橋梁工程3-4拱橋的計(jì)算-文庫(kù)吧
2024-12-28 12:30 本頁(yè)面
【正文】 根據(jù)計(jì)算出的 計(jì)算出 gj后，即可求得 mi+1 j?d)比較 mi和 mi+1， 如兩者相符，即假定的 mi為真實(shí)值；如兩者相差較大， 則以計(jì)算出的 mi+1作為假設(shè)值，重新計(jì)算，直到兩者相等 （ 2）空腹式拱拱軸系數(shù)的確定 空腹式拱橋中 ，橋跨結(jié)構(gòu)的恒載由兩部分組成，即主拱圈承受由實(shí)腹段自重的分布力和空腹部分通過腹孔墩傳下的集中力（如左圖）。由于集中力的存在，拱的壓力線為在集中力作用點(diǎn)處有轉(zhuǎn)折的曲線。但實(shí)際設(shè)計(jì)拱橋時(shí)，由于懸鏈線的受力情況較好，故多用懸鏈線作為拱軸線。 為了使懸鏈線與其恒載壓力線重和 ，一般采用“ 五點(diǎn)重和法”確定懸鏈線的 m值。即要求拱軸線在全拱（拱定、兩 1/4l點(diǎn)和兩拱腳）與其三鉸拱的壓力線重和。其相應(yīng)的拱軸系數(shù)確定如下 拱腳處 彎矩 Md=0； 剪力 Qd=0。 0?? AMfMH jg???對(duì)拱腳取距，由 有： ?對(duì) l/4截面取距，由 有： 0??BM4/14/14/14/1 0yMHMyHgg?????（ 3－ 4－ 17） 代上式到式（ 3— 417），可得： ???jMMfy 4/14/1（ 1－ 2－ 27） ? 4/1M ? 自拱定至拱跨 1/4點(diǎn)的恒載對(duì) l/4截面的力距。 2)1(214/1??? mfy求得 后，即可求得 m值： fy4/11)2(21 24/1??? y fm空腹拱的 m值，任需采用試算法計(jì)算（逐次漸近法）。 （ 1－ 2－ 28） （ 3）懸鏈線無鉸拱的彈性中心 無鉸拱是三次超靜定結(jié)構(gòu)。對(duì)稱無鉸拱若從拱定切開取基本結(jié)構(gòu)，多余力X1（ 彎矩）， X2 （ 軸力）為對(duì)稱，而 X3（ 剪力）是反對(duì)稱的，故知副系數(shù) 0032233113????????但任有 02112 ????02112 ?? ?? 為了使 ，可以按下圖引用“ 剛臂 ”的辦法 02112 ＝?? ?達(dá)到。 ???sssEIdsEIdsyy1可以證明當(dāng) 時(shí)， 02112 ＝?? ?設(shè)想沿拱軸線作寬度等于 1/EI的圖形，則 ds/EI就代表此圖的面積，而上式就是計(jì)算這個(gè)圖形的形心公式，其形心稱為彈性中心。 對(duì)于懸鏈線無鉸拱有： )1(11 ??? ?c hkm fy??? dldxds c os12c os ????? 21 llx ??其中： ???? kshtg 222 1111c os????則： ?? kshlds 2212 ??這樣： ?????????? 10221022111)1(1 ???????dkshdkshc h kmfdsdsyysss（ 4）空腹式無鉸拱壓力線與拱軸線偏離產(chǎn)生的附加內(nèi)力 對(duì)于靜定三鉸拱 ，各截面的偏離彎矩值 Mp可以按下式計(jì)算： yHM gp ??其中： ?y? 為三鉸拱壓力線在該截面 的偏離值 對(duì)于無鉸拱 ，由于其是超靜定結(jié)構(gòu)，偏離彎矩將引起次內(nèi)力，其計(jì)算過程如下： 取左圖所示的基本結(jié)構(gòu)，贅余力 ?X1， ?X2作用在彈性中心，則有： ??????????????ssgsspssppIdsdsIyHIdsdsIMEIdsMEIdsMMX???? 2111111????????????s2sgs22sp222p22IdsydsIyyHEIdsMEIdsMMX?（ 3－ 4－ 20） （ 3－ 4－ 21） yHMMgp ??? 11yM ??2任意截面的彎矩為 ： pMyXXM ??? 21 ???其中： y? 以彈性中心為原點(diǎn)（向上為正）的拱軸坐標(biāo)。 拱頂、拱腳處 ： Mp=0 拱頂： 021 ??? sd yXXM ???拱腳： 0)(21 ???? sj yfXXM ???其中， ys? 彈性中心至拱頂?shù)木嚯x。 （ 5）拱軸系數(shù)初值的選定 坦拱： m值選用較小 陡拱： m值選用較大 djggm?（ 3－ 4－ 23） 第二節(jié) 拱橋恒載內(nèi)力計(jì)算 （一）、等截面懸鏈線拱橋恒載（自重）內(nèi)力計(jì)算 恒載內(nèi)力 拱軸線與壓力線相符 不考慮彈性壓縮 彈性壓縮 拱軸線與壓力線不相符 拱軸線與壓力線不相符產(chǎn)生次內(nèi)力 不考慮彈性壓縮 彈性壓縮 不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力 1）實(shí)腹拱 實(shí)腹式懸鏈線的拱軸線與壓力線重和，恒載作用拱的任意截面存在軸力，而無彎矩，此時(shí)拱中軸力可按以下公式計(jì)算。 在進(jìn)行懸鏈線方程推導(dǎo)時(shí)有： （ 3－ 4－ 9） )1(212 ?? mfHglkgd)1l n ( 21 ???? ? mmmchk（ 3－ 4－ 12） ?恒載水平推力 Hg ： 利用上式有 flgkflgkmH dgdg22241 ????2/1 ll ?其中： （ 3－ 4－ 29） 241kmkg???拱腳的豎向反力：拱腳的豎向反力為半拱的恒載重力，即 ?dlgdxgV xl xg 1100 1 ?? ??代 ?????? ?????fymgyggddx11 )1(1?到上式，并積分，有 lgklgmmmVdgdg39。22)]1[l n(21 ????? （ 3－ 4－ 30） 其中 )]1mm[l n(21mk22g39。 ?????拱圈各截面的軸力 N： 由于不考慮彈性壓縮時(shí)恒載彎矩和剪力為零，有 ?c osgHN ? （ 3－ 4－ 31） 2）空腹拱 在計(jì)算空腹式懸鏈線不考慮彈性壓縮的恒載內(nèi)力時(shí)，可分為兩部分，即先不考慮拱軸線與壓力線偏離的影響，假設(shè)恒載壓力線與拱軸線完全重和，然后再考慮偏
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