【正文】 析】5出現(xiàn)了6次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是5；把這些數(shù)從小到大排列，中位數(shù)是第10，11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是（6＋6）247。2＝6；平均數(shù)是：（42＋56＋65＋74＋83）247。20＝6；故選D．20. （2016湖北隨州3分）為了響應(yīng)學(xué)?！皶?shū)香校園”建設(shè)，陽(yáng)光班的同學(xué)們積極捐書(shū)，其中宏志學(xué)習(xí)小組的同學(xué)捐書(shū)冊(cè)數(shù)分別是：5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和方差分別是（　?。〢．5，5， B．5，5，10 C．6， D．5，5，【考點(diǎn)】方差；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)，可得x的值，根據(jù)眾數(shù)的定義、中位數(shù)的定義、方差的定義，可得答案．【解答】解：由5，7，x，3，4，6．已知他們平均每人捐5本，得x=5．眾數(shù)是5，中位數(shù)是5，方差=，故選：D．21. （2016遼寧丹東3分）一組數(shù)據(jù)8，3，8，6，7，8，7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　?。〢．8，6B．7，6C．7，8D．8，7【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：3，6，7，7，8，8，8，8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是8；最中間的數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7．故選D．22. （2016四川攀枝花）下列說(shuō)法中正確的是（　?。〢．“打開(kāi)電視，正在播放《新聞聯(lián)播》”是必然事件B．“x2＜0（x是實(shí)數(shù)）”是隨機(jī)事件C．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，可能有5次正面向上D．為了了解夏季冷飲市場(chǎng)上冰淇淋的質(zhì)量情況，宜采用普查方式調(diào)查【考點(diǎn)】概率的意義；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；隨機(jī)事件．【專題】探究型．【分析】根據(jù)選項(xiàng)中的事件可以分別判斷是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：選項(xiàng)A中的事件是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B中的事件是不可能事件，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C中的事件是隨機(jī)事件，故選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D中的事件應(yīng)采取抽樣調(diào)查，普查不合理，故選D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的意義、全面調(diào)查與抽樣調(diào)查、隨機(jī)事件，解題的關(guān)鍵是明確概率的意義，根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的調(diào)查方式．23．（2016四川內(nèi)江）某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的( )A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)[答案]B[考點(diǎn)]統(tǒng)計(jì)。[解析]這里中位數(shù)是預(yù)賽成績(jī)排序后第13名同學(xué)的成績(jī)，成績(jī)大于中位數(shù)則能進(jìn)入決賽，否則不能．故選B．24．（2016四川南充）某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是（　?。? A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲【分析】利用條形統(tǒng)計(jì)圖得到各數(shù)據(jù)的各數(shù)，然后找出第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)，再根據(jù)中位數(shù)定義求解． 【解答】解：40個(gè)數(shù)據(jù)最中間的兩個(gè)數(shù)為第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)， 而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是14（歲）， 所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲． 故選C． 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．也考查了條形統(tǒng)計(jì)圖． 25．（2016四川瀘州）數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。〢．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5【考點(diǎn)】眾數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可．【解答】解：∵4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）247。5=5；故選：D．26.（2016黑龍江龍東3分）一次招聘活動(dòng)中，共有8人進(jìn)入復(fù)試，他們的復(fù)試成績(jī)（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。〢．平均數(shù)是80 B．眾數(shù)是90 C．中位數(shù)是80 D．極差是70【考點(diǎn)】極差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)表中數(shù)據(jù)，分別利用中位數(shù)、眾數(shù)、極差、平均數(shù)的定義即可求出它們，然后就可以作出判斷．【解答】解：依題意得眾數(shù)為90；中位數(shù)為（80+90）=85；極差為100﹣70=30；平均數(shù)為（702+802+903+100）=．故B正確．故選B．27．（2016黑龍江齊齊哈爾3分）九年級(jí)一班和二班每班選8名同學(xué)進(jìn)行投籃比賽，每名同學(xué)投籃10次，對(duì)每名同學(xué)投中的次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，甲說(shuō)：“一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多”乙說(shuō)：“二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè)．”上面兩名同學(xué)的議論能反映出的統(tǒng)計(jì)量是（　　）A．平均數(shù)和眾數(shù)B．眾數(shù)和極差C．眾數(shù)和方差D．中位數(shù)和極差【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)眾數(shù)和極差的概念進(jìn)行判斷即可．【解答】解：一班同學(xué)投中次數(shù)為6個(gè)的最多反映出的統(tǒng)計(jì)量是眾數(shù)，二班同學(xué)投中次數(shù)最多與最少的相差6個(gè)能反映出的統(tǒng)計(jì)量極差，故選：B．28．（2016湖北黃石3分）%，請(qǐng)估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有（　　）A．971斤 B．129斤 C． D．29斤【分析】%，可以估計(jì)黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有多少，本題得以解決．【解答】解：由題意可得，黃石地區(qū)1000斤蠶豆種子中不能發(fā)芽的大約有：1000（1﹣%）=1000=29斤，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，注意求得是不能發(fā)芽的種子數(shù)．29.（2016湖北荊州3分）我市氣象部門測(cè)得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：℃），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（　?。〢．7，6 B．6，5 C．5，6 D．6，6【分析】根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【解答】解：平均數(shù)為： =6，數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了3次，最多，故眾數(shù)為6，故選D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題，難度不大．二、 填空題1.（2016內(nèi)蒙古包頭3分）已知一組數(shù)據(jù)為1，2，3，4，5，則這組數(shù)據(jù)的方差為　2?。究键c(diǎn)】方差．【分析】先求出這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)，然后利用方差公式求解即可．【解答】解：平均數(shù)為=（1+2+3+4+5）247。5=3，S2= [（1﹣3）2+（2﹣3）2+（3﹣3）2+（4﹣3）2+（5﹣3）2]=2．故答案為：2．