【正文】 不止一個(gè)類對(duì)，則對(duì)應(yīng)這些最小距離的類可以同時(shí)合并。上述算法步驟給出了從類至類的完整聚類過程。 基于釀酒葡萄的理化指標(biāo)和葡萄酒質(zhì)量的進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析根據(jù)上述的四個(gè)方法步驟，我們先運(yùn)用Excel對(duì)題目所給的兩種葡萄的理化指標(biāo)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和整理，再運(yùn)用SPSS軟件對(duì)釀酒葡萄的理化指標(biāo)進(jìn)行系統(tǒng)聚類分析，得出其結(jié)果如下圖所示：圖五：紅葡萄酒釀酒葡萄理化指標(biāo)聚類分析圖六：白葡萄酒釀酒葡萄理化指標(biāo)聚類分析考慮到我們國(guó)家將葡萄酒品質(zhì)分為五種類別[4],如下表：表五：葡萄酒感官分級(jí)評(píng)價(jià)描述等 級(jí)描 述優(yōu)級(jí)品具有該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤，自然、悅目、澄清（透明）、有光澤；具有純正、濃郁、優(yōu)雅和諧的果香（酒香），諸香協(xié)調(diào)，口感細(xì)膩、舒順、酒體豐滿、完整、回味綿長(zhǎng)、具該產(chǎn)品應(yīng)有的怡人的風(fēng)格。優(yōu)良品具有該產(chǎn)品的色澤；澄清透明，無(wú)明顯懸浮物，具有純正和諧的果香（酒香），口感純正，較舒順，完整，優(yōu)雅，回味較長(zhǎng)，具良好的風(fēng)格。合格品與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤略有不同，缺少自然感，允許有少量沉淀，具有該產(chǎn)品應(yīng)有的氣味，無(wú)異味，口感尚平衡，欠協(xié)調(diào)、完整，無(wú)明顯缺陷。不合格品與該產(chǎn)品應(yīng)有的色澤明顯不符，嚴(yán)重失光或渾濁，有明顯異香、異味，酒體寡淡、不協(xié)調(diào)，或有其他明顯的缺陷（除色澤外，只要有其中一條，則判為不合格品）。劣質(zhì)品不具備應(yīng)有的特征。于是我們可以結(jié)合葡萄酒質(zhì)量對(duì)兩類釀酒葡萄進(jìn)行分類，首先根據(jù)聚類結(jié)果得到不同類別的釀酒葡萄，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)葡萄酒品嘗得分均值劃分等級(jí)如下表：表六：紅葡萄酒釀酒葡萄等級(jí)劃分等 級(jí)對(duì)應(yīng)釀酒葡萄樣品對(duì)應(yīng)葡萄酒品嘗得分均值一2 3 9 23二5 17 24三10 20 25 26四1 4 8 13 14 16 19 21 22 27五6 7 11 12 15 18表六：紅葡萄酒釀酒葡萄等級(jí)劃分等 級(jí)對(duì)應(yīng)釀酒葡萄樣品對(duì)應(yīng)葡萄酒品嘗得分均值一3 5 9 20 28二4 14 17 21 22 27三2 10 12 23 34 25 26四1 6 7 13 15 18五8 11 16 19. 問題三的建模與求解釀酒葡萄的理化指標(biāo)與葡萄酒質(zhì)量的理化指標(biāo)數(shù)目過多，且部分指標(biāo)對(duì)各自的品質(zhì)影響小，且數(shù)目過多難以建立指標(biāo)之間的聯(lián)系。因此，首先可對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行降維，減小指標(biāo)個(gè)數(shù)。本問中采取主成分分析的方法對(duì)指標(biāo)進(jìn)行降維。主成分分析可將原來(lái)眾多的具有一定相關(guān)性的變量重新組合成一組新的相互無(wú)關(guān)的綜合變量來(lái)代替原來(lái)的變量。其一般步驟[5]：（1）由相關(guān)系數(shù)矩陣得到特征值及各主成分的方差貢獻(xiàn)率等，根據(jù)累計(jì)貢獻(xiàn)率確定主成分保留個(gè)數(shù)（2）利用施密特正交方法，對(duì)每一個(gè)求其對(duì)應(yīng)基本方程組的解，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換得到主成分（3）將觀測(cè)值代入主成分表達(dá)式中計(jì)算各個(gè)主成分的值（4）由因子載荷解釋主成分。用一級(jí)指標(biāo)代替二級(jí)指標(biāo)，通過spss軟件，以特征值貢獻(xiàn)率之和大于85%篩選主成分進(jìn)行分析。具體計(jì)算方法由下圖[5]給出：圖七：主成分分析法計(jì)算利用spss計(jì)算得到（計(jì)算結(jié)果見附錄六）：（1）紅葡萄酒主成分為2個(gè)（2）紅葡萄酒釀酒葡萄主成分為8個(gè)（3）白葡萄酒主成分為3個(gè)（4）白葡萄酒釀酒葡萄主成分為10個(gè)多元回歸分析是研究多個(gè)變量之間關(guān)系的回歸分析方法，確定變量之間數(shù)量的可能形式，并用數(shù)學(xué)模型表示如下：Y=a+Bi*Xi其中a為常數(shù)項(xiàng)，Bi為回歸系數(shù)，i=1,2,3……由于紅葡萄酒的理化指標(biāo)主成分為兩個(gè)，紅葡萄酒釀酒葡萄的理化指標(biāo)有八個(gè)，使用spss對(duì)著兩組數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析如下，于是便可以得到兩組八元一次方程組。