【正文】 域，真正的實(shí)現(xiàn)GPS的三維優(yōu)越性。對(duì)于GPS高程的應(yīng)用與精度分析的研究不僅有著其重要的理論意義，更重要的是具有非常重要的現(xiàn)實(shí)意義，并且有著廣闊的應(yīng)用前景。、水平 近十年來(lái)，GPS以其精度高、速度快、自動(dòng)化程度高、經(jīng)濟(jì)效益高等優(yōu)點(diǎn)廣泛用于大地測(cè)量、精密工程測(cè)量、地殼和建筑物形變監(jiān)測(cè)、石油勘探、資源調(diào)查、城市測(cè)量，并開(kāi)始用于交通運(yùn)輸、軍事、海洋、航道、航測(cè)遙感、通訊、氣象等領(lǐng)域。GPS的出現(xiàn)對(duì)許多常規(guī)測(cè)量技術(shù)產(chǎn)生了極大沖擊，對(duì)幾何水準(zhǔn)也不例外。在不一定必須要正常高的許多場(chǎng)合，GPS高程可以單獨(dú)完成工程和科學(xué)任務(wù)，如地面沉降監(jiān)測(cè)、水面運(yùn)輸監(jiān)控、防災(zāi)與地震監(jiān)測(cè)等。其次，通過(guò)似大地水準(zhǔn)面(高程異常)的確定，GPS測(cè)量的大地高可以轉(zhuǎn)換成正常高，從而代替水準(zhǔn)測(cè)量。相對(duì)傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)，GPS高程測(cè)量不僅可節(jié)省經(jīng)費(fèi)，而且更重要的是高效率和實(shí)時(shí)性。GPS測(cè)量的大地高通過(guò)似大地水準(zhǔn)面得到正常高，是高程測(cè)量方法的創(chuàng)新。由于人們?cè)诓荚O(shè)不同形式不同等級(jí)的控制網(wǎng)、建筑施工測(cè)量及放樣以及建(構(gòu))筑物變形監(jiān)測(cè)等方面都不約而同的給予了GPS測(cè)量大量的關(guān)注。使得GPS測(cè)量在各個(gè)領(lǐng)域都顯示出了它的三維、快速、實(shí)時(shí)的優(yōu)越性能。對(duì)于GPS高程的不便性，國(guó)內(nèi)外也給予了普遍的關(guān)注。國(guó)內(nèi)外在GPS高程轉(zhuǎn)換的方法上進(jìn)行了深入的研究，以使GPS高程能更廣泛的應(yīng)用到測(cè)量領(lǐng)域。自20世紀(jì)70年代美國(guó)國(guó)防部建立全球定位系統(tǒng)以來(lái)，全世界對(duì)GPS定位技術(shù)的研究便隨即展開(kāi)，其中也包括對(duì)GPS高程測(cè)量的研究。20世紀(jì)80年代初，我國(guó)一些院校和科研單位已經(jīng)開(kāi)始研究GPS技術(shù)，并引入GPS接收機(jī)用于多個(gè)領(lǐng)域，同時(shí)著手建立我國(guó)自己的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)。到20世紀(jì)90年代，許多學(xué)者開(kāi)始關(guān)注GPS高程轉(zhuǎn)換問(wèn)題，并發(fā)表了這方面不少的論文。擬合法是對(duì)GPS觀測(cè)點(diǎn)進(jìn)行幾何水準(zhǔn)聯(lián)測(cè)，同一點(diǎn)的大地高減去正常高得到該點(diǎn)的高程異常，再把測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面假定為多項(xiàng)式曲面或者其他數(shù)學(xué)曲面去擬合已知高程異常的點(diǎn)，根據(jù)擬合的曲面內(nèi)插其他GPS點(diǎn)的高程異常值。擬合法進(jìn)行GPS高程轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)模型很多，如多項(xiàng)式曲線擬合、最小二乘平面擬合、二次多項(xiàng)式曲面擬合等，歸納起來(lái)可以分為線狀擬合模型、平面擬合模型和曲面線狀擬合模型三類。