參看第一章第4節(jié)-文庫吧
2025-09-13 18:39 本頁面
【正文】 )(Φ))1(( uxx1. 精確離散化方法 ? 所謂線性定常連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程的精確離散化方法 ,就是 ? 利用狀態(tài)方程的求解公式以保證狀態(tài)在采樣時刻連續(xù)狀態(tài)方程和離散化狀態(tài)方程有相同的解來進行離散化。 ? 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程的求解公式如下 : 精確離散化方法 (2/4) ? 考慮到 u(t)在采樣周期內(nèi)保持不變的假定 ,所以有 比較 ,可知兩式對任意的 x(kT)和 u(kT)成立的條件為 G(T)=?(T)=eAT )(]d)1[(Φ)()(Φ))1(( )1( kTBττTkkTTTk TkkT uxx ? ? ?????? 對上式作變量代換 ,令 t=(k+1)T?,則上式可記為 )(dt)(Φ)()(Φ))1(( 0 kTBtkTTTk T uxx ????BBtΦTH T AtT ?? ?? 00 dtedt)()(上兩式即為精確離散化法的計算式。 精確離散化方法 (3/4)— 例 311 uxx ???????????????? 102010???????????????? ??????ttssLAsILt221111e02/)e1(1201])[()(Φ?解 首先求出連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣 : ? 例 試用精確離散化方法寫出下列連續(xù)系統(tǒng)的離散化系統(tǒng)的狀態(tài)方程 : 精確離散化方法 (4/4)— 例 311 ?根據(jù)精確法計算式有 ?于是該連續(xù)系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程為 ???????????????????????????????????????)e1(2)e1(24110dte02/)e1(1dt)()(e02/)e1(1)()(220 22022TTTttTTTTBtTHTTG)(2/)e1( 4/)e1(2/)(e0 2/)e1(1)1( 2222kTkk TTTTuxx ???
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