【正文】 2NO2? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??iNit1Nit2 ??Nijt??NintNiO ??njNijNitO? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??mNmt1Nmt2 ??Nmjt ??NmntNmO??miNijNjtD吸引量ND1ND2 ??NjD ??NnDNT?? ??njNjmiNiNDOT現(xiàn)在OD表 目標OD表 增長系數(shù)法（ Growth Factor Method, Present Pattern Method） 假設(shè)在 給定 的條件下，預測 。 0ijt Nijt增長 系數(shù) 算法 第 1步 令計算次數(shù) m=0； 第 2步 給出現(xiàn)在 OD表中 、 、 、 及將來 OD表中的 、 、 。 第 3步 求出各小區(qū)的發(fā)生與吸引交通量的增長系數(shù) , 。 mijt miO mjD mTXiU jVmoiFmDjF)2(,/)1(,/mjjmDmiimODVFOUFji??),(1 mDmOmijmij ji FFftt ???第 4步 求第 m+1次近似值 1?mijt根據(jù) 的種類不同，可以分為同一增長率法（Unique Growth Factor Method），平均增長率法（ Average Growth Factor Method），底特律法（ Detroit Method），弗拉塔法（ Frator Method）。 第 5步 收斂判定 ????????imijmjjmijmitDtO1111若滿足上述條件，結(jié)束計算；反之，令m=m+1，返回到第 2步。 ??????????????1/1,1/111mDmDmOmOjjiiFFFFO D 1 2 j n 合計12im合計1O2OiOT1D 2D iD…... …... …... …... …... mOnDijt平均增長率法： ij小區(qū)的分布交通量的增長率 使用 i區(qū)出行發(fā)生量的增長率和 j區(qū)出 行吸引量增長率的平均值 。 f同一增長率法： ij小區(qū)的分布交通量 的增長率 都使用生成交通量的增長率 ， 即： fmijt)(/)(),( 11 現(xiàn)在將來 mmDmO TXFFf ji ???2/)(),( 11 mDmOmDmO jiji FFFFf ????底特律法 (Detroit)： ij區(qū)間分布交通量的增長率與 i區(qū)出行發(fā)生量和 j區(qū)出行吸引量增長率之積成正比， 與出行生成量的增長率成反比 ， 即 （將來）現(xiàn)在）XTFFf mDmO ji(??弗拉塔法 (Frator)： ij區(qū)間分布交通量的增長率使用出行發(fā)生量誤差修正量和出行吸引 量誤差修正量的組合平均值 。 2/)( jimDmO LLFFf ji ???,/ ? ??jmDmijmii jFtOL ? ??imOmijmjj iFtDL / 重力模型法（ Gravity Method） 模擬物理學中的牛頓的萬有引力定律 兩物體間的引力與兩物體的質(zhì)量之積成正比，與它們之間距離的平方成反比。 ???ijjiij RDOkt ?（ ） 1955 Casey 其中 ， Oi， Dj： 小區(qū) i， j的 發(fā)生與吸引交通量； R：小區(qū) i， j間的距離或一般費用； k,α ,?,?： 系數(shù) 。 模型式分子：產(chǎn)生分布交通量的能力 ， α ,?通常稱為潛能系數(shù) ， 一般在 ； 模型式分母：阻抗 ， ?為阻抗系數(shù) ,表示 道路建設(shè)水平指標 。 ???ijjiijRDOkt ?在現(xiàn)狀 OD表已知的條件下 ， Oi, Dj, Rij和 tij已知 ，k,α ,?,?可以用最小二乘 法求得 。 對 ()式取對數(shù) : ijjiij RDOkt l ogl ogl ogl ogl og ??? ????:, 則有若令 ?? ??ijjiij RkDOt l o gl o gl o gl o g ????已知 未知 bxaY ??已知 對一般情況 ， k,α ,?,?都為未知數(shù) ， 用最小二乘 法求得 。 即 ， m i n)?(: 211??????mijijnjmitt目標函數(shù)守恒條件? ?? ???????i ijijijijj jiijjiijDROkDtORDkOt??????. 區(qū)的分布交通量。、次計算時，為第 jimt mij?)( ijjjiiij cfDbOat ?阻抗系數(shù) 雙重約束重力模型11)()(??????????????????????iijiijjijjjicfOabcfDba. 交通阻力曲線的幾種形式： 指數(shù)函數(shù)： （ 1） 冪函數(shù)： （ 2） 組合函數(shù)： （ 3） n， ?：參數(shù) — 單約束型 ijcij necf 3)( ??nijij ccf ??)