第四部分概率-文庫吧
2025-09-13 11:45 本頁面
【正文】 k 組 有 ， 則一切可能的結(jié)果有 },...,{ 21 naaa nk ??11r 2r kr!!!!21 krrrnN?? nrkjj ???1二、古典概型 定理 3： 袋中有兩類元素總數(shù)有 N個，第 I 類有 N1個，第 II 類有 N2個，從中取 M個，則其中有 M1個 I 類和 M2 個 II 類 （ M1+M2=M) 的一切可能取法有 C(N1, M1)*C(N2, M2) 種 例： 52 (N)張牌中， ? 13 (N1)張，其它 39 (N2) 張，從中 取 5 (M) 張，其中有 3 (M1) 張 ? 的一切可能有 C(13, 3)*C(39, 2)=211926 種。 注： 定理 3 的結(jié)果可以推廣到更多種的場合： ? ?? ???kjkjjjmnmnmn MmNnCCCkk1 1。2211?二、古典概型 解： N=108。 M=104, P=104= 例 ： 北京市電話號碼為 8位，任指一用戶，其頭 4位號碼 為 6275的概率。 例 : 北京體育彩票有 36個號，特等獎為 7個號相同；香港的六合彩為 47個號選 6個，頭等獎為 6個號全相同。問哪個概率大？ 解：北京為 N=C(36, 7), M=1, P=1/C(36, 7)=1/8347680 香港為 N=C(47, 6), M=1, P=1/C(47, 6)=1/10737600 解： N=C(36, 7), M=C(7,6)*C(1,1)=7*1=7, P=M/N= 例 ： A={11, 24, 25, 26, 27, 33, 34}, B={16}, 從 36個號中選 7個數(shù) , 能選中 A 中的 6個號及 B的概率大?。ㄒ坏泉劊?。 二、古典概型 練習(xí) 100件產(chǎn)品 ,其中 5件次品 . (1) 取 50件 .求 :P(無次品 )=? (2) 取 50件 .求 : P(取出的 50件中兩件次品 )=? 解： .3 8 4 1 21 0 8 1)/ ( 5 0 ! 5 0 !1 0 0 ! )/ ( 5 0 ! 4 5 !95!)5,100( )5,95()( )1( ??CCP ＝無次品.)5,100( )2,5()3,95()( )2( C CCP ＝兩件次品二、古典概型 練習(xí) 一對骰子 . 點數(shù)和為 4的機會多少 ? 解：機會是 3/36. 三、事件的運算及概率的加法公式 (1) B ? A, 或 A ? B (B包含 A ): 如果 A 發(fā)生則 B 一定發(fā)生 。 例 : 投 2枚硬幣 . A=正好 1枚正面向上 , B=至少 1枚正面向上。 (2) A=B (B等于 A): 如果 A ? B。 B ? A。 例 :投 2枚硬幣 . A=正好 1枚正面向上 , B=正好 1枚正面向下。 三、事件的運算及概率的加法公式 2. 事件的和與積 (1) A?B,或 A+B (A與 B的和 ): A, B至少有一個發(fā)生 (2) A?B ,或 A?B (A與 B的積 ): A發(fā)生且 B發(fā)生 例 : 投 2枚硬幣 . A=正好 1枚正面向上 , B=正好 2枚正面向上 , C=至少 1枚正面向上 . C ? A, C ? B, A + B = C, AC
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