這些單一的擬合模型既有各自的優(yōu)勢(shì)，也各自的限制。近年來(lái)綜合模型的研究成為熱點(diǎn)，其基本思想就是將單一模型進(jìn)行組合，或通過(guò)調(diào)整權(quán)值，或通過(guò)長(zhǎng)短波互補(bǔ)，從而揚(yáng)長(zhǎng)避短，形成適用性更強(qiáng)、擬合精度更高的新模型。(1) GPS獲得的高程是相對(duì)于WGS84參考橢球面的大地高，而在實(shí)際工程應(yīng)用中，采用以似大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)的正常高高程系統(tǒng)。利用不同的數(shù)學(xué)模型對(duì)高程異常進(jìn)行擬合，結(jié)合MATLAB編程計(jì)算簡(jiǎn)便，轉(zhuǎn)換結(jié)果可靠。(2) 對(duì)MATLAB高級(jí)語(yǔ)言進(jìn)行重點(diǎn)闡述，包括MATLAB基本運(yùn)算、數(shù)值分析與處理、數(shù)據(jù)可視化和繪圖等技術(shù)。(3) 介紹GPS水準(zhǔn)擬合方法—函數(shù)模型法、統(tǒng)計(jì)模型法和綜合模型法，說(shuō)明不同方法的應(yīng)用特征。(4) 針對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，挑選不少于4種擬合方法，運(yùn)用MATLAB GUI界面開(kāi)發(fā)，完成對(duì)GPS水準(zhǔn)的擬合，生成擬合效果圖，比較不同擬合方法的擬合效果。(5) 依據(jù)程序運(yùn)行結(jié)果，對(duì)MATLAB應(yīng)用于GPS水準(zhǔn)擬合該研究進(jìn)行總結(jié)，并提出該研究的前景和發(fā)展方向。3南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第二章 GPS高程的基本理論、正高與正高系統(tǒng)大地測(cè)量學(xué)研究的是在整體上非常接近地球自然表面的水準(zhǔn)面，由于海洋占全球面積的71%，故設(shè)想與平均海水面相重合，不受潮汐、風(fēng)浪和大氣壓變化的影響，并延伸到大陸下面處處與鉛垂面相垂直的水準(zhǔn)面成為大地水準(zhǔn)面，它是一個(gè)沒(méi)有褶皺、無(wú)棱角的連續(xù)封閉曲面。它包圍的形體稱為大地體，可以近似地把他看作地球的形狀。大地水準(zhǔn)面的形狀（幾何形狀）以及重力場(chǎng)（物理性質(zhì)）都是不規(guī)則的，不能用一個(gè)簡(jiǎn)單的形狀和數(shù)學(xué)公式表達(dá)。在我們目前尚不能唯一確定它的情況下，各個(gè)國(guó)家和地區(qū)往往選擇一個(gè)平均海水面來(lái)代替它。我國(guó)曾規(guī)定采用青島驗(yàn)潮站1956年求得的平均海水面作為我國(guó)統(tǒng)一高程基準(zhǔn)面，1988 年改用“1985國(guó)家高程基準(zhǔn)”作為高程起算的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。大地水準(zhǔn)面是靜止海水面向大陸延伸所形成的不規(guī)則的封閉曲面，是地球重力場(chǎng)中的一個(gè)等位面，只要給定一點(diǎn)的重力位值，就可以唯一確定過(guò)該點(diǎn)的等位面，它是一個(gè)物理曲面，也是與地球最為密合的特殊等位面。正高是某點(diǎn)沿鉛垂線方向到大地水準(zhǔn)面的距離，通常用表示，以大地水準(zhǔn)面為基準(zhǔn)面的高程系統(tǒng)稱為正高系統(tǒng)。