圖八：紅葡萄酒線性回歸結(jié)果——方程一圖九：紅葡萄酒線性回歸結(jié)果——方程二由以上兩圖可以得到紅葡萄酒與其釀酒葡萄的線性回歸方程如下：Y1=+***X3+*X4+*X5+**X7+*X8Y2=+**X2+0*X3+*X4+*X5+*X7+*X8其中Y1為總酚，Y2為DPPH半抑制體積；X1為白藜蘆醇，X2為總糖，X3為還原糖，X4為可溶性固形物X5為干物質(zhì)含量，X6為果梗比，X7為a*(+紅；綠)，X8為b*（+黃。藍(lán)）同理針對(duì)白葡萄酒可得到如下回歸結(jié)果：圖十：白葡萄酒線性回歸結(jié)果——方程一圖十一：白葡萄酒線性回歸結(jié)果——方程二圖十二：白葡萄酒線性回歸結(jié)果——方程三由以上三圖可以得到白葡萄酒與其釀酒葡萄的線性回歸方程如下：y1=+0*x1+**x3+**x5+*x6+*x7+***x10y2=+0*x1+**x3+*x4+*x5+*x6+***x9+*x10y3=+0*x1+*x2+*x3+*x4+**x6+*x7+*x8=0,。009**x10y1為單寧,y2為總酚，y3為酒總黃酮。x1為氨基酸總量，x2為蛋白質(zhì)，x3為蘋果酸，x4為檸檬酸，x5為總酚，x6為單寧，x7為葡萄總黃酮，x8為黃酮醇，x9為還原糖，x10為干物質(zhì)含量。 由以上方程可知，對(duì)于葡萄酒其主成分的理化指標(biāo)與釀酒葡萄的理化指標(biāo)具有線性相關(guān)關(guān)系，即釀酒葡萄與葡萄酒理化指標(biāo)之間具有緊密的聯(lián)系。. 問題四的建模與求解未完成6. 模型的綜合評(píng)價(jià)模型的優(yōu)點(diǎn)（1） 模型對(duì)缺失、錯(cuò)誤數(shù)據(jù)進(jìn)行了處理，排除了偶然誤差對(duì)模型結(jié)果的影響。（2） 對(duì)混亂數(shù)據(jù)進(jìn)行了排序使數(shù)據(jù)處理過程更簡(jiǎn)明。（3） 對(duì)多個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了聚類分析，使分類更加合理化。（4） 對(duì)多成分進(jìn)行主成分分析，得到清晰明了的結(jié)果。模型的缺點(diǎn)（1） 對(duì)釀酒葡萄、葡萄酒指標(biāo)處理時(shí)僅考慮一級(jí)指標(biāo)，以及后面采用主成分分析丟失大量數(shù)據(jù)，使結(jié)果可信度降低。（2） 在回歸分析中， 雖然采用了多元線性回歸方程進(jìn)行分析，但是忽略了自變量之間的交互作用對(duì)因產(chǎn)生影響，從而使回歸結(jié)果不夠準(zhǔn)確。（3） 沒有對(duì)回歸方程進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。7. 參考文獻(xiàn)[1] t檢驗(yàn)，百度百科，[2] SPSS中T檢驗(yàn)的應(yīng)用,百度文庫(kù), ,[3] 杜強(qiáng) 賈艷麗，《SPSS從入門到精通》，2011年[4] 《中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)葡萄酒》，GB 15037—2006，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社出版發(fā)行[5] 余祖德，陳俊芳. 《基于最大熵的兩極逼近理想點(diǎn)的配送路線選擇》，.第1期：4851，2007.[6] 主成分分析，百度百科，8. 附錄附錄1：第一組紅葡萄酒品酒員酒樣品品酒員1品酒員2品酒員3品酒員4品酒員5品酒員6品酒員7品酒員8品酒員9品酒員10品酒員結(jié)果均值品酒員結(jié)果方差151664954776172617462 271818674918083798573 380858976698973838476 452646566588276638377 574747262846368848171 672697161826969648184 763707664598472598484 864766565767269857576 977787682859076928079 1067828368757375687675 1173607263637170669073 1254424055536047615869 1369847959737777767577 147077707080597676767673 1569505058515056606776 1672808071697180747874 1770799168978269808176 1863654955525762587068 1976848466688780788281 2078847674827976768681 2173909671696079738674 2273837268937275777980 2383858680959381918478