【正文】 界各國(guó)的研究機(jī)構(gòu)和企業(yè)都掀起了研制并聯(lián)機(jī)床的熱潮，相繼推出了大量的理論研究成果和樣機(jī)產(chǎn)品[912]。在1997年的德國(guó)漢諾威歐洲機(jī)床展覽會(huì)(EMO97)和1999年巴黎國(guó)際機(jī)床博覽會(huì)(EMO99)上，展出了多種機(jī)床。主要有德國(guó)Mikromat公司制造的6X型高速立式加工中心(圖13)，瑞典Neos Robotics公司制造的并聯(lián)機(jī)床Tricept 845(圖14)，俄羅斯Lapik公司生產(chǎn)的Stewart數(shù)控機(jī)床TM750，美國(guó)Ingersoll公司研制的臥式并聯(lián)加工中心HOH600，英國(guó)Geodetic公司開(kāi)發(fā)的兩款并聯(lián)加工中心Evolution G500和G1000，瑞士聯(lián)邦技術(shù)學(xué)院研制的并聯(lián)機(jī)床HexaGlide (圖15)，日本Toyoda公司生產(chǎn)的基于銑削加工線的六條腿機(jī)床(圖16)。 圖11 G amp。 L公司的VARIAX 圖12 Ingersoll公司的Hexapod VARIAX PMT Hexapod PMT 圖13 Mikromat公司的6X 圖14 NEOS Robotics公司的Tricept 845 6X PMT Tricept 845 PMT 圖15 瑞士聯(lián)邦技術(shù)學(xué)院的HexaGlide 圖16 Toyoda公司的并聯(lián)機(jī)床 HexaGlide PMT PMT of Toyoda co. 圖17 StarragHeckert公司的SKM400 圖18 西班牙Fatronic公司的Ulyses SKM400 PMT Ulyses PMT 圖19 法國(guó)RA公司的Urane SX 圖110 德國(guó)ZFS的Paralix Urane SX PMT Paralix PMT2000年前后，并聯(lián)機(jī)床在很多方面都獲得了重大的進(jìn)展，主要有運(yùn)動(dòng)學(xué)、制造工藝學(xué)、數(shù)控編程、計(jì)算機(jī)控制技術(shù)、測(cè)量標(biāo)定、動(dòng)力學(xué)性能研究和工程應(yīng)用等，各種經(jīng)過(guò)改進(jìn)的結(jié)構(gòu)原理和新產(chǎn)品都相繼推出，意味著并聯(lián)機(jī)床慢慢過(guò)渡到了實(shí)用階段，產(chǎn)業(yè)化階段[4]。2001年在德國(guó)漢諾威歐洲機(jī)床展覽會(huì)上，有很多并聯(lián)機(jī)床參與展出，展出的主要有三桿臥式加工中心SKM400 (圖17)，由德國(guó)Herkert機(jī)床公司制造；三桿臥式加工機(jī)床Ulyses (圖18)，由西班牙FATRONIK技術(shù)中心研制開(kāi)發(fā)；法國(guó)RA公司的三桿并聯(lián)臥式機(jī)床URANE SX (圖19)，五面加工并聯(lián)機(jī)床Paralix(圖110)，由德國(guó)斯圖加特大學(xué)制造技術(shù)中心自主開(kāi)發(fā)[1318]。 并聯(lián)機(jī)床在國(guó)內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀自從并聯(lián)機(jī)床于1994年在國(guó)際機(jī)床展上首次亮相之后，國(guó)內(nèi)的眾多高校和科研單位也都逐漸投入大量人力物力開(kāi)始對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)裝備的開(kāi)發(fā)。燕山大學(xué)的黃真教授是國(guó)內(nèi)最早開(kāi)始從事并聯(lián)機(jī)器人基礎(chǔ)理論研究的人。燕山大學(xué)在1991年完成了六自由度并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)的成功研制(圖110)，它是我國(guó)的第一臺(tái)并聯(lián)機(jī)器人樣機(jī)。黃真教授在1997年出版了我國(guó)第一部關(guān)于并聯(lián)機(jī)器人理論及技術(shù)的專著[19]。1998年在北京機(jī)床展覽會(huì)上展出的大型鏜銑類并聯(lián)機(jī)床的原型樣機(jī)VAMT1Y(圖111)是由清華大學(xué)和天津大學(xué)于1997年合作成功研制的，是我國(guó)第一臺(tái)基于Stewart平臺(tái)機(jī)構(gòu)的并聯(lián)機(jī)床，受到了各界的廣泛關(guān)注[20]。在1999年的機(jī)床展覽會(huì)上展出的6坐標(biāo)BJ系列并聯(lián)機(jī)床(圖112)是由哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制的[21]。2003年，燕山大學(xué)研制出了新型5UPS/PRPU五自由度并聯(lián)數(shù)控機(jī)床(圖113) [22]。