地球形狀-文庫(kù)吧
2024-09-27 18:06 本頁(yè)面
【正文】 321321321c o sc o sc o s39。c o sc o sc o s39。c o sc o sc o s39。?????????zyxzyx?定點(diǎn) ：剛體轉(zhuǎn)動(dòng)中的固定不變點(diǎn) ?實(shí)現(xiàn)方案 ：框架 （ gimbal )支撐 、 鉸鏈 、 懸浮 (suspension) 等 ?坐標(biāo)系 ?轉(zhuǎn)子 （ 動(dòng) ） 坐標(biāo)系 ox’y’z’ ?基座 （ 固定 ） 坐標(biāo)系 OXYZ ?方向余弦矩陣 （坐標(biāo)變換陣） X Y Z x’ C11 C12 C13 y’ C21 C22 C23 z’ C31 C32 C33 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系 ?直接求取方向余弦矩陣比較困難，因此引入內(nèi)框架坐標(biāo)系oxyz和外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1，借助坐標(biāo)旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)順序 ： ?外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1繞著外框架軸相對(duì)固定坐標(biāo)系 OXYZ轉(zhuǎn)過 α角 ?內(nèi)框架坐標(biāo)系 oxyz繞著內(nèi)框架軸相對(duì)外框架坐標(biāo)系 ox1y1z1轉(zhuǎn)過 β角 ?轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系 ox’y’z’繞著轉(zhuǎn)子軸相對(duì)內(nèi)框架坐標(biāo)系OXYZ轉(zhuǎn)過 γ 角 繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn) ?求取外框架繞外框架軸相對(duì)固定坐標(biāo)系轉(zhuǎn)過 α角 ， 對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)變換陣： 設(shè)矢量 R 在兩個(gè)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別是 （ X， Y， Z）和（ x1， y1， z1） ， 則根據(jù)投影關(guān)系 x1 = X y1 = Ycosα+ Zsinα z1 = Ysinα + Zcosα ????????????????????????????????ZYXzyx????c o ss i n0s i nc o s0001111繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)變換（固 → 外） 類似地 ， ?當(dāng)內(nèi)框架繞著內(nèi)框架軸相對(duì)外框架轉(zhuǎn)過 β 角，可以得到 ???????????????????? ????????????111c o s0s i n010s i n0c o szyxzyx?????當(dāng)轉(zhuǎn)子繞著轉(zhuǎn)子軸相對(duì)內(nèi)框架轉(zhuǎn)過 γ 角，可以得到 ????????????????????????????????zyxzyx1000c o ss i n0s i nc o s39。39。39。????繞定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng) 坐標(biāo)變換（外 → 內(nèi) → 轉(zhuǎn)） 綜合上述結(jié)果，可以得到從固定坐標(biāo)系（基座）到轉(zhuǎn)子坐標(biāo)系的變換方程 ??????????????????????????????? ???????????????????????ZYXzyx????????????c o ss i
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