《材料力學壓桿穩(wěn)定》ppt課件-文庫吧
2024-12-30 21:39 本頁面
【正文】 ? 精確解曲線 ? 理想受壓直桿 ? 非理想受壓直 桿 crPP ???時， 12 167。 9. 3 不同桿端約束下細長壓桿的臨界力的 歐拉公式 .壓桿的長度因數(shù) 1. 一端固支一端自由的壓桿 22cr )2( lEIP??2 一端固支一端滑動固支 （簡稱為兩端固支） 由兩端鉸支壓桿的 臨界 壓力公式 13 2. 一端固支一端滑動固支 （簡稱為兩端固支） 22cr2???????lEIP?拐點處彎矩為零。 拐點 3. 一端固支一端鉸 支 由兩端鉸支壓桿的 臨界 壓力公式 14 3. 一端固支一端鉸支 22cr )( lEIP??4. 歐拉公式的普遍形式 22cr )( lEIP???? l ?? 相當長度； ? ?? 長度系數(shù)。 拐點 由兩端鉸支壓桿的 臨界 壓力公式 15 表 91 壓桿的長度系數(shù) ? 4. 歐拉公式的普遍形式 22cr )( lEIP???? l ?? 相當長度； ? ?? 長度系數(shù)。 壓桿的約束條件 長度系數(shù) 兩端鉸支 ? = 1 一端固支一端自由 ? = 2 兩端固支 ? = 1 /2 一端固支一端鉸支 ? ? 21 167。 9. 4 歐拉公式的適用范圍 .臨界應力總圖 1 臨界應力 ? 臨界壓力 ? 臨界應力 將慣性矩寫為 22cr )( lEIP???AP crcr ??AlEI22)( ???AiI 2?i ? 慣性半徑 AlAEi222cr )( ??? ?22???????ilE??22 將慣性矩寫為 AiI 2?i ? 慣性半徑 AlAEi222cr )( ??? ?22???????ilE??? 柔度 (長細比 ) il?? ?柔度 是壓桿穩(wěn)定問題中的一個 重要參數(shù) ，它全 面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形 狀對臨界應力的影響。 23 ? 柔度 (長細比 ) il?? ?柔度 是壓桿穩(wěn)定問題中的一個重要參數(shù)，它全 面反映了壓桿長度、約束條件、截面尺寸和形 狀對臨界應力的影響。 則臨界應力為 22cr ???E??? 歐拉公式 2 歐拉公式的 適用范圍 導出歐拉公式用了 撓曲線近似微分方程 要求材料滿足 胡克定律 pcr ?? ?24 2 歐拉公式的 適用范圍 導出歐拉公式用了 撓曲線近似微分方程 要求材料滿足 胡克定律 pcr ?? ?即： 22cr ???E? p??P2???E?記： P2???EP ?則 歐拉公式 成立的條件為： P?? ?可以看出： ?P 只與 材料的性質 有關。 25 記： P2???EP ?則 歐拉公式 成立的條件為： P?? ?可以看出： ?P 只與 材料的性質 有關。 ? 對 Q235鋼 ： E = 206 GPa， ?p = 200 Mpa 100?P?3 直線經(jīng)驗公式 對于 ?cr ? ?p 的情況，歐拉公式不成立。 工程上使用 經(jīng)驗公式 。 ? 直線經(jīng)驗公式 ?? ba ??cr26 3 直線經(jīng)驗公式 對于 ?cr ? ?p 的情況，歐拉公式不成立。 工程上使用 經(jīng)驗公式 。
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