、正常高與正常高系統(tǒng)由于地球質(zhì)量尤其是外層質(zhì)量分布的不均勻性，使得大地水準(zhǔn)面形狀非常復(fù)雜。大地水準(zhǔn)面的嚴(yán)密測(cè)定取決于地球構(gòu)造方面的學(xué)科知識(shí)，目前尚不能精確地確定它。為此，蘇聯(lián)學(xué)著莫洛金斯基建議建議研究與大地水準(zhǔn)面很接近的似大地水準(zhǔn)面。這個(gè)面不需要任何關(guān)于地殼方面的假設(shè)便可嚴(yán)密確定。似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面在海洋上完全重合，而在大陸上也幾乎重合，在山區(qū)只有2~4(m )的差異。似大地水準(zhǔn)面盡管不是水準(zhǔn)面，但它可以嚴(yán)密地解決關(guān)于與地球自然地理形狀有關(guān)的問(wèn)題。任一點(diǎn)位的實(shí)際重力值與地球內(nèi)部質(zhì)量有關(guān)，且隨著深入地下深度的不同而不同，而地球內(nèi)部質(zhì)量的分布及密度又難以知道，因此很難獲取實(shí)際重力位值，通常用正常重力來(lái)代替實(shí)際重力，由此推求得到的高程即為正常高。似大地水準(zhǔn)面則是地面點(diǎn)沿垂線向下量取正常高所形成的連續(xù)曲面，是一個(gè)與大地水準(zhǔn)面極為接近的基準(zhǔn)面，它不是水準(zhǔn)面，而是用于描述地球形狀的一個(gè)幾何曲面，不具有實(shí)際物理意義，是用以計(jì)算的輔助面。一般來(lái)講，它與大地水準(zhǔn)面不完全吻合，差值為正常高與正高之差。在海洋面上，似大地水準(zhǔn)面與大地水準(zhǔn)面重合，在平原和山區(qū)，兩者的差距與點(diǎn)位的高程有關(guān)。我國(guó)采用正常高高程系統(tǒng)作為國(guó)家高程系統(tǒng)，由傳統(tǒng)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)取的地面點(diǎn)高程屬于正常高系統(tǒng)。、大地高與大地高系統(tǒng)由于地球內(nèi)部質(zhì)量分布不均勻，各點(diǎn)位重力(垂線)方向不規(guī)則變化，使得大地水準(zhǔn)面實(shí)際上是一個(gè)形狀復(fù)雜的不規(guī)則曲面，難以將地面上的測(cè)量結(jié)果歸算到大地水準(zhǔn)面上進(jìn)行相關(guān)計(jì)算。為了達(dá)到有效、方便的目的，需要尋找一個(gè)和大地水準(zhǔn)面非常相近且可用簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)公式表達(dá)的幾何形體來(lái)代替大地水準(zhǔn)面。在測(cè)量上選用了橢球繞其短軸旋轉(zhuǎn)而成的參考旋轉(zhuǎn)橢球來(lái)近似大地水準(zhǔn)面。大地高即定義為空間點(diǎn)沿法線方向到參考橢球面的距離。由參考橢球面為起算面的高程系統(tǒng)為大地高系統(tǒng)?？臻g坐標(biāo)系統(tǒng)通常以觀測(cè)點(diǎn)緯度、經(jīng)度及觀測(cè)點(diǎn)到參考橢球面的距離—大地高來(lái)表示，即(B，L，)。 正高、正常高與大地高之間的關(guān)系從上面高程系統(tǒng)的定義可知，不論正常高系統(tǒng)還是正高系統(tǒng)，與大地高系統(tǒng)差別主要在于起算面的不統(tǒng)一，即(似)大地水準(zhǔn)面和參考橢球面的不一致。圖11為各起算面關(guān)系示意圖。地球表面 似大地水準(zhǔn)面 大地水準(zhǔn)面 參考橢球面大地高正高正常高N圖11高程系統(tǒng)中各起算面示意圖大地高、正常高、正高存在轉(zhuǎn)換關(guān)系如下: 上式中ζ和N分別表示似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面到參考橢球面的距離，又稱為似大地水準(zhǔn)面和大地水準(zhǔn)面高度，如上圖所示。