同年在北京國(guó)際機(jī)床展上，哈爾濱工業(yè)大學(xué)與哈爾濱量具刃具廠合作推出了并聯(lián)機(jī)床BXK6027(圖114)，它是一臺(tái)新一代商品化六軸并聯(lián)機(jī)床[23]。哈量集團(tuán)與瑞典Execho公司于2008年聯(lián)合開(kāi)發(fā)了新一代并聯(lián)機(jī)床LINKS700(圖115)，標(biāo)志著我國(guó)的并聯(lián)機(jī)床進(jìn)入了研究開(kāi)發(fā)的新時(shí)代[24]?？偟膩?lái)說(shuō)，國(guó)內(nèi)并聯(lián)機(jī)床的各項(xiàng)性能指標(biāo)與國(guó)外發(fā)達(dá)國(guó)家相比還有一定差距，還有許多問(wèn)題需要深入研究。并聯(lián)機(jī)床是一個(gè)國(guó)家技術(shù)力量和裝備水平的重要標(biāo)志，在提高我國(guó)裝備制造業(yè)進(jìn)程中必須加大研究力度，打造屬于我國(guó)自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的并聯(lián)運(yùn)動(dòng)機(jī)床。 圖110 燕山大學(xué)六自由度并聯(lián)樣機(jī) 圖111 清華大學(xué)的VAMT1Y 6DOF PM of YSU VAMT1Y PMT 圖112 哈工大的BJ30 圖113 燕山大學(xué)的5UPS/PRPU BJ30 PMT 5UPS/PRPU PMT 圖114 哈工大與哈量具的BXK6027 圖115 哈量集團(tuán)LINKS700 BXK6027 PMT LINKS700 PMT 動(dòng)力學(xué)理論研究現(xiàn)狀綜述并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題在并聯(lián)機(jī)床性能分析和實(shí)際運(yùn)動(dòng)控制中占有非常重要的地位，并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)模型描述了并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)和各個(gè)關(guān)節(jié)力矩之間的關(guān)系，是求解并聯(lián)機(jī)床正動(dòng)力學(xué)問(wèn)題和逆動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，并聯(lián)機(jī)床正動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是在已知關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力的情況下求解并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)，而逆動(dòng)力學(xué)問(wèn)題是在已知并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)的情況下求解各個(gè)關(guān)節(jié)的驅(qū)動(dòng)力。正動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解是對(duì)并聯(lián)機(jī)床的系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)有重要的意義，而逆動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的求解則是并聯(lián)機(jī)床整機(jī)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)、伺服電機(jī)選配動(dòng)力學(xué)參數(shù)辨識(shí)和控制器設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)[29]。由于并聯(lián)機(jī)床的正動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析比較復(fù)雜，涉及復(fù)雜方程組的求解，國(guó)內(nèi)外對(duì)正動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究很少。Khalil[30]建立了GoughStewart平臺(tái)的正動(dòng)力學(xué)的閉環(huán)解。蔡勝利[31]基于達(dá)朗伯原理和等效力方法建立了3TPS型并聯(lián)機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型，寫出了其正向動(dòng)力學(xué)與反向動(dòng)力學(xué)方程，討論了兩種方程的解法并給出了數(shù)值例。并聯(lián)機(jī)床的逆動(dòng)力學(xué)分析與正動(dòng)力學(xué)分析相比相對(duì)簡(jiǎn)單，國(guó)內(nèi)外對(duì)此展開(kāi)了大量的研究?