電磁感應的綜合應用-文庫吧
2025-01-03 19:01 本頁面
【正文】 各為多大？ (2) 若 ab 桿在 F ＝ 9 N 的恒力作用下 從靜止開始向右運動 8 m 后達到 勻速狀態(tài)，則在這一過程中整個 回路產(chǎn)生的焦耳熱為多少？ [ 答案 ] (1)0. 4 2 T (2)8 J [ 解析 ] (1) 設 ab 桿勻速運動時的速度為 v ，則回路中產(chǎn)生的感應電動勢 E ＝ BL v 回路中的感應電流 I ＝E2 R＝BL v2 R ab 桿所受到的安培力 FA＝ BIL ＝B2L2v2 R 以 T 表示細線的拉力，根據(jù)平衡條件 對 ab 桿有 F ＝ FA＋ T ＋ μmg 對 cd 桿有 T ＝ mg 聯(lián)立解得： F ＝B2L2v2 R＋ ( μ ＋ 1) mg 由圖乙可知： 當 F1＝ 9 N 時， v1＝ 4 m/ s ； 當 F2＝ 1 1 N 時， v2＝ 8 m/ s 將數(shù)據(jù)代入解得 μ ＝ ， B ＝ 2 T (2) ab 桿從靜止開始向右運動過程中，感應電動勢增大，電路中電流增大，桿受到的安培力增大，最終桿做勻速運動． 對 ab 、 cd 組成的系統(tǒng)，由能量守恒定律有 Fs ＝ Q ＋ μ mgs ＋ mgs ＋12 2 m v2 解得 Q ＝ 8 J ? 探究考向二 用牛頓運動定律分析電磁感應問題 1 ．受力分析與運動分析 對電磁感應現(xiàn)象中的力學問題，除了要做好受力情況和運動情況的動態(tài)分析外，還需注意導體受到安培力隨運動速度變化的特點，速度變化，彈力及相應的摩擦力也隨之而變，導致物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化． 2 ．應用牛頓運動定律和運動學 解 電磁感應問題的 思路 (1) 用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向． (2) 求回路中的電流． (3) 分析研究導體的受力情況 ( 包含安培力，用左手定則確定其方向 ) ． (4) 根據(jù)牛頓第二定律和運動學規(guī)律或平衡條件列方程求解． 例 2 如圖 所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為 θ 的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻．導體棒 a 和 b 放在導軌上，與導軌垂直并良好接觸．斜面上水平虛線 PQ 以下區(qū)域內(nèi)存在著垂直穿過斜面向上的勻強磁場．現(xiàn)對 a 棒施以平行導軌斜向上的拉力，使它沿導軌勻速向上運動，此時放在導軌下端的 b 棒恰好靜止．當 a 棒運動到磁場的上邊界 PQ 處時，撤去拉力， a 棒將繼續(xù)沿導軌向上運動一小段距離后再向下滑動，此時 b 棒已滑離導軌．當 a 棒再次滑回到磁場上邊界 PQ 處時，又恰能沿導軌勻速向下運動．已知 a 棒、 b 棒和定值電阻的阻值均為 R ， b 棒的質(zhì)量為 m ，重力加速度為 g ，導軌電阻不計．求： (1) a 棒在磁場中沿導軌向上運動的過程中， a 棒中的電流 Ia與定值電阻 R 中的電流 IR之比； (2) a 棒質(zhì)量 ma； (3) a 棒在磁場中沿導軌向上運動時所受的拉力 F . [ 解析 ] (1) a 棒沿導軌向上運動時， a 棒、 b 棒及電阻 R 中的電流分別 Ia、 Ib、 IR，有 IRR ＝ IbRb Ia＝ IR＋ Ib 解得IaIR＝21 (2) 由于 a 棒在 PQ 上方滑動過程中機械能守恒，因而 a 棒在磁場中向上滑動的速度大小 v1與在磁場中向下滑動的速度大小 v2相等，即 v1＝ v2＝ v . [ 答案 ] (1 ) 2 ∶ 1 (2)23m (3)72mg sin θ 設磁場的磁感應強度為 B ， 導體棒長為 L . a 棒在磁場中運動時產(chǎn)生的感應電動勢為 E ＝ BL v 當 a 棒沿斜面向上運動時 Ib＝E2 3 R2 BIbL ＝ mg sin θ 當 a 棒向下勻速運動時 ， a 棒中的電流為 Ia′ ， 則 Ia′ ＝E2 R BIa′ L ＝ mag sin θ 解得 ma＝32m ( 3 ) 由題知導體棒 a 沿斜面向上運動時 ， 所受拉力 F ＝ BIaL ＋ mag sin θ 聯(lián)立解得 F ＝72mg sin θ [ 點評 ] 解答本題的關鍵是明確 a 棒在 PQ 上方滑動過程中機械能守恒， a 棒在磁場中向上滑動的速度 v1與在磁場中向下滑動的速度 v2大小相等． 通過審題分析電路結(jié)構和分析兩棒的受力情況是解題 的基礎． 練習 如圖 所示，間距 l ＝ m 的平行金屬導軌 a1b1c1和
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