由此可見(jiàn), 研究GPS高程的意義有兩個(gè)方面：一是精確求定GPS點(diǎn)的正常高, 二是求定高精度的似大地水準(zhǔn)面。本章首先回顧了水準(zhǔn)測(cè)量的基礎(chǔ)知識(shí)：水準(zhǔn)面和三大高程系統(tǒng)，三大高程系統(tǒng)間的相互關(guān)系以及高程異常的概念。7南京工業(yè)大學(xué)本科生畢業(yè)設(shè)計(jì)(論文)第三章GPS高程擬合的方法研究 GPS水準(zhǔn)高程擬合的基本原理GPS水準(zhǔn)高程擬合是通過(guò)一定數(shù)量的點(diǎn)（既有正常高數(shù)據(jù)也有GPS大地高數(shù)據(jù)的點(diǎn)）計(jì)算出擬合點(diǎn)上的高程異常，根據(jù)不同的擬合模型，求出相應(yīng)的模型系數(shù)，建立相應(yīng)的擬合模型，并直接根據(jù)擬合點(diǎn)擬合出其高程異常值。大量實(shí)踐試驗(yàn)表明，GPS水準(zhǔn)可以滿足四等水準(zhǔn)的精度要求。目前，國(guó)內(nèi)外GPS水準(zhǔn)擬合主要是采用純幾何方法：平面擬合法、二次曲面擬合法、多面函數(shù)擬合法、加權(quán)平均值擬合法等。本文主要介紹曲線擬合法，曲面擬合法和多面函數(shù)擬合法及三種方法的MATLAB序設(shè)計(jì)，并結(jié)合實(shí)例加以說(shuō)明。如果在一個(gè)測(cè)區(qū)內(nèi)有幾個(gè)點(diǎn)，已知其GPS大地高h(yuǎn)和正常高H（h由GPS測(cè)得，H由水準(zhǔn)測(cè)量聯(lián)測(cè)而得），那么就可以利用高精度的GPS大地高采用地表擬合技術(shù)（幾何內(nèi)插法），局部地模擬出似大地水準(zhǔn)面與橢球面的波動(dòng)值。事實(shí)證明，該方法可以有效地用于短距離范圍。GPS水準(zhǔn)法是先在GPS網(wǎng)中聯(lián)測(cè)一些水準(zhǔn)高程點(diǎn)，它需要GPS觀測(cè)點(diǎn)布設(shè)均勻、密度充分，然后利用這些點(diǎn)的正常高高程和它們的GPS大地高求出它們的高程異常值，再根據(jù)這些點(diǎn)的高程異常和坐標(biāo)，采用二次曲線擬合，二次曲面擬合法、多面函數(shù)擬合、平面擬合法等方法擬合出測(cè)區(qū)的似大地水準(zhǔn)面，最后內(nèi)插出其他GPS點(diǎn)的高程異常，從而求出各未知點(diǎn)的正常高。以后的章節(jié)，將詳細(xì)介紹應(yīng)用不同擬合模型進(jìn)行高程擬合的方法。多項(xiàng)式擬合顧名思義其插值函數(shù)是一個(gè)m次的代數(shù)多項(xiàng)式，若高程控制點(diǎn)的高程異常為，坐標(biāo)為(或或或擬合坐標(biāo)或或)間的函數(shù)關(guān)系為下式: (31)各高程控制點(diǎn)的已知高程異常與其擬合值之差為下式所示： (32)上式我們稱之為殘差。（31）中是擬合點(diǎn)到參考點(diǎn)的直線距離，為設(shè)定的常數(shù)值。在一般情況下都認(rèn)為就是測(cè)區(qū)內(nèi)已知點(diǎn)坐標(biāo)的均值。即： (33)在式(31)中用m次多項(xiàng)式擬合似大地水準(zhǔn)面，這個(gè)m的值如何取定，一般情況下如果測(cè)區(qū)不是很長(zhǎng)，地形相對(duì)平坦，那么我們通常取m取為3。就是說(shuō)次多項(xiàng)式為三次多項(xiàng)式。若測(cè)區(qū)比較長(zhǎng)或者是測(cè)區(qū)地形比較復(fù)雜就要依情況而定，增加多項(xiàng)式的次數(shù)。提