構(gòu)造函數(shù)在解題中的應(yīng)用(改3)-文庫吧
2024-12-31 09:20 本頁面
【正文】 y=0 所以 cos(x+2y)=1評：通過變換題設(shè)中給出的的方程組，可構(gòu)造函數(shù)f(x)= x+sinx，然后轉(zhuǎn)化為同一函數(shù)的兩個函數(shù)值相等，再利用函數(shù)的單調(diào)性得出兩自變量相等，進(jìn)而得解。lg=1004, 10=1004則等于（ ）A B 1004 C D 2008解：令f(x)=10 f(x)= f(x)= 由lg=1004 得lg= 所以 方程lg=1004的根 即為函數(shù)f(x)= 與函數(shù)f(x)=的圖象交點A的橫坐標(biāo)，故可設(shè)A(,) 同理，方程10=1004的根 即為函數(shù)f(x)=10與f(x)=的圖象交點B的橫坐標(biāo) 可設(shè)B（，） 因為f(x)= 圖象關(guān)于y=x對稱 f(x) =10與f(x) =lgx互為反函數(shù) 圖象關(guān)于y=x對稱 所以 A、B關(guān)于y=x對稱 所以= 所以=1004 故選 B 評：由已知方程的特點，構(gòu)造函數(shù)f(x) =x、f(x) =、f(x) =10，把方程的根看作兩函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)，利
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