；诓煌牧W(xué)原理，可以采用不同的方法建立動(dòng)力學(xué)模型，例如NewtonEuler法、Lagrange法、虛功原理法和Kane法等。NewtonEuler法是一種基于牛頓運(yùn)動(dòng)定律，通過(guò)引入慣性力的概念，導(dǎo)出非自由質(zhì)系剛體動(dòng)力學(xué)模型的方法[32]。用NewtonEuler法建立動(dòng)力學(xué)模型時(shí)，只涉及到牛頓運(yùn)動(dòng)定律、慣性力和受力分析等簡(jiǎn)單的力學(xué)內(nèi)容，因而建模簡(jiǎn)單、概念清晰、計(jì)算效率高，并且很容易求解各構(gòu)件的支反力，在并聯(lián)機(jī)床剛體動(dòng)力學(xué)建模領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。1987年Sugimoto[33]利用NewtonEuler法和旋量代數(shù)理論建立了Stewart平臺(tái)的剛體動(dòng)力學(xué)模型。1998年Dasgupta等人[34]考慮關(guān)節(jié)摩擦和阻尼因素影響，采用NewtonEuler法構(gòu)造了Stewart平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)方程?？琢罡坏热薣35]在2004年以6PUS并聯(lián)機(jī)構(gòu)為研究對(duì)象，利用NewtonEuler法推導(dǎo)出了并聯(lián)機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型，并給出了動(dòng)平臺(tái)做圓周平動(dòng)時(shí)各驅(qū)動(dòng)力的變化曲線，為該類機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析奠定了基礎(chǔ)。由于用Lagrange法得到的動(dòng)力學(xué)方程形式相對(duì)比較簡(jiǎn)單整齊，并且建模過(guò)程中不需要分析機(jī)構(gòu)約束內(nèi)力，因此在并聯(lián)機(jī)床剛體動(dòng)力學(xué)建模領(lǐng)域也得到了廣泛的應(yīng)用。Pang和Shahinpoor[36]以Lagrange方程為依據(jù)，構(gòu)造了Stewart平臺(tái)的剛體動(dòng)力學(xué)模型，Lee和Shah[37]根據(jù)Lagrange法建立了三自由度新型并聯(lián)機(jī)床的剛體動(dòng)力學(xué)模型，Wang和Gosselin[38]采用LagrangeD’Alembert法建立了Stewart平臺(tái)的剛體動(dòng)力學(xué)模型。相對(duì)于NewtonEuler法，Lagrange法在求解模型時(shí)需要進(jìn)行大量的矩陣運(yùn)算和偏微分運(yùn)算，建模過(guò)程比較復(fù)雜，模型的求解效率較低。虛功原理是將并聯(lián)機(jī)構(gòu)作為一個(gè)整體來(lái)考慮，通過(guò)計(jì)算操作空間與關(guān)節(jié)空間的速度雅克比矩陣，能夠得到形式相對(duì)簡(jiǎn)單整齊的動(dòng)力學(xué)方程，虛功原理方法也是求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模常用的方法之一。Zhang和Song[32,39]通過(guò)將慣性力和外力等效至適當(dāng)節(jié)點(diǎn)處，導(dǎo)出了表達(dá)形式簡(jiǎn)潔的速度公式，降低了偏角速度和偏角加速度矩陣計(jì)算的復(fù)雜性，使動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程得到簡(jiǎn)化。Tsai[32,40]基于虛功原理和連桿雅可比矩陣的概念，給出了GoughStewart平臺(tái)的動(dòng)力學(xué)建模方法。最終通過(guò)求解六個(gè)線性方程得到動(dòng)力學(xué)逆解。Kane法是建立多自由度質(zhì)點(diǎn)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的一種方法，它借助于偏速度、偏角速度、廣義速率、廣義主動(dòng)力和廣義慣性力等概念，直接應(yīng)用D’Alembert原理建立動(dòng)力學(xué)方程。李兵、王知行等[41]基于Kane方程建立了一種新型并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)模型，并且是封閉形式的。該方程不使用動(dòng)力學(xué)函數(shù)且不需求導(dǎo)運(yùn)算，便于計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)，為并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析與設(shè)計(jì)提供了基礎(chǔ)。