電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用-預(yù)覽頁
【正文】 位移為 x ，則 Δ Φ ＝ BLx ，所以 q ＝BLsR，故 x ＝qRBL， B 對；由能量守恒定律 mgs sin θ ＝12m v2＋ Q ，可得 Q ＝ mgx sin θ －12m v2＝mgqR sin θBL－12m v2， C 錯；當加速度 a ＝ 0 時，物體開始做勻速運動，安培力最大，由 mg sin θ － F 安 ＝ 0 得， F 安 ＝ mg s in θ ， D 錯． [答案 ]B 練習(xí) 如圖 ，足夠長的水平導(dǎo)體框架的寬度 L ＝ m ，電阻忽略不計，定值電阻 R ＝ 2 Ω. 磁感應(yīng)強度 B ＝ T 的勻強磁場方向垂直于導(dǎo)體框平面，一根質(zhì)量為 m ＝ kg 、有效電阻 r ＝ 2 Ω 的導(dǎo)體棒 MN 垂直跨放在框架上，該導(dǎo)體棒與框架間的動摩擦因數(shù) μ ＝ ，導(dǎo)體棒在水平恒力 F ＝ N 的作用下由靜止開始沿框架運動，求： (1) 導(dǎo)體棒在運動過程中的最大速度 v 為多少？ (2) 若導(dǎo)體棒從開始運動到剛開始勻速運動這一過程中滑行的位移為 20 m ，求此過程中回路電阻產(chǎn)生的焦耳熱 Q 以及流過電阻 R 的電量 q 各為多少？ ( g 取 10 m/ s2) [ 答案 ] (1)5 m/s (2) J (3)2 C [ 解析 ] (1) 導(dǎo)體棒在運動過程中達到最大速度時，加速度為零． 當物體開始做勻速運動時， 則 F － μmg － F 安 ＝ 0 又 F 安 ＝ BIL ， I ＝ER ＋ r， E ＝ BL v 解得 v ＝ 5 m/ s (2) 設(shè)在此過程中流過電阻 R 的電量為 q ，則根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得 q ＝Δ ΦR ＋ r＝BLxR ＋ r＝ 2 C 設(shè)克服安培力做的功為 W ，則由動能定理 Fx － μmgx － W ＝12m v2 解得 W ＝ 1. 5 J 。 聯(lián)立解得 I ＝ 1 A 根據(jù)楞次定律可知 ， 棒 cd 中的電流方向由 d 至 c ( 2 ) 棒 ab 與棒 cd 受到的安培力大小相等 Fab＝ Fcd 對棒 ab ， 由共點力平衡知 F ＝ mg sin3 0176。 r 0 金屬桿中的電流 I ＝ER＝3 kL2 r 0 安培力為 F ＝ BIL ＝ kt3 kL2 r 0L ＝3 k2L22 r 0 Δ t ＋ ( Δ t )2] 因為 Δ t →0 ，則 3 t ( t ＋ Δ t )3 ＝12kLa 12at2 ＝ ， cos37176。 的斜面 c1b1b2c2區(qū)域內(nèi)分別有磁感應(yīng)強度 B1＝ T 、方向豎直向上和 B2＝ 1 T 、方向垂直于斜面向上的勻強磁場．電阻 R ＝ Ω 、質(zhì)量 m1＝ k g 、長為 l 的相同導(dǎo)體桿 K 、 S 、 Q 分別放置在導(dǎo)軌上， S 桿的兩端固定在 b b2點， K 、 Q 桿可沿導(dǎo)軌無摩擦滑動且始終接觸良好．一端系于 K 桿中點的輕繩平行于導(dǎo)軌繞過輕質(zhì)定滑輪自然下垂，繩上穿有質(zhì)量 m2＝ k g 的小環(huán)．已知小環(huán)以 a ＝ 6 m/ s2的加速度沿繩下滑， K 桿保持靜止， Q 桿在垂直于桿且沿斜面向下的拉力 F 作用下勻速運動．不計導(dǎo)軌電阻和滑輪摩擦，繩不可伸長．取g ＝ 10 m/ s2， sin37176。 S 1 ＝ kt S 2 ＝12kLa ( Δ t )2＋ ( Δ t )3] 可得該時刻閉合電路中的感應(yīng)電動勢為 : E ＝Δ ΦΔ t＝12kLa [3 t2＋ 3 t 1/2at2 角．完全相同的兩金屬棒 ab 、 cd 分別垂直導(dǎo)軌放置，每棒兩端都與導(dǎo)軌始終有良好接觸，已知兩棒質(zhì)量均為 m ＝ k g ，電阻均為 R ＝ Ω ，整個裝置處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度 B ＝ T ，棒 ab 在平行于導(dǎo)軌向上的力 F 作用下，沿導(dǎo)軌向上勻速運動，而棒 cd 恰好能夠保持靜止．取 g ＝ 10 m/s2，問： (1) 通過棒 cd 的電流 I 是多少？ 方向如何？ (2) 棒 ab 受到的力 F 為多大？ (3) 棒 cd 每產(chǎn)生 Q ＝ J 的熱量， 力 F 做的功 W 是多少？ [ 答案 ] ( 1 ) 1 A 由 d 至 c ( 2 ) 0. 2 N ( 3 ) J [ 解析 ] ( 1 ) 棒 cd 受到的安培力 Fcd＝ BIl 棒 cd 在共點力作用下平衡 ， 則 Fc d＝ mg sin 3017
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