熱連軋活套ilq控制-文庫吧
2025-01-02 12:45 本頁面
【正文】 010 1 BAABBW n?則 mnIr a n kVr a n kWr a n k ???? )()()(0mnVr a n kWr a n k ??? )()(所以 mnVra n k ??)(2022/2/14 基于 ILQ理論的控制器 所以 完全能控，由于線性變換不改變矩陣的能控性， 所以 完全能控。 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋任意配置極點(diǎn)的充要條件是系統(tǒng)完全能控，所以 能通過狀態(tài)反饋實(shí)現(xiàn)極點(diǎn)的任意配置。 在上面推到中我們注意到，控制矩陣所具有的形式正好滿足 ILQ設(shè)計(jì)中對(duì)控制矩陣的要求，假設(shè) 采用 ILQ理論進(jìn)行期望極點(diǎn)配置，得到的狀態(tài)反饋矩陣為 KA，則原系統(tǒng)中的 K： ),( AA BA? ? 1???? AIF KKKKnmF RK ??mmI RK ??? ?clcl BA? ?clcl BA),( AA BA2022/2/14 基于 ILQ理論的控制器 （ 2）反饋增益矩陣 的計(jì)算 根據(jù) ILQ理論，可以表示成形式： 其中 AK? ?IF???AK),( 1 md ia g ?? ???（ 3）如果公式（ ）成立（保證 Q、 P、 R滿足最優(yōu)控制的條件），那么 KA是最佳的。 0?? THHAAAAA TAKBTH )21(1 ?? ?式中 ??????? 10GTTA FTG ?? T和 G是實(shí)數(shù)非奇異矩陣， T滿足 , 式中， 為的特征值，即系統(tǒng)期望的閉環(huán)極點(diǎn)。 TSTBFA ?? )( ),( 1 nssd ia gS ????is2022/2/14 基于 ILQ理論的控制器 （ 4）記 為矩陣 E特征值的最大值，則 應(yīng)滿足的條件是 （ 5）計(jì)算反饋增益 K 由上面推到可以看出， ILQ最優(yōu)控制律 K可以由可調(diào)增益 和矩陣F確定，的下限由上式（ 1）和（ 2）推導(dǎo)出來， ，只要選擇合適的 G T 就可以得到 F，從而得到 ILQ最優(yōu)控制律。 )(max E? i?)(m ax Ei ?? ?TTTTT FBFBBTGSSSBTGSE )(])([)]()([ 111 ??????? ???? ? ? ? 11 ?? ???????? IFKKKK AIF? ? ? ? 100 ???? IFKK IF?1??? GTF2022/2/14 基于 ILQ理論的控制器 這樣，系統(tǒng)的控制框圖變?yōu)? BAC1S1S0yyx+u0FK0IK ? 被 控 對(duì) 象2022/2/14 2300活套 ILQ控制器 活套系統(tǒng)可以表示為 x Ax Buy Cx?? ??? ???其中 [] Tx ? ? ?? ? ? ?[]Tu V T? ? ?[]Ty ??? ? ?10 23 10100TLEK EFLLF BFAJ J Jg???????? ? ? ???????(1 )01000EfLBJ???????????????1 0 00 0 1C??? ????2022/2/14 2300活套 ILQ控制器 ILQ控制原理圖 軋 機(jī) 主 速 度 控 制液 壓 缸 轉(zhuǎn) 矩 控 制活 套高 度和 軋件 張力 耦合 模型??ref?ref??? ?? x01 IKs ?2SK1SK 0FKI L Q 控 制 器其中 — 基本狀態(tài)反饋增益； — 基本積分增益； ， — 可調(diào)參數(shù)，就是以下第五步中的； 0FK0IK1SK 2SK2022/2/14 2300活套 ILQ控制器 根據(jù) ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套 ILQ最優(yōu)控制律。 第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng) 和 ，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) ，使 ， ； 第二步：確定向量 g1和 g3，使 ， ， 是自然基數(shù)， ； 第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量 t1， t3， g2和 t2； TC? HC? isTCs ???1 HCs ???21111 )( esWg ?? 2123 )( esWg ??BAsICsW 1)()( ???ie1111 )( BgAIst ???3123 )( BgAIst ???31211232 )(])([ tAIsCBAIsCgg ??? ????3132132 )()( tAIsBgAIst ?? ????2022/2/14 2300活套 ILQ控制器 根據(jù) ILQ控制理論，由以下步驟推導(dǎo)活套 ILQ最優(yōu)控制律。 第一步：確定系統(tǒng)的期望響應(yīng) 和 ，選擇系統(tǒng)閉環(huán)極點(diǎn) ，使 ， ； 第二步：確定向量 g1和 g3，使 ， ， 是自然基數(shù)， ； 第三步：通過以下極點(diǎn)配置方法的相關(guān)算法確定向量 t1， t3， g2和 t2； TC? HC? isTCs ???1 HCs ???21111 )( esWg ?? 2123 )( esWg ??BAsICsW 1)()( ???ie1111 )( BgAIst ???3123 )( BgAIst ???31211232 )(])([ tAIsCBAIsCgg ??? ????3
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