高考數(shù)學選擇題的解題策略-文庫吧
2024-12-30 12:59 本頁面
【正文】 不真的原理，由此判明選項真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時，特例取得愈簡單、愈特殊愈好。（1）特殊值例若sinαtanαcotα()，則α∈（ ）A．(，) B．（，0） C．（0，） D．（，）解析：因，取α=－代入sinαtanαcotα，滿足條件式，則排除A、C、D，故選B。例一個等差數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則它的前3n項和為（ ）A．－24 B．84 C．72 D．36解析：結(jié)論中不含n，故本題結(jié)論的正確性與n取值無關(guān)，可對n取特殊值，如n=1，此時a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d= －24，所以前3n項和為36，故選D。（2）特殊函數(shù)例如果奇函數(shù)f(x) 是[3，7]上是增函數(shù)且最小值為5，那么f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是（ ）－5 －5－5 －5解析：構(gòu)造特殊函數(shù)f(x)=x，雖然滿足題設條件，并易知f(x)在區(qū)間[－7，－3]上是增函數(shù)，且最大值為f(3)=5，故選C。例定義在R上的奇函數(shù)f(x)為減函數(shù)，設a+b≤0，給出下列不等式：①f(a)f(－a)≤0；②f(b)f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)。其中正確的不等式序號是（ ）A．①②④ B．①④ C．②④ D．①③解析：取f(x)= －x，逐項檢查可知①④正確。故選B。（3）特殊數(shù)列例已知等差數(shù)列滿足，則有 ?。ā 。〢、 B、 C、 D、解析：取滿足題意的特殊數(shù)列，則，故選C。（4）特殊位置例過的焦點作直線交拋物線與兩點，若與的長分別是，則 （ ）A、 B、 C、 D、 解析：考慮特殊位置PQ⊥OP時，所以，故選C。例1向高為的水瓶中注水，注滿為止，如果注水量與水深的函數(shù)關(guān)系的圖象如右圖所示，那么水瓶的形狀是 ( )解析：取，由圖象可知，此時注水量大于容器容積的，故選B。（5）特殊點例1設函數(shù)，則其反函數(shù)的圖像是 （ ） A、 B、 C、 D、解析：由函數(shù)，可令x=0，得y=2；令x=4，得y=4，則特殊點(2,0)及(4,4)都應在反函數(shù)f－1(x)的圖像上，觀察得A、C。又因反函數(shù)f－1(x)的定義域為，故選C。（6）特殊方程例13
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