【正文】 性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷．【解答】解：方程x2=x的解是x=0或x=1，所以①錯(cuò)誤；連接矩形各邊中點(diǎn)的四邊形是菱形，所以②正確；如果將拋物線y=2x2向右平移1個(gè)單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式y(tǒng)=2（x﹣1）2，所以③錯(cuò)誤；若反比例函數(shù)與y=﹣圖象上有兩點(diǎn)（，y1），（1，y2），則y1＜y2，所以④正確．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫(xiě)成“如果…那么…”形式． 有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．　11．如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，連接AP，則AP的長(zhǎng)為（　?。〢．2 B．4 C． D．【考點(diǎn)】勾股定理．【分析】連接AE，求出正六邊形的∠F=120176。，再求出∠AEF=∠EAF=30176。，然后求出∠AEP=90176。并求出AE的長(zhǎng)，再求出PE的長(zhǎng)，最后在Rt△AEP中，利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：如圖，連接AE，在正六邊形中，∠F=（6﹣2）?180176。=120176。，∵AF=EF，∴∠AEF=∠EAF=（180176。﹣120176。）=30176。，∴∠AEP=120176。﹣30176。=90176。，AE=22cos30176。=22=2，∵點(diǎn)P是ED的中點(diǎn)，∴EP=2=1，在Rt△AEP中，AP===．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理，正六邊形的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵．　12．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，圖象上有一點(diǎn)M（x0，y0）在x軸下方，則下列判斷正確的是（　?。〢．a(chǎn)＞0 B．b2﹣4ac≥0C．x1＜x0＜x2 D．a(chǎn)（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn)．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，根的判別式△＞0，再分a＞0和a＜0兩種情況對(duì)C、D選項(xiàng)討論即可得解．【解答】解：A、二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)無(wú)法確定a的正負(fù)情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵x1＜x2，∴△=b2﹣4ac＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若a＞0，則x1＜x0＜x2，若a＜0，則x0＜x1＜x2或x1＜x2＜x0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、若a＞0，則x0﹣x1＞0，x0﹣x2＜0，所以，（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，若a＜0，則（x0﹣x1）與（x0﹣x2）同號(hào)，∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，綜上所述，a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0正確，故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握二次函數(shù)圖象以及圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵，C、D選項(xiàng)要注意分情況討論．　二、填空題（共4小題，每小題3分，滿(mǎn)分12分）13．化簡(jiǎn)： =　3?。究键c(diǎn)】算術(shù)平方根．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出即可．【解答】解： =3．故答案為：3．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，是基礎(chǔ)題型，比較簡(jiǎn)單．　14．因式分解：ab2﹣9a=　a（b+3）（b﹣3）?。究键c(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專(zhuān)題】因式分解．【分析】原式提取a，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=a（b2﹣9）=a（b+3）（b﹣3），故答案為：a（b+3）（b﹣3）．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．　15．如圖△ABC中，∠A=90176。，點(diǎn)D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155176。，則∠B的度數(shù)為　65176。?。究键c(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)．【專(zhuān)題】探究型．【分析】先根據(jù)平角的定義求出∠EDC的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠B的度數(shù)．【解答】解：∵∠1=155176。，∴∠EDC=180176。﹣155176。=25176。，∵DE∥BC，∴∠C=∠EDC=25176。，∵△ABC中，∠A=90176。，∠C=25176。，∴∠B=180176。﹣90176。﹣25176。=65176。．故答案為：65176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．　16．