電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用(存儲(chǔ)版)
【正文】 在 t ＋ Δ t 時(shí)刻閉合電路中的磁通量為： Φ 2 ＝ B 電磁感應(yīng)的綜合應(yīng)用 ? 知識(shí)點(diǎn)一 求解電磁感應(yīng)與力學(xué)綜合問題的思路 1 ． 力的觀點(diǎn) ： 力的觀點(diǎn)是指應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解決問題的方法 ． 即先對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析 ， 根據(jù)受力變化應(yīng)用牛頓第二定律判斷加速度變化情況 ， 最后找出求解問題的方法 ． 2 ． 能量觀點(diǎn) ： 動(dòng)能定理 、 能量轉(zhuǎn)化和守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中同樣適用 ． 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中產(chǎn)生的感應(yīng)電流在磁場中將 受到________ ______ 力的作用 ， 從而影響導(dǎo)體棒 ( 或線圈 ) 的受力情況和 ________ 情況 ． 電磁感應(yīng)和力學(xué)問題的綜合 ， 其聯(lián)系橋梁是磁場對(duì)感應(yīng)電流的 __ ______ 力 ， 感應(yīng)電流與導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的加速度有相互制約的關(guān)系 ， 導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng) ， 而是經(jīng)歷一個(gè)加速度逐漸減小的動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)( 一般為勻速直線運(yùn)動(dòng) ) ， 解決導(dǎo)體棒在磁場中的運(yùn)動(dòng)問題時(shí)正確進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析確定最終狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 ． ? 知識(shí)點(diǎn)二 電磁感應(yīng)與力的綜合 安培 運(yùn)動(dòng) 安培 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)是能量轉(zhuǎn)化的過程，電磁感應(yīng)過程中導(dǎo)體 ( 或線圈 ) 克服 _ _______ 做功，其他形式的能量轉(zhuǎn)化為________ 能． 當(dāng)感應(yīng)電流通過用電器時(shí)，電能又轉(zhuǎn)化為 ____ ____ 形式的能量． “ 外力 ” 克服安培力做了多少功，就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能． 同理，安培力做了多少功，就有多少 ________ 能轉(zhuǎn)化為________ 形式的能． ? 知識(shí)點(diǎn) 三 電磁感應(yīng)與能量的綜合 安培力 電 其他 電 其他 互動(dòng)探究 ? 探究考向一 電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的動(dòng)態(tài)分析 【方法概述】 分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中導(dǎo)體的運(yùn)動(dòng)，磁場對(duì)感應(yīng)電流的安培力是關(guān)鍵，此類問 題中的導(dǎo)體一般不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，而是經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)態(tài)變化過程再趨于一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài) ． 1 ． 動(dòng)態(tài)分析的基本思路是，對(duì)導(dǎo)體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) → 感應(yīng)電流 → 通電導(dǎo)體受安培力 → 合外力變化 → 加速度變化 → 速度變化 ?? 周而復(fù)始地循環(huán)，最終導(dǎo)體的加速度等于零，導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，要抓住 a＝ 0 時(shí)速度 v 達(dá)到最大值的特點(diǎn)． 2．動(dòng)態(tài)變化過程中的電路分析與運(yùn)動(dòng)分析 例 1 如圖所示，有兩根與水平方向成 α 角的光滑平行的金屬軌道，上端接有可變電阻 R ，下端足夠長．空間有垂直于軌道平面的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B . 一根質(zhì)量為 m 的金屬桿從軌道上由靜止滑下，經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，金屬桿的速度會(huì)趨近于一個(gè)最大速度 vm，則 ( ) A ．如果 B 變 小 ， vm將變大 B ．如果 α 變 小 ， vm將變大 C ．如果 R 變 小 ， vm將變大 D ．如果 m 變小， vm將變大 [答案 ]A [ 解析 ] 金屬桿運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度 vm時(shí)， 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) E ＝ BL vm 感應(yīng)電流 I ＝ER＝BL vmR 安培力 FA＝ BIL ＝B2L2vmR. 此后，金屬桿做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以有 mg sin α ＝ FA 解得 vm＝mgR sin αB2L2 所以選項(xiàng) A 正確． 【方法點(diǎn)撥】 (1) 求解電磁感應(yīng)動(dòng)態(tài)問題時(shí)，要從運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系著手，抓好運(yùn)動(dòng)情況和受力情況的分析，然后由牛頓第二定律或平衡條件列式求解； (2) 電磁感應(yīng)動(dòng)態(tài)問題中力的現(xiàn)象和電磁現(xiàn)象相互聯(lián)系、相互制約，解決問題首先要建立 “ 動(dòng) → 電 → 動(dòng) ” 的思維順序，可表示為 : “ 導(dǎo)體受外力運(yùn)動(dòng) → 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 → 產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) ( E ＝BL v ) → 感應(yīng)電流 → 導(dǎo)體受安培力 ( FA＝ BIL ) → 合外力變化 → 加速度變化 ( F ＝ ma ) → 穩(wěn)定狀態(tài) ( a ＝ 0 或其他 ) ” ． 練習(xí) 如圖甲為 平行放置的相距 L ＝ m 足夠長的固定金屬導(dǎo)軌，一部分水平， 一部分豎直．質(zhì)量均為 m ＝ k g 的金屬細(xì)桿 ab 、 cd 始終與導(dǎo)軌垂直 形成閉合回路，水平導(dǎo)軌與 ab 桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ ，豎直導(dǎo)軌光滑． ab 與 cd 之間用一根足夠長的絕緣細(xì)線跨過定滑輪相連， 桿的電阻均為 R ＝ 1 Ω ，其他電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)用水平恒 力 F 拉 ab 桿，使之從靜止開始向右運(yùn)動(dòng)， ab 桿最終 做勻速運(yùn)動(dòng)，且 cd 桿始終在豎直導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)．當(dāng)改變拉力 F 的大小時(shí)， ab 桿 勻速運(yùn)動(dòng)的速度 v 的大小也隨之改變， F與 v 的關(guān)系圖線如圖乙所示．不計(jì) 其他 摩擦和空氣阻力， g 取 10 m/s
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