數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽相關(guān)知識(shí)介紹-文庫吧
2025-01-03 01:51 本頁面
【正文】 當(dāng)然要用到數(shù)學(xué)知識(shí)，但卻與以往所說的那種數(shù)學(xué)競(jìng)賽 (那種純數(shù)學(xué)競(jìng)賽 )不同。它要用到計(jì)算機(jī)，甚至離不開計(jì)算機(jī)，但卻不是純粹的計(jì)算機(jī)競(jìng)賽，它涉及物理，化學(xué)，生物，電子，農(nóng)業(yè)，管理等各學(xué)科，各領(lǐng)域的知識(shí)，但也不是這些學(xué)科領(lǐng)域里的純知識(shí)競(jìng)賽。它涉及各學(xué)科，各領(lǐng)域，但又不受任何一個(gè)具體的學(xué)科，領(lǐng)域的局限。它要用到各方面的綜合的知識(shí)，但還不限此。選手們不只是要有各方面的知識(shí)，還要有駕域這些知識(shí)，應(yīng)用這些知識(shí)處理實(shí)際問題的能力。知識(shí)是無止境的，你還必須有善于獲得新的知識(shí)的能力?？傊?，數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，即要比賽各方面的綜合知識(shí)，也比賽各方面的綜合能力。它的特點(diǎn)就是綜合，它的優(yōu)點(diǎn)也是綜合。 在這個(gè)意義上看，它與任何一個(gè)學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)的知識(shí)競(jìng)賽都不相同的特點(diǎn)就是不純，它的優(yōu)點(diǎn)也就是不純，綜合就是不純。純數(shù)學(xué)競(jìng)賽，如中學(xué)生的國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽，或美國大學(xué)生的普特南數(shù)學(xué)競(jìng)賽，已經(jīng)有很長(zhǎng)的歷史，也為大家所熟悉。特別是近若干年來我國選手在國際數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽中年年取得好成績(jī)，更使這項(xiàng)競(jìng)賽在我國有很高的知名度，在全國各地的質(zhì)量教高的中學(xué)中廣泛開展。純數(shù)學(xué)競(jìng)賽主要考核選手對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況邏輯推理及證明的能力和技巧思維是否敏捷，計(jì)算能力的強(qiáng)弱等。試題都是純數(shù)學(xué)問題，考試方式是閉卷考試。參賽學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間 (一般每次為三小時(shí) )內(nèi)獨(dú)立做題，不準(zhǔn)交頭接耳相互討論，不準(zhǔn)看任何書籍和參考資料，不準(zhǔn)用計(jì)算機(jī) (器 )?？碱}都有標(biāo)準(zhǔn)答案。 當(dāng)然，選手的解答方法可以與標(biāo)準(zhǔn)答案不同，但其解答方法的正確與否也是絕對(duì)的，特別是計(jì)算題的得數(shù)一定要與標(biāo)準(zhǔn)答案相同?？荚嚱Y(jié)果，對(duì)每個(gè)選手的答案給出分?jǐn)?shù)，按分?jǐn)?shù)高低來判定優(yōu)劣。盡管也要對(duì)參賽的團(tuán)體(代表一個(gè)國家，地區(qū)或?qū)W校 )計(jì)算團(tuán)體總分，但這個(gè)團(tuán)體總分也是將每個(gè)團(tuán)體的選手得分加起來得到的，在比賽過程中同一團(tuán)體的選手們絕對(duì)不能互相幫助。因此，這樣的競(jìng)賽從本質(zhì)上說是個(gè)人賽而不是團(tuán)體賽。團(tuán)體要獲勝主要靠每名選手個(gè)自的水平高低而不存在互相配合的問題 (當(dāng)然在訓(xùn)練過程中可以互相幫助 )。這樣的競(jìng)賽，對(duì)于吸引青年人熱愛數(shù)學(xué)從而走上數(shù)學(xué)研究的道路，對(duì)于培養(yǎng)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)專門人才，起了很大的作用。 模型可以說是對(duì)某種事物的一種仿制品。比如飛機(jī)模型，就是模仿飛機(jī)造出來的。既然是仿造，就不是真的，只能是 假冒 ，但不能是 偽劣 ，必須真實(shí)地反映所模仿的對(duì)象的某一方面的屬性。如果只是模仿飛機(jī)的模樣，這樣的飛機(jī)模型只要看起像飛機(jī)就行了，可以擺在展覽館供人參觀，照相，但不能飛。如果要模仿飛機(jī)的飛行原理，就得造一個(gè)能飛起來的飛機(jī)模型，比如航空模型比賽的作品，它在空氣中的飛行原理與飛機(jī)有相同之處。但當(dāng)然不像飛機(jī)那樣靠燒燃料來飛行，外觀上也不必那么像飛機(jī)，可見，模型所模仿的都只是真實(shí)事物的某一方面的屬性。而數(shù)學(xué)模型，就是用數(shù)學(xué)語言 (可能包括數(shù)學(xué)公式 )去描述和模仿實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，空間形式等。 這種模仿當(dāng)然是近似的，但又要盡可能的逼真。實(shí)際問題中的許多因素，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)你不可能，也沒有必要把它們毫無遺漏地全部加以考慮，只能考慮其中的最主要的因素，舍棄其中的次要因素，數(shù)學(xué)模型建立起來后，實(shí)際問題化成數(shù)學(xué)問題，就可以用數(shù)學(xué)工具，數(shù)學(xué)方法去解答。如果有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具當(dāng)然好。如果沒有現(xiàn)成的數(shù)學(xué)工具，就促使數(shù)學(xué)家們 (也包括建立數(shù)學(xué)模型的人 )尋找和發(fā)展出新的數(shù)學(xué)工具去解決它，這又推動(dòng)了數(shù)學(xué)本身的發(fā)展。例如，開普勒由
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