觀察下列圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，若按其規(guī)律再畫(huà)下去，可以得到第n個(gè)圖形中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)為?。╪+1）2　（用含n的代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)．【專(zhuān)題】規(guī)律型．【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的個(gè)數(shù)依次為連續(xù)奇數(shù)的和，寫(xiě)出第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式，再根據(jù)求和公式列式計(jì)算即可得解．【解答】解：第1個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3=4，第2個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5=9，第3個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+7=16，…，第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：1+3+5+…+（2n+1）==（n+1）2．故答案為：（n+1）2．【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，比較簡(jiǎn)單，觀察出點(diǎn)的個(gè)數(shù)是連續(xù)奇數(shù)的和是解題的關(guān)鍵，還要注意求和公式的利用．　三、解答題17．計(jì)算：（﹣）﹣2+tan60176。+|﹣1|+（2cos60176。+1）0．【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【專(zhuān)題】計(jì)算題；實(shí)數(shù)．【分析】原式第一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第三項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式=4+3+1+1=9．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　18．若a是正整數(shù)，且a滿(mǎn)足，試解分式方程+=1．【考點(diǎn)】解分式方程；一元一次不等式組的整數(shù)解．【專(zhuān)題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用；一元一次不等式(組)及應(yīng)用．【分析】求出已知不等式組的解集確定出a的范圍，進(jìn)而確定出正整數(shù)a的值，代入分式方程計(jì)算即可求出解．【解答】解：不等式組，由①得：a＞1；由②得：a＜3，∴不等式組的解集為1＜a＜3，∵a是正整數(shù)，∴a=2，將a=2代入分式方程得+=1，去分母，方程兩邊同時(shí)乘以2（x+1）（x﹣1）得：3x+3﹣2x2﹣2x=2x2﹣2，解得：x=﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)，原分式方程的解是x=﹣5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，以及一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．　19．我市某中學(xué)今年年初開(kāi)學(xué)后打算招聘一名數(shù)學(xué)教師，對(duì)三名前來(lái)應(yīng)聘的數(shù)學(xué)教師A、B、C進(jìn)行了考核，他們的筆試成績(jī)和說(shuō)課成績(jī)（單位：分）分別用了兩種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表一和圖一：表一：ABC筆試859590說(shuō)課8085（1）請(qǐng)將表一和圖一中的空缺部分補(bǔ)充完整．（2）應(yīng)聘的最后一個(gè)程序是由該校的24名數(shù)學(xué)教師進(jìn)行投票，三位應(yīng)聘人的得票情況如圖二（沒(méi)有棄權(quán)票，該校的每位教師只能選一位應(yīng)聘教師），請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù)（得票數(shù)可是整數(shù)喲）．（3）若每票計(jì)1分，該校將筆試、說(shuō)課、得票三項(xiàng)測(cè)試得分按3：4：4的比例確定個(gè)人成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算三位應(yīng)聘人的最后成績(jī)，并根據(jù)成績(jī)判斷誰(shuí)能應(yīng)聘成功．【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找出A的說(shuō)課成績(jī)，填寫(xiě)表格即可；找出C的筆試成績(jī)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）由300分別乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中各學(xué)生的百分?jǐn)?shù)即可得到各自的得分；（3）分別求出三位應(yīng)聘人的成績(jī)，判斷即可．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖得：A同學(xué)的說(shuō)課成績(jī)?yōu)?0；補(bǔ)充直方圖，如圖所示：ABC筆試859590說(shuō)課908085（2）24%=，24%=，2425%=6，根據(jù)實(shí)際意義可得，A得8票，B得10票，C得6票；（3）因?yàn)?+4+4=10，由題可得，A的最后成績(jī)?yōu)椋?5+90+8=，B的最后成績(jī)?yōu)椋?5+80+10=；C的最后成績(jī)?yōu)椋?0+85+6=；∵＜＜∴B能應(yīng)聘成功．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，能正確識(shí)別表格與統(tǒng)計(jì)圖是解本題的關(guān)鍵．　