2. （2016山東濰坊3分）超市決定招聘廣告策劃人員一名，某應(yīng)聘者三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試的成績(jī)?nèi)绫恚簻y(cè)試項(xiàng)目創(chuàng)新能力綜合知識(shí)語(yǔ)言表達(dá)測(cè)試成績(jī)（分?jǐn)?shù)）708092將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言表達(dá)三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)按5：3：2的比例計(jì)入總成績(jī)，則該應(yīng)聘者的總成績(jī)是　　分．【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)．【分析】根據(jù)該應(yīng)聘者的總成績(jī)=創(chuàng)新能力所占的比值+綜合知識(shí)所占的比值+語(yǔ)言表達(dá)所占的比值即可求得．【解答】解：根據(jù)題意，該應(yīng)聘者的總成績(jī)是：70+80+92=（分），故答案為：．3.（2016廣西百色3分）一組數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，則方差S2=　?。究键c(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式： =，先求出a的值，再代入方差公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：∵數(shù)據(jù)2，4，a，7，7的平均數(shù)=5，∴2+4+a+7+7=25，解得a=5，∴方差s2= [（2﹣5）2+（4﹣5）2+（5﹣5）2+（7﹣5）2+（7﹣5）2]=；故答案為：．4．（2016山東省菏澤市3分）某校九年級(jí)（1）班40名同學(xué)中，14歲的有1人，15歲的有21人，16歲的有16人，17歲的有2人，則這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是　15　歲．【考點(diǎn)】中位數(shù)．【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義找出第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，即可得出答案．【解答】解：∵該班有40名同學(xué)，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是第20和21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∵15歲的有21人，∴這個(gè)班同學(xué)年齡的中位數(shù)是15歲；故答案為：15．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），熟練掌握中位數(shù)的定義是本題的關(guān)鍵．5． （2016山東省東營(yíng)市3分）某學(xué)習(xí)小組有8人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中的成績(jī)分別是：102，115，100，105，92，105，85，104，則他們成績(jī)的平均數(shù)是_____________．【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)據(jù)的代表——平均數(shù)【答案】101.【解析】(102＋115＋100＋105＋92＋105＋85＋104)247。8＝101.【點(diǎn)撥】此題考查了平均數(shù)的意義和公式，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．一般地，設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)：x1，x2，…，xn的平均數(shù)為，則＝[x1＋x2＋…＋xn]．6．（2016四川攀枝花）對(duì)部分參加夏令營(yíng)的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表：年齡131415161718人數(shù)456672則這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是　17歲?。究键c(diǎn)】眾數(shù)．【分析】根據(jù)眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就可以求解．【解答】解：∵在這一組數(shù)據(jù)中17是出現(xiàn)次數(shù)最多的，出現(xiàn)了7次，∴這些學(xué)生年齡的眾數(shù)是17歲；故答案為：17歲．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．解題的關(guān)鍵是理解眾數(shù)的意義，正確認(rèn)識(shí)表格．7．（2016四川宜賓）已知一組數(shù)據(jù)：3，3，4，7，8，則它的方差為　　．【考點(diǎn)】方差．【分析】根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式先算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（3+3+4+7+8）247。5=5，則這組數(shù)據(jù)的方差為： [（3﹣5）2+（3﹣5）2+（4﹣5）2+（7﹣5）2+（8﹣5）2]=．故答案為：．8．（2016四川南充）計(jì)算22，24，26，28，30這組數(shù)據(jù)的方差是　8?。? 【分析】先由平均數(shù)的公式計(jì)算出平均數(shù)，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可． 【解答】解：22，24，26，28，30的平均數(shù)是（22+24+26+28+30）247。5=26； S2= [（22﹣26）2+（24﹣26）2+（26﹣26）2+（28﹣26）2+（30﹣26）2]=8， 故答案為：8． 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了方差的有關(guān)知識(shí)，正確的求出平均數(shù)，并正確代入方差公式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵． 三、 解答題1. （2016陜西）某校為了進(jìn)一步改變本校七年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級(jí)所有班級(jí)中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查．我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：“A﹣非常喜歡”、“B﹣比較喜歡”、“C﹣不太喜歡”、“D﹣很不喜歡”，針對(duì)這個(gè)題目，問(wèn)卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)）結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是　比較喜歡??；（3）若該校七年級(jí)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估算該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？【考點(diǎn)】眾數(shù)；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可以得到該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的人數(shù)．【解答】解：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：30247。25%=120（人），選B的學(xué)生有：120﹣18﹣30﹣6=66（人），B所占的百分比是：66247。120100%=55%，D所占的百分比是：6247。120100%=5%，故補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（2）由（1）中補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，所抽取學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補(bǔ)全的扇形統(tǒng)計(jì)圖可得，該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有：96025%=240（人），即該年級(jí)學(xué)生中對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有240人．2. （2016湖北隨州8分）國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》，這是中國(guó)足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，為了解足球知識(shí)的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：獲獎(jiǎng)等次頻數(shù)頻率一等獎(jiǎng)10二等獎(jiǎng)20三等獎(jiǎng)30b優(yōu)勝獎(jiǎng)a鼓勵(lì)獎(jiǎng)80請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：（1）a=　60　，b=　　，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況，問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）在這次競(jìng)賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng)，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法，計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率．【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【分析】（1）根據(jù)公式頻率=頻數(shù)