人教版八級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷四附參考答案與試題解析-文庫吧
2024-12-29 22:59 本頁面
【正文】 的取值范圍；①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 參考答案與試題解析 一、選擇題：本題共15小題，在每小題所給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項填在每小題后的括號內(nèi)，每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個，均得0分．1．某班七個興趣小組的人數(shù)分別為：3，3，4，4，5，5，6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ?。?A． 2 B． 4 C． D． 5考點： 中位數(shù)． 分析： 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．解答： 解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：3，3，4，4，5，5，6；4處在第4位，所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4．故選B．點評： 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．注意：找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求．如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)． 2．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的根是（ ?。?A． x= B． 3 C． x1=﹣，x2=﹣3 D． x1=3，x2=考點： 解一元二次方程因式分解法． 分析： 方程移項變形后，利用因式分解法求出解即可．解答： 解：方程變形得：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0，因式分解得：（x﹣3）（2x﹣5）=0，則x﹣3=0，2x﹣5=0，解得：x1=3，x2=．故選D．點評： 此題考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 3．把拋物線y=（x+1）2向下平移2個單位，再向右平移1個單位，所得到的拋物線是（ ?。?A． y=（x+2）2+2 B． y=（x+2）2﹣2 C． y=x2+2 D． y=x2﹣2考點： 二次函數(shù)圖象與幾何變換． 分析： 先寫出平移前的拋物線的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)向下平移縱坐標(biāo)減，向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的拋物線的頂點坐標(biāo)，再利用頂點式解析式寫出即可．解答： 解：拋物線y=（x+1）2的頂點坐標(biāo)為（﹣1，0），∵向下平移2個單位，∴縱坐標(biāo)變?yōu)椹?，∵向右平移1個單位，∴橫坐標(biāo)變?yōu)椹?+1=0，∴平移后的拋物線頂點坐標(biāo)為（0，﹣2），∴所得到的拋物線是y=x2﹣2．故選D．點評： 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，利用頂點的變化確定函數(shù)圖象的變化求解更加簡便，且容易理解． 4．如圖，在長70m，寬40m的長方形花園中，欲修寬度相等的觀賞路（如陰影部分所示），要使觀賞路面積占總面積的，則路寬x應(yīng)滿足的方程是（ ?。?A． （40﹣x）（70﹣x）=350 B． （40﹣2x）（70﹣3x）=2450 C． （40﹣2x）（70﹣3x）=350 D． （40﹣x）（70﹣x）=2450考點： 由實際問題抽象出一元二次方程． 分析： 設(shè)路寬為x，所剩下的觀賞面積的寬為（40﹣2x），長為（70﹣3x）根據(jù)要使觀賞路面積占總面積，可列方程求解．解答： 解：設(shè)路寬為x，（40﹣2x）（70﹣3x）=（1﹣）7040，（40﹣2x）（70﹣3x）=2450．故選B．點評： 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是表示出剩下的長和寬，根據(jù)面積列方程． 5．如圖，⊙O的弦AB垂直平分半徑OC，若AB=，則⊙O的半徑為（ ） A． B． C． D． 考點： 垂徑定理；勾股定理． 專題： 探究型．分析： 連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，由于AB垂直平分半徑OC，AB=，則AD==，OD=，再利用勾股定理即可得出結(jié)論．解答： 解：連接OA，設(shè)⊙O的半徑為r，∵AB垂直平分半徑OC，AB=，∴AD==，OD=，在Rt△AOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=．故選A．點評： 本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵． 6．某校初一年級有六個班，一次測試后，分別求得各個班級學(xué)生成績的平均數(shù)，它們不完全相同，下列說法正確的是（ ） A． 全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間 B． 將六個平均成績之和除以6，就得到全年級學(xué)生的平均成績 C． 這六個平均成績的中位數(shù)就是全年級學(xué)生的平均成績 D． 這六個平均成績的眾數(shù)不可能是全年級學(xué)生的平均成績考點： 算術(shù)平均數(shù)． 專題： 應(yīng)用題．分析： 平均數(shù)是指一組數(shù)據(jù)之和再除以總個數(shù)；而中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，所以只要找出最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)）即為中位數(shù)；眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；所以，這三個量之間沒有必然的聯(lián)系．解答： 解：A、全年級學(xué)生的平均成績一定在這六個平均成績的最小值與最大值之間，正確；B、可能會出現(xiàn)各班的人數(shù)不等，所以，6個的班總平均成績就不能簡單的6個的班的平均成績相加再除以6，故錯誤；C、中位數(shù)和平均數(shù)是不同的概念，故錯誤；D、六個平均成績的眾數(shù)也可能是全年級學(xué)生的平均成績，故錯誤；故選A．點評： 本題主要考查了平均數(shù)與眾數(shù)，中位數(shù)的關(guān)系．平均數(shù)：=（x1+x2+…xn）．眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)：n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的數(shù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)． 7．豎直向上發(fā)射的小球的高度h（m）關(guān)于運動時間t（s）的函數(shù)表達(dá)式為h=t2+πt，其圖象如圖所示．若小球在發(fā)射后第2s與第6s時的高度相等，則下列時刻中小球的高度最高的是第（ ?。?A． 3s B． C． 4s D． 考點： 二次函數(shù)的應(yīng)用． 分析： 根據(jù)題中已知條件求出函數(shù)h=t2+πt的對稱軸t=4，四個選項中的時間越接近4小球就越高．解答： 解：由題意可知：h（2）=h（6），則函數(shù)h=t2+πt的對稱軸t==4，故在t=4s時，小球的高度最高，故選：C．點評： 本題主要考查了二次函數(shù)的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵，屬于中檔題． 8．已知二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），則關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根是（ ） A． x1=1，x2=﹣1 B． x1=1，x2=2 C． x1=1，x2=0 D． x1=1，x2=3考點： 拋物線與x軸的交點． 分析： 關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的兩實數(shù)根就是二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)．解答： 解：∵二次函數(shù)的解析式是y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)），∴該拋物線的對稱軸是：x=．又∵二次函數(shù)y=x2﹣3x+m（m為常數(shù)）的圖象與x軸的一個交點為（1，0），∴根據(jù)拋物線的對稱性質(zhì)知，該拋物線與x軸的另一個交點的坐標(biāo)是（2，0），∴關(guān)于x的一元二次方程x2﹣
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