《理論力學cha》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 03:37 本頁面
【正文】 分別為 ?1及 ?2 。質(zhì)心加速度分別為 ac1及 ac2. O A B C1 C2 mg mg FgO FOY FOX MgO FgC2 MgC2 1211?la C ?1211?lmmaF CgO??1231 ?mlMgO ??????? ???2122 2 ??llmmaFCgC221212?mlM gC ?（ 3）考慮系統(tǒng)平衡 ? ?0F ?? OM? ? )1(022322 ?????lmglmgFMMgCgCgO？列什么方程 O A B C1 C2 mg mg FgO FOY FOX MgO FgC2 MgC2 例 3長均為 l， 質(zhì)量均為 m的均質(zhì)桿 OA、 AB鉸接于 O， 在圖示水平位置由靜止釋放，求初始瞬時 OA、 AB的角加速度。 212 21 ?? llac ??1211 ?la C ?(4)考慮 AB桿平衡 : ? ? 0F ?? AM? ? )2(02 22??? gCgC MlmgFlg791 ?? lg732 ???聯(lián)立 (1), (2)求解 : ? ? )1(022322 ????? lmglmgFMM gCgCgOO A B C1 C2 mg mg FgO FOY FOX MgO FgC2 MgC2 A B C2 mg FAY FAX FgC2 MgC2 例 題 4 均質(zhì)圓柱體重為 W， 半徑為 R， 沿傾斜平板從靜止狀態(tài)開始，自固定端 O處向下作純滾動。平板相對水平線的傾角為 ? ，忽略板的重量。試求： 固定端 O處的約束力。 解題分析 以整體為研究對象，畫受力圖。 IIC C CWF a M Jg ???,？確定慣性力大小 解： 1. 首先確定圓柱體的質(zhì)心加速度和角加速度 IIs i n 0CW R F R M? ? ? ? 以圓柱體為研究對象，畫出包括真實力和慣性力系的 受力圖 。 對 A點取矩： IIC C CWF a M Jg ???, ?Ra C ??s in32 gaC ?例 題 4 均質(zhì)圓柱體重為 W， 半徑為 R， 沿傾斜平板從靜止狀態(tài)開始，自固定 O處向下作純滾動。平板相對水平線的傾角為 ? ，忽略板的重量。試求： 固定端 O處的約束力。 0CM ?? A 2. 確定固定端的約束力 以整體為研究對象： 00II0 0 I I0 c os 00 si n 00 si n c os 0xxyyCF F FF F F WM M M F R W R W S????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ????IIC C CWF a M Jg ???,?RaC ?00I2I0 I I2c o s sin c o s sin 2332sin ( 1 sin )3sin c o s c o s xyCWWFFF W F WM W R W s M F R W s? ? ? ???? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?平衡方程： 例 題 4 均質(zhì)圓柱體重為 W， 半徑為 R， 沿傾斜平板從靜止狀態(tài)開始，自固定 O處向下作純滾動。平板相對水平線的傾角為 ? ，忽略板的重量。試求： 固定端 O處的約束力。 要點與討論： 在用動靜法解題時，應充分運用靜力學的解題技巧 : 讓某些未知力通過某個矩心 。 某些未知力垂直某個投影軸 。 避免某些未知量在平衡方程中出現(xiàn)，爭取一個方程求解一個未知數(shù)等。 ABFIBCFI例 5 均質(zhì)直角構(gòu)件 ABC ， AB、 BC的質(zhì)量各為 ， l= 。假若突然剪斷繩子 AE ，求此瞬時連桿 AD、 BE所受的力。連桿 AD、 BE質(zhì)量忽略不計。 ??????? maFmaFaBCABn???II ,0 解：研究 ABC桿， 作受力圖 ： 0s i ns i n0 II ?????? ?? mgmgFFF BCABx02c os22s i nc os 0)( II ????????? lFlmglFlSFm BCABAB ???0c o sc o s 0 ?????? ?? mgmgSSF BAy 解得 ?? s inga ? ?AS ?BS由達朗貝爾原理 ABC作平移運動，初瞬時 ?＝ 0 AS質(zhì)點系的達朗伯原理 作用于質(zhì)點系上的主動力系，約束力系和慣性力系 在形式上組成平衡力系 。－ 質(zhì)點系的達朗伯原理 復習總結(jié) 平衡方程 ? Fx = 0 ? Fy = 0 ? Fz = 0 ? Mx = 0 ? My = 0 ? Mz = 0 根據(jù)質(zhì)點系的達朗伯原理，可將動力學問題 在形式上 化成靜力學問題，用靜力學的方法求解動力學問題－動靜法。 求解 慣性力 就是求解 運動 ；求解 FN就是求解 未知的約束力 （包括動反力）。 動靜法 在用動靜法解題時，應充分運用靜力學的解題技巧 : 讓某些未知力通過某個矩心 。 某些未知力垂直某個投影軸 。 避免某些未知量在平衡方程中出現(xiàn)，爭取一個方程求解一個未知數(shù)等。 剛體作平動時（向質(zhì)心簡化） 0?gcMcgR amF ?? 剛體作定軸轉(zhuǎn)動時 （轉(zhuǎn)軸與 質(zhì)量對稱面 垂直，向 質(zhì)量對稱面與轉(zhuǎn)軸交點簡化） cgR amF ?? ?zgzg JMM ???0常見運動慣性力的簡化結(jié)果： 剛體作平面運動時 （設運動平行于質(zhì)量對稱面、向 質(zhì)心 C簡化 ) ?cgc JM ??cgc amF ??簡單物體的轉(zhuǎn)動慣量 cJ2121 ml? JA ?132mlJ m r mz i i z? ?? 2 2?2mdJJZCz ??－ 平行移軸公式 221 mRJo ?241 m
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