財(cái)務(wù)管理：第二章價(jià)值收益與風(fēng)險(xiǎn)liuna-文庫(kù)吧
2025-12-20 11:21 本頁(yè)面
【正文】 1624年，荷蘭移民彼得 米尼德（ Peter Minuit）以大約 $24的貨物（主要是兩串玻璃項(xiàng)鏈）從土著印第安人手中買下了整個(gè)曼哈頓島。 24美元，聽(tīng)起來(lái)似乎很便宜，其實(shí)卻并不然：關(guān)鍵是看采用何種計(jì)息方法。這 24美元的投資，若以一個(gè)合理的利率水平 —— 美國(guó)學(xué)者舉例時(shí)推定為 5%，按單利法計(jì)算，到 1996年，也即 370年后的價(jià)值大約是： 復(fù)利的魅力：那個(gè)島究竟值多少錢？！ 也即價(jià)值增值額將是 1 660 549 749美元（ 1660549773－ 24），結(jié)果將是一天價(jià)，根本一點(diǎn)都不便宜。 （美元）468)370%51(24370 ?????FV（美元），， 7735496601%)51(24 370370 ????FV 價(jià)值增值僅為 444美元（ 468－ 24），確實(shí)是很便宜。 但如果是改用復(fù)利法來(lái)計(jì)算呢？結(jié)果則完全不一樣： 當(dāng)然，這只是一個(gè)夸張的例子。在 1624年當(dāng)時(shí)（事實(shí)上也包括現(xiàn)在），要找到一個(gè)年收益率為 5%，且一直持續(xù) 370年的投資項(xiàng)目決非易事。 但這已足夠了。所以，為了全面考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，同時(shí)也為了保證決策的準(zhǔn)確性，財(cái)務(wù)管理中，通常采用復(fù)利法來(lái)完成不同時(shí)點(diǎn)之間的終值與現(xiàn)值的相互轉(zhuǎn)換。常用的計(jì)算公式包括： 復(fù)利終值，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來(lái)價(jià)值，又稱本利和。復(fù)利終值的一般計(jì)算公式為： nn iPVFV )1( ??。記為（元的復(fù)利終值系數(shù)”，稱為“式中： ),/1)1( niPFi n? 借用前面例 1： 有一個(gè)投資項(xiàng)目，要求現(xiàn)在一次性投資 100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命周期五年，五年后可獲得本金及收益和 150萬(wàn)元。若投資者要求的最低報(bào)酬率為 10%，問(wèn)此項(xiàng)目是否可行？ ，可計(jì)算終值如下： （萬(wàn)元） 6 16 1 0 01 0 0 5%,105 ????? F V I FFV 由于項(xiàng)目收益總額小于投資本金，因此項(xiàng)目不可行。 復(fù)利現(xiàn)值，是指以后年份收到或支出資金的現(xiàn)在的價(jià)值，一般采用倒求本金的方法計(jì)算（這通常稱為貼現(xiàn)），其計(jì)算公式為： 。為稱為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，記）（式中， ninnnP V IFiiFVPV????11)1(1 同樣，借用例 1的數(shù)字： 有一個(gè)投資項(xiàng)目，要求現(xiàn)在一次性投資 100萬(wàn)元，預(yù)計(jì)項(xiàng)目壽命周期五年，五年后可獲得本金及收益和 150萬(wàn)元。若投資者要求的最低報(bào)酬率為 10%，問(wèn)此項(xiàng)目是否可行？ 五年后的 150萬(wàn)元的現(xiàn)值應(yīng)為： （萬(wàn)元） 5%,10 ????? P V I FPV 結(jié)論與前一樣，項(xiàng)目也是不可行。 與復(fù)利終值的計(jì)算一樣，復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算也可能遇到一年內(nèi)多次貼現(xiàn)的情況，因此也需要進(jìn)行調(diào)整。 ? 操作練習(xí) ? 某公司投資 4年后可得到收益 40000元。按照年利率 6%計(jì)算，現(xiàn)在投資不應(yīng)超過(guò)多少？ ? （ p33例 22） （普通年金）終值 的計(jì)算 年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。 年金實(shí)際上是一組相等的現(xiàn)金流序列，一般而言，折舊、利息、租金和保險(xiǎn)費(fèi)等均表現(xiàn)為年金形式。 年金的形式多，按付款方式的不同，又可分為后付年金（普通年金）、預(yù)付年金、遞延年金（不是從第一期開(kāi)始收付的普通年金）和永續(xù)年金等，但最基本的是后付年金。 所謂 后付年金，是指每期期末都有等額收付款項(xiàng)的年金形式。 由于這種年金形式在現(xiàn)實(shí)生活中最為常見(jiàn)，因此，又稱之為普通年金。 后付年金終值猶如銀行零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi) 系列 等額收付款項(xiàng) 的復(fù)利終值之和 。其計(jì)算原理與計(jì)算公式如圖 2—1（ P34）所述。 A A A A 0 1 2 n – 1 n A（ 1 +i） 11 A（ 1+i） 2 1 A（ 1+i） n2
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