橋梁工程3-4拱橋的計(jì)算(已改無錯(cuò)字)
2023-02-12 12:30:31 本頁面
【正文】 載，并設(shè)荷載作用在右半拱。 dsEIMMdsEIMMdsEIMMsPPsPPsPP??????332211????內(nèi)力影響線 有了贅余力影響線后，拱中任意截面影響線都可以利用靜力平衡條件和疊加原理求得。 拱中任意截面水平推力 H1的影響線 ? ?0X 21 XH ?由 知 ，因此 H1的影響線與贅余力 X2的影響線相同： 拱腳豎向反力 V的影響線 將贅余力 X3移至兩支點(diǎn)后，由 得： ? ?0Y30 XVV ??式中： V0? 簡(jiǎn)支梁的影響線，上邊符號(hào)適用于左半跨，下邊符號(hào)適用于右半跨 X3正方向 反力正方向 任意截面彎矩的影響線 如左圖，可得任意截面 i 的彎矩影響線 1310 XxXyHMM i ????式中： ? 為簡(jiǎn)支梁彎矩 0M對(duì)于拱頂截面 x=0，上式可寫為： 110 XyHMM d ???任意截面軸力和剪力影響線 任意截面 I 的軸力和彎矩影響線在截面 I處有突變，比較復(fù)雜?？上人愠鲈摻孛娴乃搅?H1和拱腳的豎向反力V，再按下列計(jì)算式計(jì)算軸向力 N和Q。 軸向力 ???c o ss i nc o s111HNVHNHNjj????拱頂 拱腳 其它截面 剪力 拱頂：數(shù)值很小，可不考慮 拱腳： jj VHQ ?? c o ss i n1 ??拱頂：數(shù)值較小，可不考慮 內(nèi)力計(jì)算 主拱圈是偏心受壓構(gòu)件，最大正壓力是由截面彎矩 M還軸向力 N共同決定的，嚴(yán)格來說，應(yīng)繪制核心彎矩彎矩影響線，求出最大和最小核心彎矩值，但計(jì)算核心彎矩影響線十繁瑣。 在實(shí)際計(jì)算中，考慮到拱橋的抗彎性能遠(yuǎn)差于其抗壓強(qiáng)度的特點(diǎn)，一般可在彎矩影響線上按最不利情況加載，求得最大（或最小）彎矩，然后求出與這種加載情況相應(yīng)的 H1和 V的數(shù)值，以求得與最大（或最?。澗叵鄳?yīng)的軸力。 影響線加載 直接加載法 等代荷載法 ?直接加載法 a首先畫出計(jì)算截面的彎矩影響線、水平推力和支座豎向影響線； b根據(jù)彎矩影響線確定汽車荷載最不利加載位置（最大、最小）； c 以荷載值（車輛軸重）乘以相應(yīng)的影響線坐標(biāo)，求得最大彎矩（最小 彎矩）及相應(yīng)的水平推力和支座豎向反力 ?等代荷載（換算荷載） 加載法 等代荷載是這樣一均布荷載 K， 它所產(chǎn)生的某一量值，與所給移動(dòng)荷載產(chǎn)生的該量值的最大值 相等： maxSm axSK ???? 是等代荷載 K所對(duì)應(yīng)影響線所包圍的面積 a 下圖是拱腳處的彎矩及水平推力和支座豎向影響線，將等代荷載布置 在影響線的正彎矩區(qū)段。 b 根據(jù)設(shè)計(jì)荷載和正彎矩區(qū)影響線的長(zhǎng)度，可由拱橋手冊(cè)查得最大正彎矩 Mmax的等代荷載 KM及相應(yīng)推力和豎向反力的等代荷載 KH和 KV。 c 以 ，分別乘以正彎矩及相應(yīng)的 推力和豎向反力的面積 , 即可求得其內(nèi)力 VHM KKK ,VHM ??? ,VVHHMMKVKHKM????????????1m a x最大彎矩 相應(yīng)推力 相應(yīng)剪力 式中 ? ? 橫向分布系數(shù) ? ? 車道折減系數(shù) d 相應(yīng)軸力和剪力為： 軸向力 ???c o ss i nc o s111HNVHNHNjj????拱頂 拱腳 其它截面 剪力 拱頂：數(shù)值很小，可不考慮 拱腳： jj VHQ ?? c o ss i n1 ??拱頂：數(shù)值較小，可不考慮 注意： ?由于活載彈性壓縮產(chǎn)生的內(nèi)力 活載彈性壓縮與恒載彈性壓縮計(jì)算相似，也在彈性中心產(chǎn)生贅余水平力?H， 其大小為： 39。2239。22c o s????? ??? s EANdslH取脫離體如下圖，將各力投影到水平方向有： )s i n1(c osc os s i n111 ??? ? HQHQHN ?????sin1HQ 相對(duì)較小，可近似忽略，則有： ?cos1HN ?則： ?? ?? 101 c osc os ??? EA dxHEANdsl s?????????????????1)1(c osc os 1120139。2201HEIdsyEAdxHEAdxHHsll考慮彈性壓縮后的活載推力（總推力）為： ??????＋－＋＝＋＝111 111111 HHHHHH ???活載彈性壓縮引起的內(nèi)力為： ????????????????s i n1s i nc o s1c o s1111111HHQHHNyHHyM?????????????彎矩： 軸力： 剪力： （三）、等截面懸鏈線拱其它內(nèi)力計(jì)算 溫度變化產(chǎn)生的附加內(nèi)力 混凝土收縮、徐變產(chǎn)生的附加內(nèi)力 拱腳變位產(chǎn)生的附加內(nèi)力 水浮力引起的內(nèi)力計(jì)算 其它內(nèi)力 溫度引起的內(nèi)力計(jì)算 設(shè)溫度變化引起拱軸在水平方向的變位為 ,與彈性壓縮同樣的道理，必須在彈性中心產(chǎn)生一對(duì)水平力 Ht： tl?????stttEIdsyllH239。22 )1( ????tll t ??? ?式中： ? 溫度變化值，即最高（或最低）溫度與合龍溫度之差，溫 度上升時(shí)為正，下降時(shí)為負(fù)； t??? 材料的線膨漲系數(shù)； ??s i nc o s)(1111ttsttHQHNyyHyHM????????由溫度變化引起拱中任意截面的附加內(nèi)力為： 彎矩 軸力 剪力 混凝土收縮引起的內(nèi)力 ?混凝土收縮引起的變形，其對(duì)拱橋的作用與溫度下降相似。通常將混凝 整體澆筑的鋼筋混凝土收縮影響，相當(dāng)于降低溫度 150C? 200C 土收縮影響折算為溫度降低。 ?整體澆筑的混凝土收縮影響，一般相
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