20．（1）作圖題：如圖1，在網(wǎng)格圖中做出將四邊形ABCD向左平移3格，再向上平移2格得到的四邊形A′B′C′D′．（2）證明題：已知：如圖2，在△ABC中，BE=EC，過(guò)點(diǎn)E作ED∥BA交AC與點(diǎn)G，且AD∥BC，連接AE、CD．求證：四邊形AECD是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定；作圖平移變換．【分析】（1）作圖時(shí)要先找到四邊形ABCD的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′、D′后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形；（2）首先證明四邊形BEDA是平行四邊形，可得AD=BE，再由BE=EC，可得AD=EC，再加上條件AD∥BC，可得四邊形AECD是平行四邊形．【解答】（1）解：如圖所示：（2）證明：∵ED∥BA，且AD∥BC，∴四邊形BEDA是平行四邊形，∴AD=BE，∵BE=EC，∴AD=EC，∵AD∥BC，∴四邊形AECD是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的平移，以及平行四邊形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．　21．某商場(chǎng)試銷(xiāo)一種成本為每件60元的服裝，規(guī)定試銷(xiāo)期間銷(xiāo)售單價(jià)不低于成本單價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷(xiāo)發(fā)現(xiàn)，銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）符合一次函數(shù)y=kx+b，且x=80時(shí)，y=40；x=70時(shí)，y=50．（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；（2）若該商場(chǎng)獲得利潤(rùn)為W元，試寫(xiě)出利潤(rùn)W與銷(xiāo)售單價(jià)x之間的關(guān)系式；銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，商場(chǎng)可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題；壓軸題．【分析】（1）根據(jù)題意得：銷(xiāo)售單價(jià)x≥成本60元，獲利不得高于40%時(shí)，銷(xiāo)售單價(jià)=60（1+40%），獲利不得高于40%，則銷(xiāo)售單價(jià)x≤60（1+40%）；再利用待定系數(shù)法把x=80時(shí)，y=40；x=70時(shí)，y=50．代入一次函數(shù)y=kx+b中，求出k，b即可得到關(guān)系式；（2）根據(jù)題目意思，表示出銷(xiāo)售額和成本，然后表示出利潤(rùn)=銷(xiāo)售額﹣成本，整理后根據(jù)x的取值范圍求出最大利潤(rùn)．【解答】解：（1）60≤x≤60（1+40%），∴60≤x≤84，由題得：解之得：k=﹣1，b=120，∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+120（60≤x≤84）．（2）銷(xiāo)售額：xy=x（﹣x+120）元；成本：60y=60（﹣x+120）．∴W=xy﹣60y，=x（﹣x+120）﹣60（﹣x+120），=（x﹣60）（﹣x+120），=﹣x2+180x﹣7200，=﹣（x﹣90）2+900，∴W=﹣（x﹣90）2+900，（60≤x≤84），當(dāng)x=84時(shí)，W取得最大值，最大值是：﹣（84﹣90）2+900=864（元）．即銷(xiāo)售價(jià)定為每件84元時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是864元．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，做題時(shí)一定要弄清題意，理清關(guān)系，綜合性較強(qiáng)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系．　22．已知⊙O的半徑為4，BC為⊙O的弦，∠OBC=60176。，P是射線AO上的一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CP．（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到如圖1所示的位置時(shí)，S△PBC=4，求證：CP是⊙O的切線；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在直徑AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，CP的延長(zhǎng)線與⊙O相交于點(diǎn)Q，試問(wèn)PB為何值時(shí)，△CBQ是等腰三角形？【考點(diǎn)】切線的判定．【分析】（1）連接OC，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，由“∠OBC=60176。，OB=OC”可知△OBC是等邊三角形，結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)可求出CE、OE的長(zhǎng)度，由△PBC的面積為4結(jié)合三角形的面積公式可算出BP的長(zhǎng)度，由勾股定理即可求出PC的長(zhǎng)度，在△OCP中知道三邊長(zhǎng)度，由三邊長(zhǎng)度滿(mǎn)足OP2=OC2+PC2，可得出結(jié)論．（2）△CBQ是等腰三角形分兩種情況，通過(guò)畫(huà)圖找出兩種情況．①過(guò)點(diǎn)C作CP′⊥OB，垂足為P′，延長(zhǎng)CP′交⊙O于點(diǎn)Q′，結(jié)合△OBC是等邊三角形即可得出P′B的長(zhǎng)度；②過(guò)O作OD⊥BC與點(diǎn)D，延長(zhǎng)DO交⊙O于點(diǎn)Q″，連接CQ″交AB于點(diǎn)P″，結(jié)合垂徑定理可得出此時(shí)△CBQ″是等腰三角形，根