除此之外，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的李兵等[42]基于有限元理論為一種六自由度并聯(lián)機(jī)床建立了彈性動(dòng)力學(xué)有限元模型，通過(guò)對(duì)有限元實(shí)例計(jì)算結(jié)果的分析得出機(jī)床固有頻率隨機(jī)床結(jié)構(gòu)參數(shù)和刀頭姿態(tài)變化的規(guī)律。姚建新[43]基于有限元分析學(xué)和彈性理論，從并聯(lián)機(jī)器人的通用模型出發(fā)，建立了運(yùn)動(dòng)彈性動(dòng)力學(xué)方程。徐禮矩、范守文[44]建立了一種新型并聯(lián)機(jī)床剛度分析和彈性動(dòng)力學(xué)分析的有限元模型，研究了參數(shù)變化對(duì)主進(jìn)給機(jī)構(gòu)剛度和固有頻率的影響。韓清凱[45]等人對(duì)典型位姿下的六桿并聯(lián)機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，并以實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)結(jié)果為基礎(chǔ)進(jìn)行機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)分析。并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)性能分析非常關(guān)鍵，但由于動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題異常復(fù)雜，到目前為止關(guān)于它的研究不多。研究動(dòng)力學(xué)建模問(wèn)題對(duì)機(jī)床行業(yè)具有重要的意義，因此應(yīng)該引起我國(guó)的高度重視。 課題研究意義和研究?jī)?nèi)容 課題的研究意義目前，并聯(lián)機(jī)構(gòu)已逐漸成為機(jī)械制造領(lǐng)域的熱門研究學(xué)科，受到了各國(guó)學(xué)者的高度重視，對(duì)并聯(lián)機(jī)構(gòu)展開(kāi)了許多有價(jià)值的研究工作[4660]，其中以運(yùn)動(dòng)學(xué)理論方面的研究工作最多，但相對(duì)來(lái)說(shuō)對(duì)其動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的研究略顯薄弱，尚處于起步階段，相關(guān)理論也不完善。而建立并聯(lián)機(jī)床的彈性動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)理解并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)態(tài)特性本質(zhì)、改善機(jī)床的動(dòng)態(tài)性能、設(shè)計(jì)機(jī)床的控制系統(tǒng)以及提高機(jī)床加工精度等均具有重要的理論和現(xiàn)實(shí)意義，動(dòng)力學(xué)性能作為工程應(yīng)用領(lǐng)域最需要解決的關(guān)鍵技術(shù)之一，與機(jī)床工作性能緊密相關(guān)，有待于進(jìn)一步研究和探索[61]。除此之外，作為金屬切削機(jī)床，評(píng)價(jià)并聯(lián)機(jī)床動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)劣主要是考慮機(jī)床在加工和切削過(guò)程中產(chǎn)生的振動(dòng)和變形，即機(jī)床的穩(wěn)定性，較大的振動(dòng)和變形會(huì)直接影響工件的加工質(zhì)量和精度。要想讓并聯(lián)機(jī)床更可靠更安全地工作，必須提高機(jī)床的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，以達(dá)到提高加工精度和加工過(guò)程穩(wěn)定性的目的，保證整個(gè)機(jī)床的性能達(dá)到最優(yōu)。 課題的主要研究?jī)?nèi)容本文對(duì)6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)、虛擬樣機(jī)建模與仿真、動(dòng)態(tài)特性等一系列問(wèn)題進(jìn)行了分析與研究，主要研究?jī)?nèi)容如下： (1)介紹了并聯(lián)機(jī)床的發(fā)展?fàn)顩r和理論研究現(xiàn)狀，目前的應(yīng)用，闡述了論文選題的意義。 (2)描述了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的結(jié)構(gòu)及其特點(diǎn)，推導(dǎo)了笛卡爾坐標(biāo)系下各運(yùn)動(dòng)參數(shù)和廣義坐標(biāo)系下各運(yùn)動(dòng)參數(shù)之間的變換關(guān)系，為接下來(lái)的并聯(lián)機(jī)床動(dòng)力學(xué)建模打下了基礎(chǔ)。