(diǎn) 有不同名稱，據(jù)此可判斷系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。 xx ?,xx ??))0(),0(( xx ?00?dxxd?02 2 ??? xxx nn ??? ???第七章 非線性系統(tǒng)的分析 無阻尼運(yùn)動(dòng) 二階系統(tǒng)的極點(diǎn)分布和相平面圖如下： 無阻尼運(yùn)動(dòng)時(shí)，二階系統(tǒng)的相平面圖是一族同心橢圓，每個(gè)橢圓代表一個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。在相平面原點(diǎn)有一孤立奇點(diǎn)，稱為
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