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【正文】 ????????????)e1(2)e1(24110dte02/)e1(1dt)()(e02/)e1(1)()(220 22022TTTttTTTTBtTHTTG)(2/)e1( 4/)e1(2/)(e0 2/)e1(1)1( 2222kTkk TTTTuxx ???????????????????近似離散化方法 (1/6) 2. 近似離散化方法 ? 所謂線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)方程的近似離散化方法是指 ? 在采樣周期 較小 , ? 且對離散化的精度要求不高的情況下 , 用狀態(tài)變量的 差商代替微商 來求得近似的差分方程。 ? 例 試用近似離散化方法寫出下列連續(xù)系統(tǒng)的離散化系統(tǒng)的狀態(tài)方程 : uxx ???????????????? 102010? 解 由近似離散化法計算公式 ,對本例有 近似離散化方法 (4/6)— 例 312 于是該連續(xù)系統(tǒng)的離散化狀態(tài)方程為 ?????????????????? TBTTHTTATITG 0)(2101)()(0)(2101)1( kTkTTk uxx ???????????????近似離散化方法 (5/6)— 例 312 近似法的計算結(jié)果為 ?????????????? HG??????????????? 101011 HG2. 當 T= ,精確法的計算結(jié)果為 ?????? ????????? ?0 . 9 9 8 0 0 20 6HG? 對上述近似離散化法的精度可檢驗如下 : 1. 當 T=1s時 ,精確法的計算結(jié)果為 近似離散化方法 (6/6)— 例 312 近似法的計算結(jié)果為 ??????????????00 099 00 HG? 從上述計算結(jié)果可知 ,近似離散法只適用于較小的采樣周期
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