(3)采用拉格朗日法建立了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)力學(xué)方程，利用MATLAB軟件通過(guò)典型的運(yùn)動(dòng)實(shí)例求解機(jī)床在不同情況下所需的驅(qū)動(dòng)力和驅(qū)動(dòng)力矩，對(duì)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。(4)應(yīng)用動(dòng)力學(xué)仿真分析軟件ADAMS，建立了6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床的虛擬樣機(jī)模型，對(duì)并聯(lián)機(jī)床進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真，將仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了動(dòng)力學(xué)模型的正確性。(5)建立并聯(lián)機(jī)床的有限元模型并進(jìn)行模態(tài)分析，求得其固有頻率和固有振型。研究得到的計(jì)算結(jié)果，分析出并聯(lián)機(jī)床在結(jié)構(gòu)上比較薄弱的地方，總結(jié)了并聯(lián)機(jī)床的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性。 最后是全文總結(jié)和對(duì)進(jìn)一步工作的幾點(diǎn)設(shè)想第2章 并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)和靜力學(xué)基礎(chǔ)第2章 并聯(lián)機(jī)床運(yùn)動(dòng)和靜力學(xué)基礎(chǔ) 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床簡(jiǎn)述6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床是新一代的并聯(lián)機(jī)構(gòu)，動(dòng)平臺(tái)可以實(shí)現(xiàn)三維移動(dòng)和三維轉(zhuǎn)動(dòng)，其優(yōu)點(diǎn)很多，如結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、剛度重量比大、靈活性好、精度高、結(jié)構(gòu)剛度高、運(yùn)動(dòng)質(zhì)量低等。機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)對(duì)稱，剛度大，可用于高速、高精度加工，也可用于視覺(jué)測(cè)量、力控制研究、冗余控制研究。其機(jī)床結(jié)構(gòu)如圖21所示，該機(jī)構(gòu)含有6個(gè)驅(qū)動(dòng)分支和1個(gè)中間約束分支，6個(gè)驅(qū)動(dòng)分支由1個(gè)移動(dòng)副（P副），1個(gè)虎克鉸（U副），1個(gè)球副（S副）依次連接而成，中間約束分支由1個(gè)虎克鉸（U副）、1個(gè)移動(dòng)副（P副）和一個(gè)球副（S副）組成。通過(guò)使用鎖緊螺母，可以鎖緊中間約束分支下端的S副上與動(dòng)平臺(tái)垂直的R副，實(shí)現(xiàn)S副與U副之間的轉(zhuǎn)換。初始位姿時(shí)，6個(gè)驅(qū)動(dòng)分支上的U副中心位于同一圓周上（即靜平臺(tái)），半徑為R，6個(gè)U副兩兩一組均布在該圓周上，每組兩個(gè)U副之間夾角為30度，6個(gè)S副中心位于同一圓周上（即動(dòng)平臺(tái)），半徑為r，且均勻分布。圖21 6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床 6PUSUPS PMT 笛卡兒坐標(biāo)與廣義坐標(biāo)6PUSUPS并聯(lián)機(jī)床自由度數(shù)為6，廣義上來(lái)說(shuō)，要想完全描述機(jī)床的運(yùn)動(dòng)，需要6個(gè)獨(dú)立的參數(shù)，即廣義坐標(biāo)。廣義坐標(biāo)可以選擇該并聯(lián)機(jī)床中相互獨(dú)立的6根桿長(zhǎng)，也可以選擇機(jī)床動(dòng)坐標(biāo)系在定坐標(biāo)系下的6個(gè)位姿參數(shù)。選擇不同的參數(shù)，描述問(wèn)題的難易程度也不同。如果參數(shù)選為桿長(zhǎng)，建模推導(dǎo)過(guò)程中將涉及到機(jī)構(gòu)正解的運(yùn)算，而求解并聯(lián)機(jī)構(gòu)的正解很復(fù)雜。本機(jī)床的廣義坐標(biāo)定為，用它來(lái)建模只需計(jì)算并聯(lián)機(jī)床的反解，運(yùn)算比較簡(jiǎn)便。 笛卡爾坐標(biāo)系下速度與廣義速度的關(guān)系設(shè)并聯(lián)機(jī)床六根驅(qū)動(dòng)桿的速度為，動(dòng)平臺(tái)在廣義坐標(biāo)系下的速度參數(shù)為，在笛卡爾坐標(biāo)系