(ijij ccijij eccf 3)( ??? ?ijijjjijijjiij KcfDKcfDOt )(/)( ??ijK:出行調(diào)整系數(shù) 重力模型的特點：①直觀上容易理解；②能考慮路網(wǎng)的變化；③特定區(qū)的現(xiàn)有 OD交通量為零時，也能預測；④沒有人的出行行為；⑤內(nèi)內(nèi)交通量無法求出；⑥操作方便。 計算方法：以冪指數(shù)交通阻抗 為例。 ? ?nijij ccf ??)(第 1步 令 m=0， m為計算次數(shù) 。 第 2步 給出 n。 第 3步 令 ????inijimimjmjmi cOabba )/1.(1 ，求出第 4步 求出 ? ????? ?inijimimjmjmi cOabba )/1.(1111 ，第 5步 收斂判定。若下式滿足，則結(jié)束計算；反之，令 m+1=m，返回第 4步重復計算。 ,1/1 11 ?? ???? ?? mimi aa ?? ???? ?? 1/1 11 mjmj bb介入機會模型（ Intervening Opportunity Method） Schncider 1959 基本思路：從某區(qū)發(fā)生的交通與到達機會數(shù)成正比地按距離從近到遠的順序到達目的地 。 累加通過概率 ?? ??jq ??? ??? 1jq 各區(qū)的通過、吸引概率 11)1(???? ??jjxx?? jjxx?? )1( ?? ?? 1 ?? (j1) j …… n 購物出行到達機會數(shù)可視為商店數(shù)或商店面積等 。 ?：一次到達機會被吸引的概率jx： j 區(qū)的到達機會數(shù)1?jq：出行機會通過 j 區(qū)的概率)1(1 jjjxqq ???? ( 5 . 4 . 1 )即 j 區(qū)的通過概率等于通過 j 1 區(qū)的概率與不被 j 區(qū)所吸引的概率之積。djdjxS????11 （ 5 . 4 . 2 ） jS：從 i 區(qū)出發(fā)到達 j 區(qū)時通過的到達機會數(shù)累加j 區(qū)的到達機會數(shù)與到達機會數(shù)累加的關(guān)系：jjjSSx ??? 1 ( 5 . 4 . 3 ）將 （ 5. 4 . 3 ） 式代入 （ 5. 4 . 1 ) 式得：? ? jjjjjjjjj qqqSSSSqq /)()()(1 1111 ??????? ???? ?? 寫成微分形式得：jjjqdqdS /?? ? （ 5 . 4 . 4 ）將上式積分，有常數(shù)???jjSq ?ln或 jSjKeq???因為： )(1???jjiijqqOt∴ )(1?????jjSSiijeeKOt??設(shè)有 n 個小區(qū)，根據(jù)出行發(fā)生條件有：)(132211????????????????nSSSSSinjijeeeeeKOt????? )1(1????nSiieKOO? 由 （ 5. 4 .2 ）式知 01 ?S∴ )1/(11????nSeK?∴ )1/()(11 ????????njjSSSijeeet???特點： ①比重力模型現(xiàn)實地表現(xiàn)了出行者的交通行為； ②吸引概率?的標定——隨時間或距離變化的折線。最大熵模型 （ Entropy Model） 1 、 W i l s o n 模型 !!ijjitTE??? T ：對象地區(qū)的生成交通量。即 OD 交通量的組合數(shù)由求 E 的最大得到。 例：發(fā)生區(qū) O ，吸引區(qū) A ， B ，出行生成量為 4 。 能夠發(fā)生的 OD 交通量狀態(tài)如下： 組合數(shù) E 1!0!4!4? 4!3!4!4? 6!2!2!4? 4!3!1!4? 1!4!0!4?發(fā)生概率 1/ 16 4/ 16 　 6/ 16 4/ 16 1/ 1616 為可能發(fā)生的組合數(shù)。情況 3 （組合數(shù)為 6 ）從概率角度看最容易發(fā)生 情況 1 情況 2 情況 3 情況 4 情況 5 OD交通量狀態(tài) 約束條件： iijjOt ??jijiDt ??Ctc ijjiji???ijij tc :式中， 的出行費用； C :出行總費用。 )ln(.minijijiji jttt ?? ?iijjOt ??jijiDt ??Ctc ijjiji???. 問題歸納為： 計算步驟 (Wilson模型 )： 第１步 給出 ?值。 第２步 求出 ?j和 ?i。 第 3步 如果 ?j和 ? i非收斂，則返回第 2步；反之，執(zhí)行第 4步 。 第 4步 將 ?j、 ? i和 ?代入式 ()，求出 ，這時，如果總費用條件式 ()滿足，則結(jié)束計算；反之，更新 ?值 ，返回第１步 。 ijt 特點： ?能表現(xiàn)出行者的微觀行動； ?總交通費用是出行行為選擇的結(jié)果 ， 事先給定脫離現(xiàn)實情況 ； ?各微觀狀態(tài)的概率相等 ， 即各目的地的選擇概率相等的假設(shè)沒有考慮距離和行駛時間等因素 。 ?交通方式劃分模型 (Modal Split Model) ? 概述 交通方式： ：鐵路、公路、航空、水運、管道； ：軌道（地鐵、輕軌、獨軌等）、水運、道路（行人、非機動車、摩托車、出租、公共電汽車、客車、貨車）。 ??????????管道水運航空公路鐵路ijijijijijijtttttt??????????水上機動非機動行人軌道ijijijijijijt