【正文】 ? 第三步 ， 對(duì)總體等級(jí)相關(guān)系數(shù) 進(jìn)行顯著性檢驗(yàn) ： ＝ 0， ： 0。 樣本 的顯著性可通過 t檢驗(yàn)按下述方法加以檢驗(yàn)： t＝ 對(duì)給定的顯著水平 ， 查 t分布表得 的值 ，若 ， 表明樣本數(shù)據(jù)異方差性顯著 ， 否則 ， 認(rèn)為不存在異方差性 。 ? 對(duì)于多元回歸模型 ， 可分別計(jì)算 與每個(gè)解釋變量的等級(jí)相關(guān)系數(shù) ， 再分別進(jìn)行上述檢驗(yàn) 。 s? s?s?0H 1H?sr22 ~ ( 2 )1ssrn tnr? ???/2 ( 2 )tn? ?/2 ( 2)tn? ?ti?20 （三） Park檢驗(yàn)法 ? Park檢驗(yàn)法就是將殘差圖法公式化，提出 是解釋變量 的某個(gè)函數(shù)，然后通過檢驗(yàn)這個(gè)函數(shù)形式是否顯著，來(lái)判定是否具有異方差性及其異方差性的函數(shù)結(jié)構(gòu)。該方法的主要步驟如下： ? 第一步，建立被解釋變量 y對(duì)所有解釋變量 x的回歸方程，然后計(jì)算殘差 （ i=1,2,…,n ） ? 第二步，取異方差結(jié)構(gòu)的函數(shù)形式為 ＝ ，其中， 和 是兩個(gè)未知參數(shù)， 是隨機(jī)變量。寫成對(duì)數(shù)形式則為： ＝ 。 2?i?2i??2 ivixe?? 2? ? iv2lni??2l n l n iixv????2i??ix21 ? 第三步，建立方差結(jié)構(gòu)回歸模型，同時(shí)用 來(lái)代替 ，即 ＝ 。對(duì)此模型運(yùn)用 OLS法。對(duì) 進(jìn)行 t檢驗(yàn)，如果不顯著，則沒有異方差性。否則表明存在異方差。 ? Park檢驗(yàn)法的優(yōu)點(diǎn)是不但能確定有無(wú)異方差性，而且還能給出異方差性的具體函數(shù)形式。但也有質(zhì)疑，認(rèn)為 仍可能有異方差性，因而結(jié)果的真實(shí)性要受到影響。 2?i?2?ln i? 2l n l n iixv?????iv2i??22 （四） Glejser檢驗(yàn)法 ? 這種方法類似于 Park檢驗(yàn)。首先從 OLS回歸取得殘差 之后，用 的絕對(duì)值對(duì)被認(rèn)為與 密切相關(guān)的 X變量作回歸。 ? 有如下幾種函數(shù)形式（其中 是誤差項(xiàng)）： 2i???i??i???1?i i ii i iiiiXvXvvX? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ? 21???iiii i ii i ivXXvXv? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?iv23 ? Glejser檢驗(yàn)方法的優(yōu)點(diǎn)是允許在更大的范圍內(nèi)尋找異方差性的結(jié)構(gòu)函數(shù)。缺點(diǎn)是難于確定 的適當(dāng)?shù)膬绱?，這往往需要進(jìn)行大量的計(jì)算。從實(shí)際方面考慮，該方法可用于大樣本，而在小樣本中，則僅可作為異方差摸索的一種定性技巧。 iX24 （五） BreuschPagan檢驗(yàn)法 ? 該方法的基本思想是構(gòu)造殘差平方序列與解釋變量之間的輔助函數(shù)，得到回歸平方和 ESS，從而判斷異方差性存在的顯著性。 ? 設(shè)模型為： （ ） 并且 （ ） 在式（ ） 中 表示是某個(gè)解釋變量或全部。 1 2 2 3 3t t t k k t tY ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 0 1 1 2 2v a r ( )t t t p p t? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??? ? ?12, p? ? ???????25 ? 提出原假設(shè)為 ， 具體步驟如下： ? 第一步 ， 用 OLS方法估計(jì)式 （ ） 中的未知參數(shù) ，得 （ ） 和 （ n為樣本容量 ） （ ） 第二步 ， 構(gòu)造輔助回歸函數(shù) （ ） 式中 為隨機(jī)誤差項(xiàng) 。 0 1 2:0 p? ? ?? ? ? ??? ? ?1 2 2? ? ?t t t k k teY ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ?22? ten???20 1 1 2 22?tt t p p t te ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?t?26 ? 第三步，用 OLS方法估計(jì)式（ ） 中的未知參數(shù)，計(jì)算解釋的平方和 ESS，可以證明當(dāng)有同方差性，且 n無(wú)限增大時(shí)有 ? 第四步，對(duì)于給定顯著性水平 ，查 分布表得 ，比較 與 ，如果 ，則拒絕原假設(shè)，表明模型中存在異方差。 2~2 pES S ?? 2?2 ()P??2 ()P?? 2ESS2ESS 2()P??27 （六） White檢驗(yàn) ? White檢驗(yàn)的提出避免了 BreuschPagan檢驗(yàn)一定要已知隨機(jī)誤差的方差產(chǎn)生的原因，并且要求隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布。 White檢驗(yàn)與 BreuschPagan檢驗(yàn)很相似，但它不需要關(guān)于異方差的任何先驗(yàn)知識(shí)，只要求在大樣本的情況下。 下面是 White檢驗(yàn)的基本步驟： ? 設(shè)二元線性回歸模型為 （ ） 1 2 2 3 3t t t tY ? ? ? ?? ? ? ? ? ?28 ? 異方差與解釋變量的一般線性關(guān)系為 ? ? 第一步，用 OLS法估計(jì)式 。 ? 第二步，計(jì)算殘差序列 和 。 ? 第三步，求 對(duì) ， ， ， ， 的線性回歸估計(jì)式，即構(gòu)造輔助回歸函數(shù)。 ? 第四步，計(jì)算統(tǒng)計(jì)量 ，其中 n為樣本容量， 為輔助回歸函數(shù)中的決定系數(shù)。 2 2 20 1 2 2 3 3 2 4 3 5 2 3t t t t t t t te ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?te 2te2te2t? 3t?22t? 23t? 23tt??2nR 2R1 2 3? ? ?,? ? ?29 ? 第五步，在的 原假設(shè)下，服從自由度為 5的 分布，給定顯著性水平